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1、 数学广角教学设计 教学目标： 1、让学生弄清集合图各部分之间的关系。 2、使学生会借助直观图、利用集合的思想方法解决实际问题。 3、使学生在利用集合思想解决实际问题中体会解决问题策略的多样性，体验身边数学的价值。 教学重点：利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点：对重复部分的理解。 教学准备：多媒体课件、课前调查 课前交流时，播放幻灯片1、2 教学过程： 一、创设情境导入。（以学生喜欢的动画片喜羊羊与灰太狼为素材） 1、谈话导入。 师：同学们，喜欢看动画片吗？（喜欢）前段时间电视台热播喜羊羊与灰太狼，那你们也“热看”，是吗？这部动画片中，你最喜欢谁呢？为什么？（生可能会说喜欢喜羊羊
2、）今天，聪明的喜羊羊也来到了我们课堂，想和同学们一起去数学广角逛一逛，大家欢迎吗？（课件出示喜羊羊图片，后师板书：数学广角）。生：欢迎!（师课件播放喜羊羊的讲话：“大家好！很高兴能和同学们在一起。不过，请允许我先来做个调查：在这部动画片中，我的朋友美羊羊和喜羊羊，你比较喜欢谁呢？） 师：这个呀，没问题，刚才我们就进行调查了。我们把调查结果拿出来和喜羊羊一起来看看吧。 2、展示学生的调查表，引出课题。 （1）先展示没有重复的一组。 师：先看看第1 组的调查结果，你获得了什么信息？生：喜欢美羊羊的有 人，喜欢懒羊羊的有 人。根据这些信息你知道了什么？生：知道喜欢美羊羊和喜欢懒羊羊一共有 人。师：是
3、这么多人吗？（问组长或组员） （2）展示有两个都喜欢但没有都不喜欢的一组。 师：我们再来看看第 组的调查结果。谁来说说根据表格你获得了什么信息。生：喜欢喜羊羊的有 人，喜欢美羊羊的有 人。师：噢，那这一组一共有多少人呢？ 人是吧？生：不是！师：那刚才不是这门算得的吗？生：这一组有同学两个都喜欢！师：这个问题就是我们今天要来研究的重叠问题（板书课题） 二、新授 1、开展站一站，摆一摆的活动 师：这个小组到底有几个人呢？我们请这一小组的同学站到台上来，让大家再数数好吗？生：好!师：那我们就麻烦这小组的同学站出来大家看看。（生站上来后）这个小组到底是几人？ 过渡语：同学们这么一站我们是很清楚可以看清
4、这一组一共有人数，可是看不清是到底有几个人喜欢美羊羊的同学，那几个是喜欢懒羊羊的同学，怎么办？！假设号码牌就表示你本人，小黑板就代表地板，你能在你们小组的小黑板上摆一摆，看看你们小组的每个成员应该站在哪个位置合适，你们是怎么考虑的？开始吧！（师到小组中参与交流） 2、汇报活动结果 师：刚才，同学们的摆得真认真，每位同学都很慎重思考自己在哪个位置合适，我们在对待问题就要像我们班的同学一样，慎重思考！老师相信你们每个小组的 一定都找到解决问题的好办法了吧？哪个小组的同学先来汇报汇报。（先请没重复的小组来汇报，再请用重复但是没有没参与调查的人的小组，最后请可能有人没参与调查的小组汇报。汇报时重点引导
5、学生说说每部分同学） 3、汇总活动结果（小结） 师：刚才同学都比较认可让既喜欢喜羊羊又喜欢懒羊羊的学生站在中间比较合适，但是我们能不能想出一个更好的办法，比如在你们的小黑板上加上一点什么，让所有的人，一看到你的表示方法，就能够很确定有几个人是喜欢懒羊羊的，有几个人是喜欢懒羊羊的人？（先学生思考片刻，再请个别同学来回答）让学生动手完成。 4、引导认识韦恩图 师：刚才你们想出的这种方法来解决重复问题，最早是数学家韦恩发明的，所以，人们就把两个圈交叉在一起的图叫做韦恩图。 可见我们班的同学有多聪明！ 5、说说韦恩图各部分表示的意义（出示喜羊羊的图片，老师提的问题借喜羊羊的口说出来。） 喜羊羊：不过，
6、我有个问题没太弄明白：有同学们的调查表，干嘛还要一个韦恩图呢？（比较认识韦恩图的优点）多请几个同学来说说。既然大家都说，用韦恩图能够看得更清楚些，那你们看清楚了吗？（请同学来说说别组的图表示的意义） 6、用计算的方法解决问题。 师：用韦恩图可以解决今天的问题，用列式计算的方法能不能解决今天的问题呢？（分小组完成列式，每位同学都来计算，小组同学讨论汇总中结计算方法，第刚才黑板展示的小组上去板书，通过比较总结计算解决的方法：方法一，都可以看成三部分，然后加起来。方法二，也可以先看成两部分，这样重复部分多数一次，要减去） 师：不管你们采用的是哪种方法，重复部分都不能少数或多数，只能算一次。 7、练习
7、 师：这节课学习到这里，通过同学们的共同努力，我们已经找到了解决重叠问题的两种方法，接下来老师就不客气了，要来考验考验同学们了，你们害怕考验吗？（让学生在练习卡上完成书上例1改编的练习题。） 三、综合练习 练习设计为智力闯关。 师：刚才的题目考不倒同学们，喜羊羊看到了同学个个都这么厉害，决定带我们去智力闯关，去吗？走！ 1、第一关：练习十四的第一题。让学生先说说韦恩图的每部分表示什么，后生答案师课件演示。（或者放手让学生完成后在交流） 2、第二关：练习十四的第二题。 让学生选择适合自己的方法完成计算。订正时投影展示各种做法。（要不要讲每一步表示的意义） 3、第三关：抢答。（1）、排队做操时，你
8、的前面有5人，你的后面又有5人，这一队一共有几人？ （2）、两个妈妈，两个女儿去看电影，为什么只买三张票就够了呢啊？ 四、拓展练习 师：其实生活中重叠的现象还很多，比如折叠的尺子，雨伞，建议车棚上面盖的水泥瓦。再看，喜羊羊也遇到了些问题请同学们帮帮忙？（课件出示：美羊羊和喜羊羊打羽毛球，结果球飞到屋顶上，用一根木棍不够长，需要两根木棍接起来，让学生算算，看够不够长？） 五、课堂小结 今天，我们学习了什么问题，遇到这样的问题该怎么解决？ 师：看来，学习了今天的知识，我们可以解决生活中的很多问题，当然，如果同学们用你们善于观察的眼睛，敢于探索，也可以从生活中发现很多数学问题并找到解决问题的好办法。
