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1、八年级数学学教案 课题：26章 回顾与反思学习目标1知识目标（1）回顾本章主要内容，熟练掌握所学的统计量（2）了解各部分知识之间的联系2能力目标经历总结与反思过程，结合具体问题情景，理解各统计量的意义，了解各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限3情感目标归纳解决实际问题的一般过程中，积累数学活动经验，发展学生归纳与概括能力学习重点、难点重点：熟练掌握平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等统计量的计算方法及意义难点：这些量在实际问题中的应用预习导航 计算方法描述数据相对于其平均数的离散程度描述数据的“波动范围”数据的代表值数据的离散程度教学过程一、概述本章内容，指导学生构建章结知
2、识结构图二、典型题解析例1 我们在选举班长时最关注的是选举票数的（ ）A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数分析：因为在选举中谁的票数最多谁当选，我们更关注的是众数。众数一般不作为数据的代表值，但在选举、投票或营销中应用较多。故选择D。例2 甲、乙两名业余射击选手参加了一次射击比赛，每人各射10发子弹，成绩如下表射击序号12345678910甲的成绩/环486105776107乙的成绩/环5768786797（1） 分别求甲、乙二人射击成绩的平均数、中位数、方差（2） 分析甲乙二人谁的成绩较好些？分析：比较两组数据的高低时，一般采用平均数作为数据的代表值，当平均数相同时可用中位数来比较，而
3、作为比赛成绩当我们考察的两组数据的平均数和中位数都相同时，还可以考虑成绩的稳定性即方差。答案：（1） =7（环），=7（环），甲的中位数是7环，乙的中位数是7环，=3.4，=1.2（2）甲、乙二人的平均数中位数都相同，而，所以乙的成绩较为稳定，较好一些。三、巩固练习（一）填空题1.某学习小组8个成员某次数学测试的分数如下（单位：分）：80，82，79，x，78，81，若该组数据的众数为82，则x= ，那么这组数据的中位数是 分，平均数为 分。2.从甲、乙两块棉花新品种对比试验中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下（单位：分米）：甲：10.2 9.5 10 10.5 10.3 9.8 9.6
4、 10.1乙：10.3 9.9 10.1 9.8 10 10.4 9.7 9.8经统计计算（结果保留到小数点后3位），得= ，= 。这说明乙块试验田的棉苗比甲块试验田的棉苗长得 。3.一组数据，的方差是16，则数据-5，-5-5的方差为 ，标准差为 。4.在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数是3，则x= 。5.下面是中国10个中心城市2003年城市居民最低生活保障一览表（单位：元/人月）：城市标准城市标准城市标准城市标准城市标准石家庄182青岛200沈阳195兰州156南京180拉萨170杭州220西安156济南208南宁183在平均数、众数、中位数这些特征数中，能反
5、映这10个中心城市2003年城市居民最低生活保障标准的特征数是 （只需填写符合条件的一个即可）（二）选择题6.月底统计某居民院内用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A.41度 B.42度 C.45.5度 D.46度7.如果数据，的平均数是a，则数据+5，+5，+5的平均数为（ ）A.a B. 5a C.a D.5+a8.下表是两个商场1至6月份销售“椰树牌天然椰子汁”的情况（单位：箱）：1月2月3月4月5月6月甲商场450440480420576550乙商场480440470490520516根据以上信息可知：A.甲商场比乙商场的月平均销售量大 B
6、. 甲商场比乙商场的月平均销售量小C. 甲商场比乙商场的销售情况稳定 D.乙商场比甲商场的销售情况稳定9.设数据一组数据，的平均数为，方差是，标准差为s，如果s=0，则（ ）A. = B. =0 C. =0 D. =0且=010.若一组数据的方差是，将这组数据中的每一个数据都扩大3倍，则所得到的一组新数据的方差是（ ）A. B.3 C.9 D.（三）解答题：11.小明家搬进新居后又添置了新的电冰箱，电热水器，为了解用电量的大小，小明在6月份连续几天观察电表的度数，电表显示度数如下表所示（前后度数之差为这段时间的用电量）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日电表显示度数1151181221271
7、33136140143你能估计出小明家6月份总用电量吗？122008年10月在我县某体育场组织的“万人红歌会”比赛中，评分办法采用7位评委现场打分，每队选手的最后得分为去掉1个最低分和1个最高分后的平均数已知7倍评委给某队选手的打分是95，97，94，96，91，99，93计算该选手的最后得分。请分析为什么这样计算选手的得分呢？四、拓展训练13.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示（ 单位：元）人员经理厨师会计服务员勤杂工甲乙甲乙工资3000700500450360340320解答下列问题：（1）餐厅所有员工的平均工资是 元（2）所有员工工资的中位数是 元（3）用平均数还是用中位数
8、描述该餐厅员工工资的一般水平比较合适？（4）去掉经理的工资后，其他员工的工资是 元，是否也能反映该餐厅员工工资水平？14某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由意在回顾与整理该章所学内容，归纳知识应用。旨在揭示一些统计思想方法训练、巩固知识、形成技巧- 1 -
