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1、习题 十 有介质存在时的静电场一、选择题1、极化强度P 是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = e0(er-1)E , 电位移矢量公式为 D = e0E + P ,则 （ D ）(A) 二公式适用于任何介质. (B) 二公式只适用于各向同性电介质. (C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质. (D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质.提示：本题超纲！2、电极化强度P （ C ）(A) 只与外电场有关.(B) 只与极化电荷产生的电场有关.(C) 与外场和极化电荷产生的电场都有关.(D) 只与介质本身的性质有关系,与电场无关.提示：本题超纲！ARrOSrQ3、真空中有
2、一半径为R, 带电量为Q的导体球, 测得距中心O为r 处的A点场强为EA = Qr /(4pe0r3) ,现以A为中心,再放上一个半径为r ,相对电容率为e r 的介质球,如图所示,此时下列各公式中正确的是 （ B ）(A) A点的电场强度EA = EA /e r ；(B) ；(C) =Q/e0；(D) 导体球面上的电荷面密度s = Q /( 4pR2 ).提示：由于极化电荷的影响，导体球的电荷面密度不再均匀，故（D）错误，电位移也不再具有球对称性。（A）在电位移具有球对称性时是正确的，但现在电位移不再具有球对称性，故（A）错误。（C）的错误在于没有计入极化电荷。（B）不论自由电荷和电位移是否
3、具有对称性都成立！4、平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C, 极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)的电场强度E以及电场的能量W将(表示增大,表示减小) （ B ）(A) C,U,W,E.(B) C,U,W,E不变.(C) C,U,W,E.(D) C,U,W,E.提示：作一带盖筒状高斯面，其一盖位于电容器的一极板，另一盖位于插入的导体板中，由高斯定理知：电容器两极板和导体板的两面（共四个平面）的电荷面密度绝对值都相等，但正、负相间隔，由此知极板空间(不含插入的导体板)的电场强度E不变。其它可迎刃而解。5、如果某带电体电荷分布的体电荷密度 r 增大为原来的2倍
4、,则电场的能量变为原来的(A) 2倍. （ D ）(B) 1/2倍.(C) 1/4倍.(D) 4倍.二、填空题1、一平行板电容器,充电后断开电源, 然后使两极板间充满相对介电常数为er 的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的倍, 电场能量是原来的 倍.2、在相对介电常数e r = 4 的各向同性均匀电介质中,与电能密度we=2106J/cm3相应的电场强度大小E = 3.361011 V/m .3、一平行板电容器两极板间电压为U ,其间充满相对介电常数为e r 的各向同性均匀电介质,电介质厚度为d , 则电介质中的电场能量密度w = .三、计算题AOe rR1R2RU1.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内外圆筒半径分别为R1 =2cm ，R2= 5cm，其间充满相对介电常数为e r的各向同性、均匀电介质、电容器接在电压U=32V的电源上（如图所示为其横截面），试求距离轴线R=3.5cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差.解：取一带盖圆筒状高斯面，设其半径，2.假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电.(1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功？(2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？解：（1）球的电势： （2）
