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1、青岛版六年级下册数学知识点总结一 、百分数(二)1、 单位“1”：分数的前面的，是、占、比、平均后面的.2、 知总求分用乘法,部分=总体部分所占的分数.知分求总用除法，总体=部分部分所占的分数。3、 “多”用（1+）,“少”用(1-）。4、 求比一个数多（少）百分之几（几分之几):(大小)单位“1”。5、折扣：现价是原价的百分之几，叫做折扣.通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如商品现在打八折 :现在的售价是原价的80,八折=80;商品现在打六五折：现在的售价是原价的65，六五折=65。6、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比
2、原来的进价增加10，一成=10；今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85，八成五=80。7、纳税：税额=营业额税率 营业额=税额税率 8、利息:利息本金利率时间 利率利息时间本金100二 圆柱和圆锥（一）圆柱 1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的. 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高；2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。）2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的上、下两个面叫作底面.圆柱的底面是完全相等的两个圆。（2）侧面的特征：围成圆柱的曲面叫做侧面。圆柱的侧面是一个曲面。（3）高
3、的特征 ：圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。4、圆柱的切割：横切:切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S 增 =2r,体积不变。 竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh，体积不变。 5、圆柱的侧面展开图：沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2r,展开图形为正方形 不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形 无论怎么展开都得不到梯形5、 圆柱的相关计算公式:底面积（占地面积）:S底=r S底=V柱h 底面周长：C底=d=2r 侧面积：S侧=C底h=d
4、h=2rh 表面积：S表=2S底+S侧=2r+2rh 体积：V柱=S底h=rh 高:h=V柱S底考试常见题型：已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积,底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、漆树、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：
5、玻璃杯、无盖水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥 1、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的；圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高:从圆锥顶点到底面圆心的距离，圆锥只有一条高。3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征 ：圆锥有一条高。4、圆柱的切割：横切：切面是圆,将圆锥分为一个小圆锥和一个圆台. 竖切（过顶点和直径直径):切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh。体积不变。6、 圆锥的相关计算公式：体积
6、:V锥=V柱=S底h=rh S底=3V锥h 高：h=3V锥S底考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高：圆柱的体积是圆锥的3倍,即V柱=3V锥，或,V锥=V柱；体积相差Sh.2、圆柱与圆锥等底等体积:圆锥的高是圆柱的3倍，即h锥=3h柱，或，h柱=h锥. 3、圆柱与圆锥等高等体积：圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径）是圆柱的3倍,即S锥=3S柱，或，S柱=
7、S锥。 题型总结 直接利用公式（高不变）：半径比=直径比=周长比=侧面积比，底面积比=体积比=(半径比），表面积比无规律。将圆柱削成最大的圆锥：V锥=V柱=V削,V柱=3V锥=V削，V削=V柱=2V锥。浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体等体积转换问题：一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以四、典型题： 1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面直径的倍,即h=C=d，它的侧面积是S侧=h2、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。3、圆柱的
8、底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍.4、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍.5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是48立方厘米，这个圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12)立方厘米（圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 :3，圆柱占1份，圆锥占3份，一共4份，题目中说了4份的和一共是48立方厘米。圆锥占了4份中的1份,圆柱占了4份中的3份）6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是24立方分米,这个圆柱的体积是(36 ）立方分米，圆锥的体积是（12）立方分米。（圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1 :3，圆柱占1份,圆锥占3份，1份和3
9、份相差了2份，题目中说了相差24立方分米，2份就是24立方分米，圆锥占了2份中的1份,圆柱占了2份中的3份)7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是(6 ）厘米。8、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥的底面积是（12）平方分米。9、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:6.如果圆锥的高是3.6厘米，圆柱的高是（7。2)厘米，如果圆柱的高是3。6厘米,圆锥的高是(1.8）厘米。 三 比例1、 比的意义(1）两个数相除又叫做两个数的比（2）比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法和分数比较，比的前项相当于被除数和
10、分子,后项相当于除数和分母,比值相当于商和分数值.（4）比的后项不能是零。2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外）,比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。4、化简比:整数:前项和后项同时除以它们的最大公因数；小数：将小数化为整数，再按照整数化简比方法化简；分数：前项后项同时乘以分母的最小公倍数,再按照整数化简比方法化简.化简的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数.4、按比例分配：分数法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后知总求分求出总数的几分之几是多少；归一法:先求出一份的数量，再求出整体
11、或部分的数量。5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.6、比例的基本性质：在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1)比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。（2）比的基本性质，是化简比的依据；比例的基本性质，是解比例的依据.8、成正比例的量：相关联，同增同减，比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系.用字母表示=k（一定)，图像是一条直线。9、成反比例的量:相关联，一增一减,乘积一
12、定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示xy=k（一定），图像是一条曲线。10、用比例知识解应用题：首先判断两种量是什么关系，正比例关系的列比例的形式,反比例关系的列乘积形式。11、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例？（1)订阅中国少年报的份数和钱数。因为 = 每份的钱数（一定)所以，订阅中国少年报的份数和钱数成正比例。(2)三角形的底一定,它的面积和高。 因为 =（一定)所以，它的面积和高成正比例。（3）图上距离一定，实际距离和比例尺。因为,实际距离比例尺=图上距离(一定)所以，实际距离和比例尺成反比例.(4)一条绳子的长度一定，剪去的部分和
13、剩下的部分。因为,剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系，所以，剪去的部分和剩下的部分不成比例。（5）圆的面积和它的半径不成正比例，因为圆的面积和它的半径的比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成正比例。四、比例尺1、比例尺:图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺2、比例尺的意义：图上距离1cm代表实际距离.。.3、比例尺的分类（1）数值比例尺（无单位)和线段比例尺（有单位) （2）缩小比例尺（前项为1）和放大比例尺(后项为1）4、实际距离比例尺=图上距离 图上距离比例尺=实际距离5、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。6、常见的数量关系式：（成正比例或成反比例）单价数量=总价 单产
14、量数量=总产量 速度时间=路程 工效工作时间=工作总量 =数量 =数量 =时间 =工作时间=单价 =单产量 =速度 =工作效率7、 已知图上距离和实际距离求比例尺:同一单位,图上距离：实际距离,化简。已知比例尺和图上距离求实际距离：意义法：换算单位。公式法：图上距离比例尺,换算单位。比例法：=。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。意义法：换算单位。公式法:实际距离比例尺,换算单位。比例法：=。五 扇形统计图1.扇形统计图用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。2.条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少.注意：画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或颜色区别开,并在制图日期下面注明图例.3.折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。六、智慧广场计算方法：画图列算式。公式法:腿少的只数=(腿多的腿数
