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1、浙江省金华四中2019初三数学上学期期中试卷(含答案解析)浙江省金华四中2019初三数学上学期期中试卷(含答案解析)一选择题（每小题 3分，共30分.）1若反比例函数y= 的图象经过点A（2，m），则m的值是( )A2 B2 C D考点：待定系数法求反比例函数解析式专题：计算题；待定系数法分析：直接把点的坐标代入解析式即可解答： 解：把点A代入解析式可知：m= 故选C点评：主要考查了反比例函数的求值问题直接把点的坐标代入解析式即可求出点坐标中未知数的值2抛物线y=（x2）22的顶点坐标是( )A（2，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）考点：二次函数的性质分析：因为y=（x2）22是
2、二次函数的顶点式，根据顶点式可直接写出顶点坐标解答： 解：抛物线解析式为y=（x2）22，二次函数图象的顶点坐标是（2，2）故选A点评：根据抛物线的顶点式，可确定抛物线的开口方向，顶点坐标（对称轴），最大（最小）值，增减性等3在反比例函数y= 的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是( )A1 B0 C1 D2考点： 反比例函数的性质专题：函数思想分析：对于函数 来说，当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而增大；当k0时，每一条曲线上，y随x的增大而减小解答： 解：反比例函数 的图象上的每一条曲线上，y随x的增大而增大，1k0，k1故选：D点评：本题考查反比例函数的增减性的判
3、定在解题时，要注意整体思想的运用易错易混点：学生对解析式 中k的意义不理解，直接认为k0，错选A4矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为( )A B C D考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象分析：首先由矩形的面积公 式，得出它的长y与宽x之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围解答： 解：由矩形的面积4=xy，可知它的长y与宽x之间的函数关系式为y= （x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选B点评：反比例函数y= 的图象是双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限5若点P1
4、（1，y1），P2（2，y2），P3（1，y3），都在函数y=x22x+3的图象上，则( )Ay2y1y3 By1y2y3 Cy2y1y3 Dy1y2y3考点：二次函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：抛物线y=x22x+3=（x1）2+2，可知抛物线对称轴为x=1，开口向上，p1，p2在对称轴左边，y随x的增大而减小，p3为最低点故可判断y1，y2，y3的大小解答： 解：y=x22x+3=（x1）2+2，抛物线对称轴为x=1，开口向上，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，又112，y2y1y3故选C点评：本题考查了二次函数的增减性当二次项系数a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对
5、称轴的右边，y随x的增大而增大；a0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小6抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y0，则x的取值范围是( )A4x1 B3x1 Cx4或x1 Dx3或x1考点：二次函数的图象分析：根据抛物线的对称性可知，图象与x轴的另一个交点是3，y0反映到图象上是指x轴上方的部分，对应的x值即为x的取值范围解答： 解：抛物线与x轴的一个交点是（1，0），对称轴是x=1，根据抛物线的对称性可知，抛物线与x轴的另一交点是（3，0），又图象开口向下，当3x1时，y0故选：B点评：主要考查了二次函数图象的对称性要会利用对称轴和与x轴的一
6、个交点坐标求与x轴的另一个交点坐标7（课改）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）用小莉掷A立方体朝上的数字为x小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=x2+4x上的概率为( )A B C D考点：概率公式；二次函数图象上点的坐标特征专题：压轴题分析：因为掷骰子的概率一样，每次都有六种可能性，因此小莉和小明掷骰子各六次，P的取值有36种可将x、y值一一代入找出满足抛物线的x、y，用满足条件的个数除以总的个数即可得出概率解答： 解：点P的坐标共有36种可能，其中能落在抛物线y=x2+4x上的共有（
7、1，3）、（2，4）、（3，3）3种可能，其概率为 故选B点评：本题综合考查函数图象上点的坐标特征与概率的确定8如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（1，2）和（1，0），且与y轴交于负半轴给出四个结论：abc0；2a+b0；a+b+c=0；a0其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个考点：二次函数图象与系数的关系分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答： 解：对称轴在y轴的右侧，a、b异号，ab0又抛物线与y轴交于负半轴，c0，abc0故错误；：如图
