《全等三角形知识点总结及对应练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形知识点总结及对应练习题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形专题讲解一学问贮存1, 全等三角形的概念： 1能够重合的两个图形叫做全等形。2两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。两个全等三角形，经过运动后肯定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。3全等三角形的表示： 如图，ABC与DEF是全等三角形，记作ABCDEF，符号“表示全等，读作“全等于。留意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。2, 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等，对应角相等。【例1】 如图，ABCDEF，那么有：AB=DE，AC=DF，BC=EF；A=D，B=E，C=F。 3, 全等三角形的判定定理
2、： S.A.S “边角边公理： 两边与它们的夹角对应相等的两个三角形全等。【例2】A.S.A “角边角公理： 两角与它们的所夹边对应相等的两个三角形全等。【例3】A.A.S “角角边公理： 两个角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。【例4】S.S.S “边边边公理： 三边对应相等的两个三角形全等。【例5】H.L “斜边直角边“公理 斜边与一条直角对应相等的两个直角三角形全等。【例6】二双基回眸1, 以下说法中，正确的个数是 全等三角形的周长相等 全等三角形的对应角相等 全等三角形的面积相等 面积相等的两个三角形全等 A4 B3 C2 D12, 假如ABCDEF，那么AB的对应边是_，A
3、C的对应边是_，C的对应角是_， DEF的对应角是_3、 如图，ABCBAD，A与B, C与D是对应顶点，假如AB5，BD6，AD4， 那么BC等于 A6 B5 C4 D无法确定 4、 如图，ABCADE，假设B80，C30，DAC35，那么EAC的度数 为 A40B35C30D255, 能确定ABCDEF的条件是 AABDE，BCEF，AE BABDE，BCEF，CE CAE，ABEF，BD DAD，ABDE，BE6, 如图，ABC的六个元素，那么下面甲, 乙, 丙三个三角形中，与ABC全等的图形是 A甲与乙 B乙与丙 C只有乙 D只有丙三例题经典例1：如图，ABCDCB1假设D74DBC3
4、8，那么A_，ABC_；2对应边AC ，AB= ；3假如AOBDOC，那么AO= _，BO= _，A=_ ，ABC= 例2：如图，AB, CD相交于O点，AOCO，ODOB求证：DB例3：如图，PMPN，MN求证：AMBN例4：如图，ACBD求证：OAOB，OCOD例5：如图，RPQ中，RPRQ，M为PQ的中点求证：RM平分PRQ例6：如图，ABBD，CDBD，ADBC求证：1ABDC：2ADBC例6图例7：阅读下题及一位同学的解答过程，答复以下问题： 如图，AB与CD相交于点O，且OAOB，AC。那么AOD与COB全等吗？假设全等，试写出证明过程；假设不全等，请说明理由。答：AODCOB证明
5、：在AOD与COB中，例7图 AODCOB ASA问：这位同学的答复及证明过程正确吗？为什么？例8：如图，在MPN中，H是高MQ与NR的交点，且MQNQ求证：HNPM.例9：如图，AD=AE，1=2，点D, E在BC上，BD=CE。求证：ABDACE例9图例10：如图，ADCB，AD=CB，AE=BF，求证：1AFDBEC 2DFCE.拓展变式例1： 如图, AOB是一个随意角，在边OA, OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边一样的刻度分别与M,N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，为什么例2：要测量河两岸相对的两点A, B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C, D，使C
6、D=BC，再定出BF的垂线DE，使A, C, E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长。写出与求证，并且进展证明。实战演练一, 填空题1, 如图，ABE与ADC是ABC分别沿着AB，AC翻折180形成的假设1232853，那么的度数为_第1题 第3题第2题2, ：如图，ABAC，BDAC于D，CEAB于E.欲证明BDCE，需证明_，理由为_3, ：如图，AEDF，AD，欲证ACEDBF，须要添加条件_,证明全等的理由是_；或添加条件_，证明全等的理由是_；也可以添加条件_，证明全等的理由是_4, 如图，依据SAS，假如ABAC， ，即可判定ABDACE.5, 如图，BD垂直平分线段AC，
7、AEBC，垂足为E，交BD于P点，PE3cm，那么P点到直线AB的距离是_. 第6题EDCBA第5题ECDPAB6, 如图，在等腰RtABC中，C90，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，假设AB10，那么BDE的周长等于. 第4题EDCBA7, 如图，ABCDEB，ABDE，EABC，那么C的对应角为 ，BD的对应边为 .8, 如图，ADAE，12，BDCE，那么有ABD ，理由是 . 9, 如图，ADBC，DEAB，DFAC，D, E, F是垂足，BDCD，那么图中的全等三角形有_对.第9题BAEDC第7题图EDABC12第8题二, 选择题1, AD是ABC的角平分线，作DE
8、AB于E，DFAC于F，以下结论错误的选项是 DEDFBAEAFCBDCDDADEADF2, 以下语句中，正确的有 1一条直角边与斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等2有两边与其中一边上的高对应相等的两个三角形全等3有两边与第三边上的高对应相等的两个三角形全等3, 以下说法中，正确的选项是 A.相等的角是直角 B.不相交的两条线段平行4, 如图，假设ABEACF，且AB5，AE2，那么EC的长为 第5题第4题FECBA5, 如图，12，BCEF，欲证ABCDEF，那么还须补充的一个条件是 A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF6, 如图，ABC是不等边三角形，DEBC
9、，以D, E为两个顶点画位置不同的三角形，使所画的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可画出 第6题第7题7, 如图，ABC中，ADBC，D为BC中点，那么以下结论不正确的选项是 A.ABDACD B.BC BAC的平分线 D.ABC是等边三角形8, 如图，12，CD，AC, BD交于E点，以下结论中正确的有 DAECBE CEDE DEACBE EAB是等腰三角形B第8题A9, 如图，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，AB10，BCD的周长为18，那么BC的长为 三, 解答题1, 如图，线段a, b，求作：RtABC，使ACB90，BCa，ACb不写作法，保存
10、作图痕迹.baAPBC2, 如图，BP, CP是ABC的外角平分线，那么点P必在BAC的平分线上，你能说出其中的道理吗？3, 如图，12，34，ECAD，求证：ABBE.4, 如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，E, F分别是AD, BC的中点.1G点肯定是AB的中点吗？说明理由；2钉这两块木条的作用是什么？5, 如图，点A, E, F, D在同一条直线上，AEDF，BFAD，CEAD，垂足分别为F, E，BFCE，试说明AB与CD的位置关系.6, 阅读下题及其证明过程：如图，D是ABC中BC边上一点，EBEC，ABEACE，试说明BAE
11、与CAE相等的理由.理由：在AEB与AEC中，所以AEBAEC(第一步)所以BAECAE(第二步)问：上面证明过程是否正确？假设正确，请写出每一步推理依据；假设不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程.7, 如图1，在四边形ABCD中，ADBC，ABCDCB，ABDC，AEDF.1试说明BFCE的理由.2当E, F相向运动，形成如图2时，BF与CE还相等吗？请说明你的结论与理由.图2图18, ：如图，ABAC，DBDC，1假设E, F, G, H分别是各边的中点，求证：EHFG.2假设连结AD, BC交于点P，问AD, BC有何关系？证明你的结论.ABCDEF9, 如图，在AFD与BEC中，点A, E, F, C在同一条直线上，有下面四个论断：AADCB，BAECF，CBD，DADBC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，遍一道数学题，并写出解答过程.
