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1、课题：质数和合数执教人：华景小学 江 谊教学内容：九年义务教育六年制小学数学教科书第十册P59至P60页教学目标： 1. 通过学生自主探索，知道自然数按约数个数的多少可以分成质数、合数和1，理解质数和合数的意义。2.能灵活选择方法判断一个数是质数或合数，培养思维的正确性、灵活性、求异性。3通过类似数学家研究质数表的学习活动，培养敢于发现问题、勇于解决问题的科学探究精神，有机地进行数学史教育，提高数学素养。4通过“歌德巴赫猜想”，激发热爱数学，勇于探索的情感。教学重点： 理解和掌握质数与合数的意义，正确、灵活地选择方法判断一个自然数是质数还是合数。教学难点：正确、灵活地选择方法判断质数与合数，理
2、解质数和奇数、合数和偶数的区别。教学用具：学号卡 有关课件教学过程：一谈话导入，复习旧知1.谈话导入：我们全班有多少个同学？（生答：38个）那你们能把全班同学分成几类，并说说你是怎样分类的？ 教师： 原来我们班的同学按不同的分类标准可以有那么多种分法。2.教师：你们学号上的数是什么数？（自然数），请学号是奇数的同学站起来，剩下坐着的同学是什么数？那自然数能按什么分成那几类？3.今天要学习自然数的另一种分类方法（板书：质数和合数），看见这个课题你想了解什么知识？ 通过谈话导入，自然地让学生形成了“同一事物按不同的分类标准可以分成不同的种类。”的思想，为后面自然数的分类买下了伏笔。一 探讨说理（一
3、） 导入1.教师：每个同学都有学号，现在请你把表示自己学号的那个数的约数找出来？写在旁边。2.学生汇报，教师有意识地选择数板书 1：1 16：1、2、4、8、16 17：1、17 （二） 探索新知，建立概念1.教师：请观察这些数，有的数有一个约数，有的有几个约数，那你们能不能把它们根据约数的个数进行分类？在小组里商量一下。2.学生汇报，教师移动学号卡，把数分成几类，引导学生归纳出质数和合数的定义，把自然数分成三类。 只有一个约数 有两个约数 有两个以上的约数 （1和它本身） 教师：像这样有两个约数的数，我们叫质数；像这样有两个以上约数的数，我们叫合数3.在分类的基础上，引导学生归纳每一类数数的
4、特征，从而归纳出定义。（1）教师：现在请观察质数，它们的约数有什么特点？（2）用类似的方法，归纳出合数的特点；强调1既不是质数，也不是合数。（3）现在谁能来说说什么是质数，什么是合数？4.通过举例验证，把列举的限数的数扩展到无限自然数。（1）是不是所有的自然数都可以分成这样这三类呢？大家举一些例子来验证一下？（学生举出质数和合数的例子）教师对应板书。（2）（教师：还有那么多同学想说，如果让你们一直说下去，能说得完么？为什么？）引导学生明确每一个自然数都是有约数的，都可以根据定义分成质数、合数和1。因为自然数是无限的，所以约数和质数也是无限的。（3）在质数和合数的集合中加上省略号。4.小结：我们
5、根据每个自然数约数个数，把它分成了质数、合数和1三类。（课件出示）三课堂反馈，阅读课本，划出重要的概念，有问题的同学提出问题。四巩固练习（一）基本练习1.（1）最小的质数是几？最小的合数是几？ （2）男同学写10以内的质数，女同学写10以内的合数。（3）学生一人出数，学生在下面打手势（如果是质数的张开手掌，如果是合数的的握紧拳头）判断其是质数还是合数。2 .归纳判断求一个较大的数是质数和合数的方法（1）创设情境，出现几个一百以内的数，要求学生判断这些数是质数还是合数，总结出方法。 白云机场已拥有通往28个国家和地区的27条国际航线。广州新白云机场建成后，将增加一些航线，多达45条。 学生找出场
6、景中的数据，判断其是质数还是合数，归纳判断方法。（除了1和它本身，只要再找到一个约数，这个数就是合数）（2）出示另一个情境：广州新白云国际机场将成为我国三大航空枢纽之一，首期年吞吐量可高达2700万名旅客，货运量可达102万至111万吨，为现在白云机场的2倍，通过机场高速公路、轻轨铁路连接广州中心城区。学生找出场景中的数据，用上面的方法迅速判断其是质数还是合数。3.动手探索50以内的质数表（1.）小组合作完成课本P63页练习十三的第一题（2.）小结：古希腊的科学家就是用这种方法找出50以内的质数的。这种方法叫筛选法，在学习、生活中我们会经常用到的。谁来说说这个质数表有什么用？（作为迅速判断50
7、以内的数哪些是质数，哪些是合数的方法）既然质数表有那么大的作用，回去后，希望大家熟记它。（二） 辨析练习1. 请学号偶数的同学起立，其中是质数的到这边，合数的到那边。（问2号为什么站在质数一边）2. 请学号是奇数的同学起立，质数的到这边，合数的到那边。（问1号你为什么两边都不站）引导学生发现：偶数里除了2，全部是合数；奇数里有的是质数，有的是合数（举例说明）；1既不是质数，也不是合数。1. 填写下表，在符合要求的一栏打“”。1234567891011121314151617181920奇数偶数质数合数自然数1295053100奇数偶数合数通过上面的表格，你发现了什么？2. 判断题（1）所有的奇
8、数都是质数。（ ）（2）所有的偶数都是合数。（ ）（3）在自然数中，除了质数都是合数。（ ）3.猜电话号码。 猜老师家的电话号码，出示一个不完整的电话号码8第二个号码上的数，既不是质数也不是合数第三个号码上的数，是最小的质数第四个号码上的数，既是偶数又是质数（三）拓展练习“歌德巴赫猜想” 这里有一道很有趣的题目： 6（ ）（ ）8（ ）（ ）10（ ）（ ）12（ ）（ ）（1） 这里的6、8、10、12都是些什么数（2） 能不能把这些不小于6的偶数写成两个质数的和？请填在括号中。（3） 是不是所有不小于6的偶数都可以写成两个质数的和？大家试一试。（用课件显示出图片）“所有不小于6的偶数都可以
9、写成两个质数的和。”就是世界著名的“歌德巴赫猜想”，它至今为止还是一个世界难题，人们把它比作是数学王冠上的明珠。我国著名数学家陈景润用了毕生的精力研究哥德巴赫猜想，1973年公布了迄今为止最接近这个猜想的证明。今天，老师觉得大家学得特别认真，特别起劲。所以相信大家在数学上不怕困难，肯刻苦钻研，一定能把数学知识学扎实，说不定将来你们当中有人解开“哥德巴赫猜想”，摘下这颗数学王冠上的明珠。五全课小结这节课你学会了什么？还有什么要问的？（再次引导小结自然数根据不同的分类标准有两种分类方法。）六布置作业1.复习P59页，理解定义2.熟记50以内质数表，背20以内质数表3.在课本上完成P63页的2、3、4板书设计 质数和合数只有一个约数 只有两个约数 有两个以上的约数 (1和它本身)1
