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1、课时跟踪检测（十四） 直线的两点式方程层级一学业水平达标1直线3x2y4的截距式方程是()A.1B.4C.1 D.1解析：选D求直线方程的截距式，必须把方程化为1的形式，即右边为1，左边是和的形式2经过点A(2,5)，B(3,6)的直线在x轴上的截距为()A2 B3C27 D27解析：选D由两点式得直线方程为，即x5y270.令y0，得x27.3直线1过第一、二、三象限，则()Aa0，b0 Ba0，b0Ca0，b0 Da0，b0解析：选C由于直线过第一、二、三象限，故其a0，b0.4直线2xy70在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，则a，b的值是()Aa7，b7 Ba7，bCa，b7 Da
2、，b7解析：选D令x0得y7，b7，令y0得x，a.5过点(1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是()A BC3 D3解析：选A直线方程为，即y2x3，令y0，得x，在x轴上的截距为.6直线mxnyp0(mn0)在两坐标轴上的截距相等，则m，n，p满足的条件是_解析：当p0时，直线在两轴上的截距相等，当p0时，mn0，即mn.答案：p0或p0且mn7直线l在x，y轴上的截距的倒数之和为常数，则直线过定点_解析：由题意可设直线方程为1，所以可得：.1，过定点(2,2)答案：(2,2)8经过点A(5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程为_解析：当横截距、纵截距都为零时，设所
3、求的直线方程为ykx，将(5,2)代入ykx中，得k，此时，直线方程为yx.当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程为1，将(5,2)代入所设方程，解得a，此时，直线方程为yx.综上，所求直线方程为yx或yx.答案：yx或yx9直线l经过点A(2,1)和点B(a,2)，求直线l的方程解：当a2时，直线的斜率不存在，直线上每点的横坐标都为2，所以直线方程为x2.当a2时，由得x(2a)ya40.当a2时，所求直线方程为x2；当a2时，所求直线方程为x(2a)ya40.10求经过点(2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程解：设所求直线方程为1，由已知可得解得或所求直线l的方程
4、为y2x2或yx1.层级二应试能力达标1下列四种说法，其中正确的是()A经过定点P0(x0，y0)的直线都可以用方程yy0k(xx0)表示B经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)表示C不经过原点的直线都可以用方程1表示D经过定点A(0，b)的直线都可以用方程ykxb表示解析：选B只有B正确2两条直线1与1的图象可能是下图中的()解析：选B两直线的方程分别化为yxn，yxm，易知两直线的斜率符号相同3直线l过两点(m,3)和(3,2)，且在x轴上的截距是1，则m()A4B4C2 D3解析：选B由在x轴上的截距是1，
5、得m3知.当y0时，则x62m31知m4.4若直线y(32t)x6不经过第一象限，则t的取值范围是()A. B.C. D.解析：选B若直线不经过第一象限，则斜率小于等于零，且在y轴上的截距小于或等于零，即32t0，解得t.5过点P(2，1)，在x轴和y轴上的截距分别为a，b，且满足a3b的直线方程为_解析：当a0，b0时，设直线l的方程为1，把点(2，1)代入直线方程得1，得b，a1，故直线l的方程为x3y10.当a3b0时，直线过原点且过点P(2，1)，直线l的方程为yx.答案：x3y10或yx6过点P(1，2)，且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有_条解析：在两坐标轴上截距的绝对值相等，
6、包括过原点、截距相等(不为0)、截距互为相反数(不为0)答案：37一条光线从点A(3,2)发出，经x轴反射后，通过点B(1，6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程解：如图所示，作A点关于x轴的对称点A，显然，A坐标为(3，2)，连结AB，则AB所在直线即为反射光线由两点式可得直线AB的方程为，即2xy40.同理，点B关于x轴的对称点为B(1，6)，由两点式可得直线AB的方程为，即2xy40，入射光线所在直线方程为2xy40，反射光线所在直线方程为2xy40.8直线l与两坐标轴在第一象限所围成的三角形的面积为2，两截距之差为3，求直线l的方程解：由题设知，直线l不过原点，且在x轴、y轴上的截距都大于0，设直线l的方程为1(a0，b0)，则由已知可得当ab时，可化为解得或(舍去)；当ab时，可化为解得或(舍去)所以，直线l的方程为y1或x1，即x4y40或4xy40.
