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1、+二一九中考数学学习资料+山东各市中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、 选择题1. （2012山东滨州3分）求1+2+22+23+22012的值，可令S=1+2+22+23+22012，则2S=2+22+23+24+22013，因此2SS=220131仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52012的值为【 】A520121B520131CD【答案】C。【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。【分析】设S=1+5+52+53+52012，则5S=5+52+53+54+52013， 5SS=520131，S=。故选C。2. （2012山东德州3分）如图，两个反比例函数和的图象
2、分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【 】A3 B4 C D5【答案】C。【考点】反比例函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，三角形的面积。【分析】设P的坐标是，推出A的坐标和B的坐标，求出PA、PB的值，根据三角形的面积公式求出即可：点P在上，设P的坐标是。PAx轴，A的横坐标是p。A在上，A的坐标是。PBy轴，B的纵坐标是。B在上，解得：x=2p。B的坐标是（2p，）。PAx轴，PBy轴，x轴y轴，PAPB。PAB的面积是：。故选C。3. （2012山东东营3分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，
3、B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是【 】A B C D 【答案】C。【考点】反比例函数和一次函数交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，平行的判定和性质，相似三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定，平行四边形的判定和性质。【分析】一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，A（0，3），B（3，0）。 联立和可得C（4，1），D（1，4），E（0，1），F（1，0）。 OA=OB=3，OE=OF=1，
4、即ABO和EFO都是等腰直角三角形。BAO=EFO=450。ABEF。 CEF与DEF是同底等高的三角形。CEF与DEF的面积相等。所以结论正确。 又由ABEF，得AOBFOE。所以结论正确。 由各点坐标，得CE=4，DF=4，CF=，DE=，CE=DF，CF=DE。 又CD=DC，DCECDF（SSS）。所以结论正确。 由AF=CE=4和AFCE得，四边形ACEF是平行四边形。AC=FE。 由BE=DF=4和BEDF得，四边形DBEF是平行四边形。BD=EF。 AC=BD。所以结论正确。因此，正确的结论是。故选C。4. （2012山东菏泽3分）已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例
5、函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】ABCD【答案】C。【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象性质。【分析】由二次函数的图象知：二次函数图象开口向下，0，由二次函数的图象知：二次函数图象的对称轴为，由0得0。由二次函数的图象知：二次函数图象经过坐标原点，。一次函数过第二四象限且经过原点，反比例函数位于第二四象限，观察各选项，只有C选项符合。故选C。5. （2012山东济南3分）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】Ay的最大值小于0 B当x=0时，y的值大于1 C当x=1时，y的值大于1 D当x=3时，y的值小于0 【答案】D
6、。【考点】二次函数的图象和性质。【分析】根据图象的对称轴的位置、增减性及开口方向直接作答：由图象知，A、点（1，1）在图象的对称轴的左边，所以y的最大值大于1，不小于0；故本选项错误；B、当x=0时，y的值就是函数图象与y轴的交点，而图象与y轴的交点在（1，1）点的左边，故y1，故本选项错误；C、对称轴在（1，1）的右边，在对称轴的左边y随x的增大而增大，11，x=1时，y的值小于x=1时，y的值1，即当x=1时，y的值小于1；故本选项错误；D、当x=3时，函数图象上的点在点（2，1）的左边，所以y的值小于0；故本选项正确。故选D。6. （2012山东济宁3分）如图，将矩形ABCD的四个角向内
7、折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是【 】A12厘米 B16厘米 C20厘米 D28厘米【答案】C。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，矩形的性质和判定，勾股定理。【分析】设斜线上两个点分别为P、Q，P点是B点对折过去的，EPH为直角，AEHPEH。HEA=PEH。同理PEF=BEF。这四个角互补。PEH+PEF=90，四边形EFGH是矩形，DHGBFE，HEF是直角三角形。BF=DH=PF。AH=HP，AD=HF。EH=12cm，EF=16cm，FH=（cm）。AD=FH= 20cm。故选C。7. （2012山东莱芜3分）如图，
8、在梯形ABCD中，ADBC，BCD90，BC2AD，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论不正确的是【 】AABC是等腰三角形 B四边形EFAM是菱形CSBEFSACD DDE平分CDF【答案】D。【考点】梯形的性质，平行四边形的判定和性质，等腰三角形的判定，菱形的判定，三角形中位线定理。【分析】如图，连接AE，由ADBC，BCD90，BC2AD，可得四边形AECD是矩形，AC=DE。 F、E分别是BA、BC的中点，ADBE。四边形ABED是平行四边形。AB=DE。 AB= AC，即ABC是等腰三角形。故结论A正确。 F、E分别是BA、BC的中点，EFAC，EF=AC=AB=AF。 四边形A
9、BED是平行四边形，AFME。四边形EFAM是菱形。故结论B正确。 BEF和ACD的底BE=AD，BEF的BE边上高=ACD的AD边上高的一半， SBEFSACD。故结论C正确。 以例说明DE平分CDF不正确。如图，若B=450， 则易得ADE=CDE=450。而FDEADE=CDE。DE平分CDF不正确（只有在B=600时才成立）。故结论D不正确。故选D。8. （2012山东聊城3分）如图，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线y=x和y=x分别交于A1，A2，A3，A4，则点A30的坐标是【 】A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，
10、4）【答案】C。【考点】分类归纳（图形的变化类），一次函数综合题，解直角三角形。【分析】A1，A2，A3，A4四点一个周期，而304=7余2，A30在直线y=x上，且在第二象限。即射线OA30与x轴的夹角是45，如图OA=8，AOB=45，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，OA30=8。A30的横坐标是8sin45=4，纵坐标是4，即A30的坐标是（4，4）。故选C。9. （2012山东临沂3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿ABC和ADC的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ
11、的面积为y（单位：cm2），则y与x（0x8）之间函数关系可以用图象表示为【 】ABCD【答案】B。【考点】动点问题的函数图象。【分析】0x4时，y=SABDSAPQ=44xx=x2+8，4x8时，y=SBCDSCPQ=44（8x）（8x）=（8x）2+8，y与x之间的函数关系可以用两段开口向下的二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合。故选B。10. （2012山东青岛3分）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3【答案】A。【考点
12、】反比例函数的图象和性质。【分析】作出反比例函数的图象（如图），即可作出判断： 30， 反比例函数的图象在二、四象限，y随x的增大而增大，且当x0时，y0；当x0时，y0。 当x1x20x3时，y3y1y2。故选A。11. （2012山东日照4分）如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3；依次作下去，则第n个正方形AnBnCnDn的边长是【 】（A） （B） （C） （D） 【答案】B。【考点】分类归纳（图形的变化类），等腰直角三角形和正方形的
13、性质。【分析】寻找规律：等腰直角三角形OAB中，A=B=450，AA1C1和BB1D1都是等腰直角三角形。AC1=A1C1，BD1=B1D1。又正方形A1B1C1D1中，A1C1=C1D1=B1D1=A1B1，AC1=C1D1=D1B。又AB=1，C1D1=，即正方形A1B1C1D1的边长为。同理，正方形A2B2C2D2的边长为，正方形A3B3C3D3的边长为，正方形AnBnCnDn的边长为。故选B。12. （2012山东泰安3分）如图，ABCD，E，F分别为AC，BD的中点，若AB=5，CD=3，则EF的长是【 】A4B3C2D1【答案】D。【考点】三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质。【分析】连接DE并延长交AB于H，CDAB，C=A，CDE=AHE。E是AC中点，DE=EH。DCEHAE（AAS）。DE=HE，DC=AH。F是BD中点，EF是DHB的中位线。EF=BH。BH=ABAH=A
