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1、2021-2021学年度第一学期初二数学培优班讲议专题：三角形的边角关系班别： 姓名：【中考题组】1. 2021广东三角形两边的长分别是4和10,那么此三角形第三边的长可能是A. 5B. 6C. 11D. 162. 2021广安等腰三角形的一条边长为6,另一边长为13,那么它的周长为A. 25B. 25 或 32C. 32D. 193. 2021山东滨州一个三角形三个内角的度数之比为2 : 3 : 7,这个三角形一定是A .等腰三角形B.直角三角形C .锐角三角形D .钝角三角形B.A. 70图1图2654. 2021嘉兴 ABC中，/ B是/ A的2倍，/ C比/ A大20那么/ A等于A.
2、 40B. 60C. 80D.905. 2021昆明如图1，在 ABC 中,CD是/ ACB的平分线，/ A =80 ，/ ACB=60 那么/ BDC=A. 80B. 90C. 100D. 1106.2021深圳市如图2所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，那么/ 1+ / 2的度数为A. 120B. 180C. 240D. 3007. 2021遵义如图3，直线11/ 12,假设/仁140 / 2=70 那么/ 3的度数是【典型思想方法】1. 2021杭州有一组三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.1请写出其中一个三角形的第三边的长；2设这
3、组三角形最多有 n个，求n的值；3当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的可能性.2. : ABC .1如图4-1, P点是/ ABC和/ ACB的平分线的交点， 如果/ ABC=50 / ACB=72 那么/ P= 如果/ A=58，那么/ P= 由、可猜测，一般地/P与/ A的数量关系是什么？请说明理由;2如图4-2，如果P点是/ ABC和外角/ ACE的平分线的交点，那么/ P与/ A的数 量关系变为 ;3如图4-3，如果P点是外角/ CBE和/BCF的平分线的交点，那么/ P与/ A的数量关系变为图4-1图4-2【中考链接】1. 2021呼和浩特如图 5，在 ABC
4、中，/ B=47 三角形的外角/ DAC和/ ACF的平分线交于点 E, 那么/ AEC=2. 2021乐山如图 6, / ACD是厶ABC的外角，/ ABC 平分线与/ ACD的平分线交于点 A1, / A1BC的平分线与/ A1CD的平分线交于点 A2,，/ An- 1BC的平分线与/An-1CD的平分线交于点 An.设/A=0.那么1/ A1=; 2/ An=.【能力测试】1. 2021白银等腰三角形的周长为 16,其一边长为6，那么另两边为 .2. 2021上海当三角形中一个内角a是另一个内角 B的两倍时，我们称此三角形为特征三角形，其中a称为“特征角.如果一个“特征三角形的“特征角为
5、100那么这个“特征三角形的最小内角的度数为 .3. 2021 毕节如图 7, AB/ CD , / EBA=45 / E+Z D 的度数为A. 30B.60C. 90D . 454. （2021荆门）：直线11/ 12，一块含30角的直角三角板如图8所示放置，Z 仁25 那么Z 2等于D . 45A. 30B.35C. 40D. 115图7图86. 阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成假设干个三角形.图10给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分割成 2个、3个、4个小1请你按照上述方法将图11中的六边形进展分割，并写出得到的小三角形的个数,图117. :如
6、图12, AB / CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，/ BEF的平分线与/ DFE的平分线相交于点 P.判断 EPF的形状，并说明理由&1如图13-1，取一副三角形板，固定三角板ABC，而三角板 DEF的两条直角边 DE、DF分别经过点 B、C.如果BC / EF，那么/ ABD=度，/ ACD=度；2如图13-2，改变三角板 DEF的位置，使三角板 DEF的两条直角边 DE、DF仍然分 别经过点B、C,探究/ ABD + Z ACD的值的大小变化情况3如图13-3，保存其中的一块三角板DEF，对于保持Z A=45探究ZZ ABD+ Z ACD的值的大小变化情况的一般三角形 ABC,
