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1、一元二次方程强化题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题1要使分式的植为0，则应该等于（ ）（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或2若与互为倒数，则实数为（ ）（A） （B）1 （C） （D）3若是关于的一元二次方程的根，且0，则的值为（ ）（A） （B）1 （C） （D）4关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）5下列方程中，无论区和制，总是关于的一元二次方程的是（ ）（A） （B）（C） （D）6某商品连续两次降价，每次都降20后的价格为元，则原价是（ ）（A）元 （B）1.2元 （C）元 （D）0.82元7若方程中，满足和，则方程
2、的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定8方程的解的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）1或29关于的一元二次方程有实数根，则（ ）（A）0 （B）0 （C）0 （D）010已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且二、填空题1一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。2关于x的方程,当 时为一元一次方程；当 时为一元二次方程。3已知直角三角形三边长为连续整数，则它的三边长是 。4. ； 。5直角三角形的两直角边是34，而斜边的长是15，那么这个三角形的面积是
3、。6若方程的两个根是和3，则的值分别为 。7若代数式与的值互为相反数，则的值是 。8方程与的解相同，则= 。9当 时，关于的方程可用公式法求解。10若实数满足，则= 。11若，则= 。12已知的值是10，则代数式的值是 。13方程4x2（k1）x10的一个根是2，那么k ，另一根是 ；14方程 kx21 xx 2 无实数根，则k ；15如果 x2 2（m1）xm25 是一个完全平方式，则m ；16若方程 x2mx15 0 的两根之差的绝对值是8，则m ；17若方程 x2xp 0 的两根之比为3，则 p.三、解答题1.关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1
4、,求m的值及该方程的根.2. 如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10，宽为4，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P： 能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C ？若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请说明理由 再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE2 ？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由3.阅读下列解题过程: 题目:已知方程x2+3x+1=0的两个根为、,求的值. 解:=32-411=5=0, . 由一元二次方
5、程的根与系数的关系,得+=-3, =1. =-3 阅读后回答问题:上面的解题过程是否正确?若不正确,指出错在哪一步,并写出正确的解题过程.4.如图 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：（1）经过几秒，的面积等于?（2）的面积会等于10cm2吗？会，请求出此时的运动时间；5. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千
6、克应涨价多少元？6. 如图，正方形ABCD的边长为12，划分成1212个小正方形格. 将边长为n（n为整数，且2n11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张nn的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的nn个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n1）（n1）的正方形. 如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD 的右下角为止.请你认真观察思考后回答下列问题： （1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：纸片的边长n23456使用的纸片张数（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S1，未被盖住的面积为S2.当n=2时，求S1S2的值；是否存在使得S1=S2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由.命题人：张正军
