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1、寒假专题三 力与物体的曲线运动一 考纲要求考点要求考点解读运动的合成与分解本专题的重点是运动的合成与分解、平抛运动和圆周运动。特点是综合性强、覆盖面广、纵横联系点多。可以有抛体运动与圆周运动或直线运动间多样组合，还可以与电场、磁场知识综合，命题的思路依然是以运动为线索进而从力、能量角度进行考查。应用万有引力定律解决天体运动、人造地球卫星运动、变轨问题。应该从以下几个方面进行重视：直线运动、平抛运动和圆周运动的组合性问题，主要考查运动的合成与分解、动力学特征和功能关系应用分解与合成的思想解决带电粒子在各种场中的类平抛运动问题；应用圆周运动的知识解决混合场内的圆周运动问题以我国飞速发展的航天事业为
2、背景，凸显最新科技动态，应用万有引力定律解决卫星发射和回收变转过程中各物理量的比较和功能转化。抛体运动匀速圆周运动、角速度线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象万有引力定律及应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度二 典例精析题型1.（运动的合成与分解问题）若河水的流速大小与水到河岸的距离有关，河中心水的流速最大，河岸边缘处水的流速最小现假设河的宽度为120m，河中心水的流速大小为4m/s，船在静水中的速度大小为3m/s，要使船以最短时间渡河，则（ ）A船渡河的最短时间是24s B在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C船在河水中航行的轨迹是一条直线 D船在河水中的最大速度为5m/sPABC题
3、型2. （平抛（或类平抛）运动问题）如图所示,AB为竖直墙壁，A点和P点在同一水平面上。空间存在着竖直方向的匀强电场。将一带电小球从P点以速度向A抛出，结果打在墙上的C处。若撤去电场，将小球从P点以初速向A抛出，也正好打在墙上的C点。求：（1）第一次抛出后小球所受电场力和重力之比（2）小球两次到达C点时速度之比题型3.（竖直平面内的圆周运动问题）如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Qq)的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 =300角的A点。求：(1)小球静止在A点处绳子受到
4、的拉力； (2) 外加电场大小；(3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。题型4.（万有引力定律及应用）图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动（1）若已知月球半径为R月，月球表面的重力加速度为g月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？（2）若已知R月=R地，g月=g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？中段轨道修正误差发射进入奔月轨道进入月球轨道制动开始题型5.（卫星与航天问题）2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利
5、完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的半径为2r，则可以确定（ ） A卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1：4 B卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1：C翟志刚出舱后不再受地球引力D翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它做自由落体运动题型6. （双星问题）（全国卷1）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
6、求两星球做圆周运动的周期。 在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）寒假专题三 力与物体的曲线运动过关训练一、选择题1. 降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（A）下落的时间越短 （B）下落的时间越长（C）落地时速度越小 （D）落地时速度越大2、如图所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面
7、上，斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于 ()AP点以下 BP点以上 CP点 D由于v0未知，故无法确定3甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距为H，甲、乙两船船头均与河岸成60角，如图6所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A点，则下列判断正确的是 () A甲、乙两船到达对岸的时间不同 Bv2v0C两船可能在未到达对岸前相遇 D甲船也在A点靠岸4. 现在许多高档汽车都应用了自动档无级变速装置，可不用离合就能连续变换速度，下图为截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之问有一个滚轮，主动
8、轮、滚动轮、从动轮之间靠彼此之间的摩擦力带动，当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚动轮从右向左移动时，从动轮转速增加现在滚动轮处于主动轮直经D1，从动轮直经D2的位置，则主动轮转速n1与从动轮转速n2的关系是：( )5. 如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为R/2轨道底端水平并与半球顶端相切质量为m的小球由A点静止滑下小球在水平面上的落点为C，则（ ）CA小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点B小球将从B点开始做平抛运动到达C点COC之间的距离为 DOC之间的距离为R6. 已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若
9、某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为 A6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时7、2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度8. 一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图
10、中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为A B C D9来自中国航天科技集团公司的消息称，中国自主研发的北斗二号卫星系统今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全球的卫星导航定位系统。此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的北斗一号卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上. 目前我国的各种导航定位设备都要靠美国的GPS系统提供服务，而美国的全球卫星定位系统GPS由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km.则下列说法中正确的是（ ）A北斗一号系统中的三颗卫星的动能必须相等 B所有GPS的卫星比北斗一号的卫星线
11、速度大C北斗二号中的每颗卫星一定比北斗一号中的每颗卫星高D北斗二号中的中轨道卫星的加速度一定大于高轨道卫星的加速度10. 如图所示，一架在500 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B。已知山高 180 m，山脚与山顶的水平距离为600 m， 若不计空气阻力，g 取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为( ) A6 S B5 S C3 S D2 S控制点撞月轨道撞击点11. 为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年， 2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于200
12、9年3月1日16时13分成功撞月如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G根据题中信息，以下说法正确的是 A可以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力C“嫦娥一号”卫星在控制点1处应减速D“嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2km/s 12. “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变C.r将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小13.如
13、图4-1-8，光滑水平面上有A、B两物体，且A、B两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端，当A以速度v向左运动时，系A、B的绳分别与水平方向成角、角，此时，B物体的速度大小为_，方向_.14.2008年9月25日21时10分，我国成功发射了“神舟”七号宇宙飞船，实现了我国航天技术的又一突破.为了拍摄飞船的外部影像，航天员在太空释放了一个伴飞小卫星，通过一个“弹簧”装置给伴飞小卫星一个速度增量，伴飞小卫星的速度比“神七”飞船快，两者之间会越来越远，直到保持在一个大致距离上.伴飞小卫星是一个边长40厘米的立方体，大概有一个篮球那么大.伴飞小卫星虽然小，但它具有姿态的调整、测控、数据传输等功能.将
14、飞船的运动轨道近似为圆形，忽略飞船与伴飞小卫星之间的万有引力，则伴飞小卫星在远离飞船的过程中（ ）A.速度增大 B.加速度减小 C.受地球万有引力增大 D.机械能不变二、计算题15. 在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度， ，(1) 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；(2) 若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力，平均阻力，求选手落入水中的深度；(3) 若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。专题三参考答案例题一、解析：根据分运动具有独立性和等时性可知，当船头与河岸垂直过河时，时间t最短，t=120/3=40s，A错，B对；船速是恒定的，但是水流速度与水到河岸的距离有关，合速度的大小和方向都在不断变化，轨迹
