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1、2018-2019学年度塘厦中学高二文科数学第二学期第三周周练学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（本题5分）ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c若a3，b4，C60，则c的值等于 ( )A5 B13 C13 D37 2（本题5分）王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的( )A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3（本题5分）想要检验喜欢参加体育活动是否与性别有关，应该假设()AH0：男性喜欢参加体育活动BH0：女性不喜欢参加体育活动CH0：喜欢参加体育活动与性别有关DH0：喜欢参加体育活动与性别无关
2、4（本题5分）等比数列an中，anR，a4a532，则log2a1log2a2log2a8的值为()A10 B20 C36 D1285（本题5分）分类变量X和Y的列联表如下,则()y1y2总计x1aba+bx2cdc+d总计a+cb+da+b+c+dAad-bc越小,说明X与Y的关系越弱Bad-bc越大,说明X与Y的关系越强C(ad-bc)2越大,说明X与Y的关系越强D(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y的关系越强6（本题5分）有一段演绎推理是这样的：“若函数fx的图象在区间D上是一条连续不断的曲线，且fx0=0，则fx在点x0处取得极值；己知函数fx=x3在R上是一条连续不断的曲线，且f0
3、=0，则fx在点x=0处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是（ ）A大前提错误，结论错误 B小前提错误，结论错误C推理形式错误，结论错误 D该段演绎推理正确，结论正确7用反证法证明命题“已知x，yN*，如果xy可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是( )Ax，y都不能被7整除Bx，y都能被7整除Cx，y只有一个能被7整除D只有x不能被7整除8（本题5分）设，则的大小关系是（ ）A B C D9（本题5分）已知函数f（x）=x3+x2+ex，则曲线y=f（x）在点（0，f（0）处的切线方程是（）Ax+2y+1=0 Bx2y+1=0 Cx+y1=0 Dxy+1=010（本题
4、5分）已知点F1 ，F2 分别是双曲线C ：x2a2y2b2=1 （a0 ，b0 ）的左、右焦点，O 为坐标原点，点P 在双曲线C 的右支上，F1F2=2OP ，PF1F2 的面积为4 ，且该双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线C 的方程为（ ）Ax22y22=1 Bx24y24=1 Cx28y24=1 Dx22y24=1二、填空题11（本题5分）若等比数列满足，则_12一个车间为了规定工作原理，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x（个）1020304050加工时间y（分钟）6469758290由表中数据，求得线性回归方程y=0.65x+a，根据回归方程，预
5、测加工70个零件所花费的时间为_分钟13（本题5分）用反证法证明“若x210，则x1或x1”时，应假设_14（本题5分）已知函数的图象在点处的切线经过点，则 .三、解答题15已知关于x的不等式ax2+5x-20的解集是x| x0的解集。16（本题15分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品合 计南方学生602080北方学生101020合 计7030100根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中
6、随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.0.1000.0500.0102.7063.8416.635附： ，17已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为22，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为2直线l:y=kx+m(m0)与椭圆相交于不同的A，B两点（1）求椭圆C的方程；（2）若线段AB中点的横坐标为m2，求k的值参考答案1C【解析】【分析】由余弦定理可得c的值.【详解】c2=9+162412=13c=13 故选C【点睛】本题考查应用余弦定理求解三角形的边长，意在考查余弦定理的掌握情况，解题中要注意选择合适的表达式，准确代入数值.2B【解析】【分析】返回家乡的前提
