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1、(完整word版)第六讲 等熵流动3、理想气体流动基本方程 1）运动方程 2）等熵方程 3）状态方程 4)连续方程 将等熵过程关系式带入运动方程,积分得到 此式为可压缩气体流动的伯努利方程。 注:绝热过程即可，不一定要求等熵流动。5、一元气体等熵流动基本关系式1）滞止参数 2）一元气体等熵流动基本关系式3）临界参数马赫数达到1时的流动参数称为临界参数，有 等。此时,速度为音速。基本关系式如下： 判断亚音速或超音速流的准则，临界一词的来源.4）极限状态（最大速度状态） T=0的断面上，速度达到最大， T = 0，无分子运动，是达不到的. = 5） 不可压伯努利方程的限度 对于不可压伯努利方程 既
2、有 对于可压缩伯努利方程 由于= 误差： M00.10。20。30.40。500。251%2.25%45.4当时可视为不可压流体。6、 阻塞现象及其判据例1:自喷管流出的空气质量流量为6kg/s。若(绝对），出口压强（绝对），假设整个流动过程均为等熵流动，试计算喉部直径和出口处的直径，并求出口速度。解：1、 确定出口处是否为超音速流动由于 ，又由于是等熵流,故出口处应为超音速流动，此时，在管道喉部达到。2、 计算管道喉部临界点处的参数 = = = =3、 计算喉部截直径d由连续性方程，有 = = 4、 计算出口处的流动参数和出流速度V = = = = 5、 计算出口直径 = 第二章 有摩擦和热
3、交换的一元管流前提：定常，一元等截面流动研究对象：有摩擦的绝热流动 Fanno流动 有热交换的流动 Rayleigh 流动第一节 Fanno流动一、 基本方程1、 连续方程 2、 能量方程3、 动量方程1） 在等断面管道中取微元体如图2） 去控制体如图DDdx控制体 1 23） 受力分析 向右4） 动量分析 5） 列动量方程 6） 达西公式 dx管段上的摩擦阻力损失7） 最后得到动量方程4、 状态方程 二、Fanno流动的参数关系条件：绝热、有摩擦、一元管流对象：流动参数与M的关系工具:四个基本方程1、 温度 伯努利方程适用于绝热流动则有分析：亚音速 超音速 2、 压强 由连续性方程，有则有3
4、、 密度由状态方程，有得到4、 等熵滞止压强与定义：气流由此给定状态等熵减速到速度为0时所达到的压强。三、 壁面摩擦对流动属性的影响寻求各参量的微分（相对)变化关系1、 基本关系1)状态方程 (1）2）马赫数 (2）3)能量方程 由于 = 由于 = （3）4）连续方程 （4） 5)动量方程将上式各项通除，考虑到得到 （5）2、 寻求微分变化关系 将（3)（4）式带入（1）式,得到 再与（5)式联解，得到 （6)类似地,有 （7） (8) （9） (10） （11）3、 摩擦对流动的影响 前提：（1)dx 以沿流动方向为正； （2）,剪应力与流动方向相反。1）等熵滞止压强必定减小 壁面摩擦降低了所有各类流体机械的效能。2)分母有 ，表明连续地由亚音速转变为超音速或由超音速连续地转变为亚音速都是不可能的。3)气流属性的变化方向取决于M是否大于1。 亚音速 超音速4）壁面摩擦的结果使M总是趋向于1。注意:1、摩擦使亚音速流加速！ 2、摩擦使亚音速流压强增大!
