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1、可编写可改正各种应用题公式（一）归一问题数目关系式：单调量份数=总数目（正归一）总数目单调数目=份数（反归一）解题要点：从已知的一组对应量中咏均分除法求出一份的数目（单调量），而后以它为标准，依据题目的要求算出结果。（二）归总问题数目关系式：单位数目单位个数另一个单位数目=另一个单位个数单位数目单位个数另一个单位个数=另一个单位数目解答方法：先求出总数目，再依据题意得出所求的数目。（三）均匀数数目关系：均匀数=总数目总份数总数目=均匀数总份数总份数=总数目均匀数（四）和倍问题数目关系：和（倍数1）=一倍数一倍数倍数=几倍数解题要点：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确
2、立为标准数。求出倍数和以后，再求出标准的数目是多少。（五）差倍问题数目关系：两个数的差（倍数1）=较小的数标准数倍数=较大的数（六）和差问题解题规律：（和差）2=大数（和差）2=小数解题要点：是把大小两个数的和转变为两个大数的和（或两个小数的和），而后再求另一个数。1可编写可改正（七）倍比问题数目关系：总量一个数目=倍数另一个数目倍数=另一总量解答方法：求出倍数，再用倍比关系求出要求的数（八）年纪问题解题要点：年纪问题与和差、和倍、差倍问题近似，主要特色是跟着时间的变化，年纪不停增加，但大小两个不一样年纪的差是不会改变的，所以，年纪问题是一种“差不变”的问题，解题时，要擅长利用差不变的特色。（
3、九）植树问题解题规律：沿线段植树：棵树=段数1棵树=总行程株距1株距=总行程（棵树1）总行程=株距（棵树1）沿周长植树：棵树=总行程株距株距=总行程棵树总行程=株距棵树解题要点：解答植树问题第一要判断地形，分清能否关闭图形，从而确立是沿线段植树还是沿周长植树，而后按基本公式进行计算。（十）盈亏问题【数目关系】一般的说，在两次分派中，假如一次盈，一次亏，则有：参加分派总人数=（盈亏）分派差假如两次都盈或亏，则有：参加分派总人数=（大盈小盈）分派差2可编写可改正参加分派总人数=（大亏小亏）分派差（十一）行程问题相遇问题相遇时间=总行程速度和总行程=速度和相遇时间解题方法：简单的问题能够直接利用公式
4、，复杂的问题变通后再利用公式追及问题追及时间=追及行程（迅速慢速）追及行程=（迅速慢速）追及时间行船问题（顺流速度逆水速度）2=船速（顺流速度逆水速度）2=水速顺流速=船速2逆水速=逆水速水速2逆水速=船速2顺流速=顺流速水速2列车问题火车过桥：过桥时间=（车长桥长）车速火车追及：追及时间=（甲车长+乙车长+距离）（甲车速+乙车速）火车相遇：相遇时间=（甲车长+乙车长+距离）（甲车速-乙车速）时钟问题分针的速度是时针的12倍，两者的速度差为11/12.平常按追及问题来对待，也能够按差倍问题来计算。解题方法：变通为追及问题后能够直接利用公式。（十二）工程问题【数目关系】解答工程问题的要点是把工作
5、总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内达成工作总量的几分之几），从而就能够依据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量=工作效率工作时间3可编写可改正工作时间=工作量工作效率工作时间=总工作量（甲工作效率乙工作效率）【解题思路和方法】变通后能够利用上述数目关系的公式。特别提示：注（排）水问题是一类特别的工程问题。往水池灌水或从水池排水相当于一项工程，水的流量就是工作量，单位时间内水的流量就是工作效率。（十三）牛吃草问题【数目关系】草总量=原有草量草每日生长量天数【解题思路和方法】解这种题的要点是求出草每日的生长量。（十四）鸡兔同笼问题（已知笼子里鸡、
6、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。）【数目关系】第一鸡兔同笼问题：假定所有是鸡，则有兔数=（实质脚数2鸡兔总数）（42）假定所有是兔，则有鸡数=（4鸡兔总数实质脚数）（42）第二鸡兔同笼问题：假定所有都是鸡，则有兔数=（2鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）假定所有都是兔，则有鸡数=（4鸡兔总数鸡与兔脚之差）（42）【解题思路和方法】解答此类题目一般都用假定法，能够先假定都是鸡，也能够假定都是兔。假如先假定都是鸡，而后以兔换鸡；假如先假定都是兔，而后以鸡换兔。这种问题也叫置换问题。经过先
7、假定，再置换，使问题获取解决。（十五）分数（百分数）的问题1. 基本种类4可编写可改正【数目关系】掌握“百分数”、“标准量”“比较量”三者之间的数目关系：百分数=比较量标准量标准量=比较量百分数【解题思路和方法】一般有三种基本种类：（1）求一个数是另一个数的百分之几；（2）已知一个数，求它的百分之几是多少；（3）已知一个数的百分之几是多少，求这个数。商品收益问题【数目关系】收益=售价进货价收益率=（售价进货价）进货价100%售价=进货价（1收益率）损失=进货价售价损失率=（进货价售价）进货价100%【解题思路和方法】简单的题目能够直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。存款利率问题【数目关系】
8、年（月）利率=利息本金存款年（月）数100%利息=本金存款年（月）数年（月）利率本利和=本金+利息=本金1+年（月）利率存款年（月）数溶液浓度问题【数目关系】溶液=溶剂溶质浓度=溶质溶液100%【特别说明】百分数又叫百分率，百分率在工农业生产种应用很宽泛，常有的百分率有：增加率=增加数本来基数100%合格率=合格产品数产品总数100%出勤率=实质出勤人数应出勤人数100%出勤率=实质出勤天数应出勤天数100%缺席率=缺席人数实有总人数100%萌芽率=萌芽种子数试验种子数100%成活率=成活棵树栽种总棵树100%5可编写可改正出粉率=面粉质量小麦重量100%出油率=油的质量油料重量100%废品率=废品数目所有产品数目100%命中率=命中次数总次数100%烘干率=烘干后重量烘前重量100%及格率=及格人数参加考试人数100%折扣和成数几折，几成就是十分之几（百分之几十）。6
