《江苏省2018-2019年高考一模考试数学(理)试题含答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2018-2019年高考一模考试数学(理)试题含答案.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考模拟试题理科数学（一）第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）1.2，Bx|lg(x1)0，则AB（）已知会合Ax|x1A0,1)B(1,)C(0,1)D(1,022.设复数z(1i)，则z（）1iA4B2C2D13.设等差数列an的前n项和为Sn，若S13104，a65，则数列an的公差为（）A2B3C4D54.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形构成，它们共同围成了一个以下图的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在
2、大正方形内随机取一点，则此点取自小正方形内的概率是（）A1B1C3D21051055.设等比数列an的各项均为正数，其n前项和为Sn，则“S19S212S20”是“数列an是递加数列”的（）A充分不用要条件B必需不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件6.已知直线l与抛物线C：y24x订交于A，B两点，若线段AB的中点为(2,1)，则直线l的方程为（）Ayx1By2x5Cyx3Dy2x37.已知函数f(x)x(10x10x)，不等式f(12x)f(3)0的解集为（）A(,2)B(2,)C(,1)D(1,)已知双曲线C：x2y28.221(a0,b0)的右焦点F2到渐近线的距离为4，且在双曲线
3、Cab上到F2的距离为2的点有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F1的距离为（）A2B4C6D89.履行以下图的程序框图，若输出的结果为1.5，则输入k的值应为（）A4.5B6C7.5D910.在ABC中，BC边上的中线AD的长为2，点P是ABC所在平面上的随意一点，则PAPBPAPC的最小值为（）A1B2C-2D-111. 如图是某几何体的三视图，此中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个极点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）A7B28C147D43993x2x3a,x12.已知函数1f(x)ax0e,2xx恰有3个零点，则实数a的取值范围为
4、（）11112121A,B,C,D,e3e23233ee第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分）xy1013.设x，y知足拘束条件x2y0，则z2x(1)y的最大值为x2y01614. 某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果获得以下频次散布表：质量指标分组10,30)30,50)50,70频次0.10.60.3据此可预计这批产品的此项质量指标的方差为15.229(yx2)的睁开式中常数项为x16.若函数f(x)msin(x)2sinx在开区间(0,7)内，既有最大值又有最小值，则46正实数m的取值范围为三、解答
5、题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都一定作答.第22、23题为选考题，考生依据要求作答.（一）必考题：共60分17.已知数列an知足a12，an12an4.（）证明：an4是等比数列；（）求数列an的前n项和Sn.18.某教育培训中心共有25名教师，他们所有在校外住宿.为完整起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常状况下王师傅用34座的大客车接送教师.因为每次搭车人数不尽同样，为认识教师们的搭车状况，王师傅连续记录了100次的搭车人数，统计结果以下：搭车人1516171819202122232425数频数244
6、1016201612862以这100次记录的各搭车人数的频次作为各搭车人数的概率.（）若随机抽查两次教师们的搭车状况，求这两次中起码有一次搭车人数超出18的概率；（）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车到暂时送一次需要搭车的教师.可供选择的小客车只有20座的A型车和22座的B型车两种，A型车一次租金为80元，B型车一次租金为90元.若本次搭车教师的人数超出了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总花费的希望值为依照，判断王师傅租哪一种车较合算？19.如图，四棱锥PABCD中，PAD为等边三角形，且平面PAD平面ABCD，
7、AD2BC2，ABAD，ABBC.（）证明：（）若直线PCBC；PC与平面ABCD所成角为60，求二面角BPCD的余弦值.2222xy20.已知圆xy4经过椭圆C：221(ab0)的两个焦点和两个极点，点abA(0,4)，M，N是椭圆C上的两点，它们在y轴双侧，且MAN的均分线在y轴上，AMAN.（）求椭圆C的方程；（）证明：直线MN过定点.21.已知函数f(x)2exkx2.（）议论函数f(x)在(0,)内的单一性；（）若存在正数m，对于随意的x(0,m)，不等式f(x)2x恒成立，求正实数k的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题
8、记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，圆C的一般方程为224x6y120.在以坐标原点为极点，xyx轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为sin()2.4（）写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程；（）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A、B，P为圆C上的随意一点，求PAPB的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)2xa2a，aR.（）若对于随意xR，f(x)都知足f(x)f(3x)，求a的值；（）若存在xR，使得f(x)2x1a成立，务实数a的取值范围.答案一、选择题1-5:ACBDC6-10:DADBC11、12：CA二、填空题13.414
9、.14415.67216.2m33三、解答题17.解：（）a12，a142，an12an4，an142an82(an4)，an142，an4是以2为首项，2为公比的等比数列.an4（）由（），可知an42n，an2n4.Sna1a2an(224)n4)4)(2(22(1n)2n24nn124n.(222)4n122Sn2n14n2.18.解：（）由题意得，在一次接送中，搭车人数超出18的概率为0.8.记“抽查的两次中起码有一次搭车人数超出18”为事件A，则P(A)1(10.8)(10.8)0.96.即抽查的两次中起码有一次搭车人数超出18的概率为0.96.（）设X表示租用A型车的总花费（单位：元），则X的散布列为X80100