8、所示，抛物线开口方向向上，则a0又0 1，b2a，2a+b0故正确；把点（1，0）代入函数解析式得到：a+b+c=0，故正确；抛物线开口方向向上，则a0故正确综上所述，正确的个数是3个故选：C点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系的知识：二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右侧；常数项c决定抛物线与y轴交点抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定，=b2
9、4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点9在同一平面直角坐标系中，函数y=kx+k和函数y=kx2+4x+4（k是常数，且k0）的图象可能是( )A B C D考点：二次函数图象与系数的关系；一次函数的图象分析：分两种情况进行讨论：k0与k0进行讨论即可解答： 解：当k0时，函数y=kx+k的图象经过一、二、三象限；函数y=kx2+4x+4的开口向下，对称轴在y轴的右侧；当k0时，函数y=kx+k的图象经过二、三、四象限；函数y=kx2+4x+4的开口向上，对称轴在y轴的左侧，故D正确故选D点评：本题考查了二次函数的
10、图象和系数的关系以及一次函数的图象，是基础知识要熟练掌握10如图，已知A、B是反比例函数 （k0，x0）图象上的两点，BCx轴，交y轴于点C动点P从坐标原点O出发，沿OABC（图中“”所示路线）匀速运动，终点为C过P作PMx轴，PNy轴，垂足分别为M、N设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为( )A B C D考点：反比例函数综合题；动点问题的函数图象专题：压轴题 ；动点型分析：当点P在OA上运动时，此时S 随t的增大而增大，当点P在AB上运动时，S不变，当点P在BC上运动时，S随t的增大而减小，根据以上判断做出选择即可解答： 解：当点P在OA上运动时，OP=
11、t，S=OM?PM=tcos?tsin，角度固定，因此S是以y轴为对称轴的二次函数，开始向上；当点P在AB上运动时，设P点坐标为（x，y），则S=xy=k，为定值，故B、D选项错误；当点P在BC上运动时，S随t的增大而逐渐减小，故C选项错误故选：A点评：本题考查了反比例函数的综合题和动点问题的函数图象，解题的关键是根据点的移动确定函数的解析式，从而确定其图象二填空题（每小题4分，共24分）11写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限： 考点：反比例函数的性质专题：开放型分析：反比例函数y= （k是常数，k0）的图象在第一，三象限，则k0，符合上述条件的k的一个值可以是1（正数即可，答
12、案不唯一）解答： 解：反比例函数的图象在一、三象限，k0，只要是大于0的所有实数都可以例如：2故答案为：y= 等点评：此题主要考查了反比例函数图象的性质：（1）k0时，图象是位于一、三象限；（2）k0时，图象是位于二、四象限12已知点（4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数y= （k0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系y2y2y3考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：计算题分析：利用反比例函数的增减性判断即可解答： 解：反比例函数y= （k0），反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，点（4，y1），（2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=
13、 （k0）的图象上，且423， y2y2y3故答案为：y2y2y3点评：此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数的图象与性质是解本题的关键13将二次函数y=x24x+5化成y=（xh）2+k的形式，则y=（x2）2+1 考点：二次函数的三种形式专题：常规题型分析：将二次函数y=x24x+5的右边配方即可化成y=（xh）2+k的形式解答： 解：y=x24x+5，y=x24x+44+5，y=x24x+4+1，y=（x2）2+1故答案为：y=（x2）2+1点评：本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=a（xh）2+k；两根式：y=a（xx1）（xx2
14、）14如图，点M是反比例函数y= （a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为y= 考点：反比例函数系数k的几何意义分析：根据反比例函数k的几何意义可得|a|=5，再根据图象在二、四象限可确定a=5，进而得到解析式解答： 解：S阴影=5，|a|=5，图象在二、四象限，a0，a=5，反比例函数解析式为y= ，故答案为：y= 点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握y= （k0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|15如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位x轴、y轴上，点B的坐标为B（ ，5），D是AB边上的一点将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是y= 考点：待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质专题：代数几何综