7、F2021-2021学年度第一学期初二数学培优班讲议专题：多边形及其内角和班别： 姓名：【中考真题】1. （2021广东）一个六边形的内角和是 2. 2021遂宁假设一个多边形内角和等于1260那么该多边形边数是 3. 2021北京正十边形的每个外角等于A. 18 B. 36 C. 45 D. 60 4. 2021宁波一个多边形的每个外角都等于72那么这个多边形的边数为A. 5B. 6C. 75. 2021株洲按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进展平面镶 【记住规律】名称四边形五边形六边形n边形多边形OOO过一个顶点所作的对角线条数多边形对角线的条数过一个顶点的对角线把多边
8、 形分成的三角形的个数多边形的内角和多边形的内角和【典型思想方法】1.2021内蒙古如图1 ,长方形ABCD , 一条直线将该长方形 ABCD分割成两个多边形, 假设这两个多边形的内角和分别为M和N，那么M + N不可能是A. 360 B. 540C. 720D. 630提示：注意运用分类思想EDA图2-32 求以下各度数：提示：注意运用转化思想和整体思想1如图2-1,/ A+ / B+Z C+ / D+ / E=;2如图2-2,/ A+ / B+Z C+ / D+ / E=;3如图2-3,/ A+ / B+Z C+ / D+ / E=;4如图2-4,/ A+ / B+Z C+ / D+ /
9、E+Z F+ / G=【寻找规律】1. 2021山西如图3,是由形状一样的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案,那么第n个图案中阴影小三角形的个数是 2.2021肇庆如图3所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的 规律摆下去，那么正 n边形需要黑色棋子的个数是 .(4)图3【一题多解】1.如图 5, : AB / ED , BC丄 DC, Z ABC= Z DEF , Z CDE= 130 Z EFA=100 1观察BC与FE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由；2试求/ FAB和/ ABC的度数.AB【能力测试】1. 2021郴州一个多边形的内角和是 1080
10、这个多边形的边数是 2. 2021烟台如图6为2021年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，那么一个内角为 度不取近似值3. 2021淮安假设n边形的每一个外角都等于 60那么n=_4. 2021巴中假设一个多边形外角和与内角和相等，那么这个多边形是边形.图65. 2021宿迁如图共边，那么/a等于6.2021南京如图的4个外角，假设度.图77. 2021广安如图9个五边形，那么/ 1+/2=& 2021河北用4个一样的正八边形进展拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边， 围成一圈后中间形成一个正方形，如图10,用n个全等的正六边形按这种方式进展拼接,n的值为图10图119. 2
11、021六盘水以下图形中，单独选用一种图形不能进展平面镶嵌的是A.正三角形B.正六边形C.正方形D .正五边形10. 2021烟台一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720 那么原多边形的边数为A. 5B. 5 或 611. 2006河北观察图12给出的四个点阵， S表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的 点的个数变化规律，猜测第 n个点阵中的点的 个数s为 A. 3n 2B . 3n 1C . 5或7D . 5或6或7第1个第2个 第3个第4个s=1s=5s=9s=13C. 4n+ 1D . 4n 3图12如图11,假设围成一圈后中间形成一个正多边形，那么12. 如图 13,四边形 ABCD 中，/ BOC=105 / B=20 / C=35 求/ A 的度数. （要求：至少用两种方求求解 ）图1313. 取一副三角形板按图 14-1拼接，固定三角板ADE （含30 ），将三角板ABC（含40 绕点A 顺时针方向旋转一个大小为a的角0 aW 45试问：1当/ a 度时，能使图14-2中的AB/ DE;2当旋转到AB与AE重叠时如图14-3，那么/ a 度；3当0 aW时5。连接 BD如图14-4，探求/ DBC + Z CAE+ / BDE的值的大小变 化情况，并说明理由D 图 14-1D图 14-2图 14-3图 14-4
