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1、利用导数判断单调性，极值和最值一、复习目标：（1）进一步掌握导数的在函数研究中的应用；利用导数判断单调性，极值和最值（2）对函数与导数的综合题型有进一步的研究。二、考试说明要求：利用导数研究函数的单调性和极大（小）值B导数在实际问题中的应用B三、复习内容：题型1：解决函数单调性问题例1、函数的单调递增区间是_ 例2、若函数在区间（0，2）内是减函数，则实数的取值范围是 变题1：若函数有三个单调区间，则b的值范围是 变题2：若在区间内单调递增，则a的取值范围 方法提炼： 题型2 解决函数极值、最值问题例3.已知函数,当x=1时，取得极大值7；当x=3时，取得极小值.求这个极小值及a、b、c的值.
2、方法提炼： 例4、已知函数有极大值又有极小值，求的取值范围。变题1：函数，已知在时取得极值，则= 方法提炼： 例5.已知f（x）=2x36x2+m（m为常数）在2，2上有最大值3，那么此函数在2，2上的最小值是 方法提炼： 例6、求函数的最小值.方法提炼： 四、课后作业：1、.求单调增区间 .2、.函数有三个单调区间，则的取值范围 .3、已知函数在处取极大值，在处取极小值，则 .4、函数的值域是 5、如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_ _6.已知函数（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最值。7、已知函数，当时，有极大值3（1）求a,b的值；（2）求函数的极小值。8、在实数集R上定义运算若，若() 求的解析式；() 若单在上是减函数，求实数的取值范围；() 若，的曲线上是否存在两点，使得过这两点的切线互相垂直，若存在，求出切线方程；若不存在，说明理由9、.已知是实数，函数.求函数f(x)的单调区间；设g(x)为f(x)在区间上的最小值.（i）写出g(a)的表达式；（ii）求的取值范围，使得.
