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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源2013年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟）一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1下列式子中，属于最简二次根式的是 （ ）A. B. C. D.2下列关于x的一元二次方程有实数根的是 （ ）A. B. C. D.3如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 （ ）A. B. C. D.4数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是 （ ）A. 2和2.4 B. 2和2 C. 1和2 D. 3和25如图1，已知在ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，图1DEBC，E
2、FAB，且ADDB = 35，那么CFCB等于 （ ）A. 58 B. 38 C. 35 D.256在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是 （ ）A. BDC =BCD B. ABC =DAB C. ADB =DAC D. AOB =BOC二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7因式分解： = _8不等式组 的解集是_9计算：= _10计算：2 () + 3= _11已知函数 ，那么 = _12将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为
3、_图2图3图413某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_14在中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为_15如图3，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，ACDF，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图象如图4所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升图517当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一
4、个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_18如图5，在中， tan C = ，如果将沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边交于点，那么的长为_三、解答题（本大题共7题，1922题10分，23、24题12分，25题14分，满分78分）19计算： 20解方程组： 21已知平面直角坐标系（如图6），直线 经过第一、二、三象限，与y轴交于点，点（2，t）在这条直线上，连接，的面积等于1图6（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图象经过点，求这个反比例函数的解析式22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连
5、接点当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC23如图8，在中， ，点为边的中点，交于点，交的延长线于点（1）求证：；（2)连接，过点作的垂线交的延长线于点，求证：图8图924如图9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，= 2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标25在矩形中，点是边上的动点，连接，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，连接（如图10）已知，设（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的P和以长为半径的Q外切时，求的值；（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值备用图beibeiyongtu图10.第 8 页 共 8 页
