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1、 文通中学基础教案 No.36第 1 教时课题数学活动：拼图-公式课型新授年级初一学科数学主备人刘炳辉备课时间222知识与技能在数学活动中，获得一些研究问题的方法和经验，加深对知识的理解过程与方法经历从具体问题抽象出数学问题建立模型综合运用已有的知识解决问题的过程情感态度价值观通过数学活动，培养学生的合作精神，激发学生学习数学的兴趣。学有用数学。重点难点重点：通过拼图,得到公式或等式,利用拼图分解因式 难点：正确拼图教具多块长方形或正方形硬纸片，多媒体或投影教学步骤一、情境再现1用不同的方法表示下列图形的面积,你能得到什么等式?2用不同的方法表示下列图形的面积,你又能得到什么等式?3用不同的方
2、法表示下列图形的面积,你还能得到什么等式?4将边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的大正方形纸片上，通过计算得出未盖住部分的面积，你又能得到什么等式? 教学步骤（揭示课题：拼图公式）二数学活动：活动材料：若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片活动要求：用若干块这样的长方形和正方形硬纸片,拼成一个新的长方形,通过不同的方法计算面积，探求相应的等式。问题一：任意选取若干块这样的硬纸片,尝试拼成一个长方形, 计算它的面积，并写出相应的等式。出示：拼图 让学生分别写出等式（可以写出不同形式）试一试：（1）你能用不同的方法计算下图的面积吗?（2）如果要用这些图形若干个拼一个长为(3a+2b)宽为(a+b)
3、的长方形,各需多少块?请拼出图形.问题二：任意写一个关于a、b的二次三项式, 试用拼一个长方形的方法,把这个二次三项式因式分解。（学生写一个多项式，大家用拼图方法来分解因式）试一试：1、你能根据上面的方法，利用拼图的方法将多项式a2+4ab+3b2 因式分解吗？2、利用拼图的方法分解因式：a2+3ab+2b2a2+5ab+6b22a2+5ab+2b22a2+5ab+3b2你有什么发现呢？多让学生动手操作教学步骤探究：如果任意写一个关于a、b 的二次三项式，能否用若干块准备好的硬纸片拼成一个长方形,使这个长方形的面积可以用这个式子表示？如不能，你认为具备什么形式的二次三项式可以表示一个长方形的面
4、积？三、学习小结：在本节数学活动中，我们研究哪些内容？你有哪些收获？有什么感受？四、拓展延伸你能用上面的方法，计算出（a+2b+c）2和（a+b+2c）2吗？师生共同探究板书设计 数学活动 活动一 活动二 探究教后记 文通中学作业纸 NO.36班级初一（ ）姓名学号成绩学科数学课题数学活动命题人刘炳辉审核人唐宏亮一、如图，用长、宽分别为a、b的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，请你利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。ab（06浙江）二、有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a+b），宽为(a+b)的长方形，需要A类卡片 张，需要B类卡片 张，需要C类卡片 张，请你
5、在下面画出一种拼法。（06四川眉山）baabbaABC三、将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系直观地说明它所表示公式吗?四、动手画一画有多张如图所示的正方形和长方形卡片，请你选择其中的相应种类的卡片若干张，拼成一个长方形，以验证(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2。并标出每一张卡片的代号。baabba五、我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示。（1）请你写出图（1）所表示的代数恒等式： （2）请你画一个几何图形，运用它分解因式：2a2+3ab+b2aaabbbb2b2a2a2ababababab图（1）(3) 你能画一个几何图形，使它的面积能表示：（a-b）(2a+b)吗？试试看。订正栏