7、条件是攻破楼兰，即可判断出结论【详解】“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要非充分条件故选：B【点睛】本题考查了充分条件和必要条件的定义，属于基础题3D【解析】【分析】应该假设H0：喜欢参加体育活动与性别无关.【详解】根据独立性检验原理，想要检验喜欢参加体育活动是否与性别有关，应该假设H0：喜欢参加体育活动与性别无关.故答案为：D【点睛】（1）本题主要考查独立性检验的假设，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力. (2）根据独立性检验原理，要检验两个分类变量是否有关，要假设两个分类变量没有关系.4B【解析】由等比数列下标和的性质得，。选B。5C【解析】【分析】根据独立性检验的知识，可以判断出a
8、dbc2越大，两者的关系越强.【详解】独立性检验主要根据的是adbc2来判断，若adbc2越大，说明两者关系越强，反之就越弱【点睛】本小题主要考查独立性检验的知识，adbc2越大，两者的关系越强.属于基础题.值得注意的是独立性检验得出的结论带有概率性质，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论.6A【解析】大前提是：“若函数f(x)的图象在区间D上是一条连续不断的曲线，且f(x0)=0，则f(x)在点x0处取得极值”，不是真命题，因为对于可导函数f(x)，如果f(x0)=0，且满足当x=x0附近的导函数值异号时，那么x=x0 是函数f(x)的极值点，大前提错误，导致结论错误，故选A7
9、A【解析】【分析】至少有一个的否定是一个也没有，因此此题假设内容为都不能.【详解】用反证法证明命题时，先假设命题的否定成立，再进行推证“x，y至少有一个能被7整除”的否定是“x，y都不能被7整除”【点睛】此题考查量词的否定.8B【解析】试题分析：，所以故选B考点：比较大小，对数函数，指数函数的性质9D【解析】 切线方程是 ,选D.10B【解析】分析：首先根据题的条件，可以断定对应的焦点三角形为直角三角形，之后利用焦点三角形的面积公式求得b2的值，再结合条件双曲线的两条渐近线垂直，得到其为等轴双曲线，从而求得双曲线的方程.详解：根据题中条件F1F2=2OP，可以断定F1PF2=2，根据焦点三角形
10、面积公式可得SF1PF2=b2tan4=4，可以确定b2=4，又因为该双曲线的两条渐近线互相垂直，可知该双曲线是等轴双曲线，所以双曲线的方程为x24y24=1，故选B.点睛：该题考查的是有关双曲线的方程的求解问题，该题涉及到的知识点有直角三角形的外心在斜边中点、焦点三角形的面积公式、渐近线垂直的条件等，根据这些条件，可以确定出双曲线方程中所涉及到的有关量，从而求导结果.11【解析】 12102【解析】【分析】先利用回归直线过样本点中心，求出回归直线方程，进而可求出结果.【详解】由题意可得x=10+20+30+40+505=30，y=64+69+75+82+905=76,由回归直线过样本中心点，
11、所以有76=0.6530+a，故a=56.5，所以y=0.65x+56.5；当x=70时，y=0.6570+56.5=102，故答案为102.【点睛】本题主要考查回归分析的初步应用，属于基础题型.13x1且x1【解析】或的否定是且14【解析】试题分析：切点坐标为，因为，所以切线斜率考点：导数的几何意义.15（1）；（2）x| -3x0,解得：x| -3x。16见解析; . 【解析】试题分析：（1）求出数据的相关性，判断相关性大于3.841，所以能有95%的把握.（2）求出从这5个学生中抽取的3个学生有10中组合，而3个学生中至多有1人喜欢甜品的组合有7中，就能求得至多有1人喜欢甜品的概率.试题
12、解析所以有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”. 6分从5名数学系学生中任取3人的一切可能结果所组成的基本事件共10个： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，其中 表示喜欢甜品的学生， 表示不喜欢甜品的学生，且这些基本事件的出现是等可能的.用表示“3人中至多有1人喜欢甜品”这一事件，则事件由7个基本事件组成： ， ， ， ， ， ， . 点睛:古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法.(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂
13、的题目简单化、抽象的题目具体化.(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.17（1）x24+y22=1；（2）k=122或1+22【解析】【分析】（1）由离心率及椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为2，列方程即可得椭圆方程；（2）由直线与椭圆联立，利用中点坐标公式及根与系数的关系即可得解.【详解】（1）依题意有ca=22，即a=2c，所以b=c椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为2，即bc=2，故b=c=2，a=2，所以椭圆的方程为x24+y22=1（2）联立直线l的方程与椭圆的方程得x24+y22=1y=kx+m，代入消元得(2k2+1)x2+4kmx+(2m24)=0设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1+x2=-4km2k2+1，x1x2=2m2-42k2+1由题意知，x
