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1、如何培养数学创新思维及实践能力平顶山市叶县龚店乡中心小学 刘秋红小学数学新课程标准指出，动手实践，勇于探究，是小学数学学习的主要方式之一，这种全新的教学方式，能培养学生的创新精神和实践能力，体现了社会发展和人类生存的需要，是人的终身发展的基础。在数学教学的整个过程中，如何培养学生的创新精神和实践能力，既是当前课程改革实施新课标的一个重要内容，也是每个教师面临的重要课题，下面就结合我的教学实践，谈谈我在培养学生创新精神和实践能力方面的肤浅认识。一 用“发现”“体验”“创造”的方法学习数学。通过学习新课标和自己的教学实践，我深深的体会到：学生要想牢固的掌握知识，就必须用内心发现、体验、创造的方法来
2、学习数学。1学习中，让学生自己去发现。在教学中，我总是通过创设情景，引导学生自己去发现规律，使学生通过认真观察、比较、分析，抽象出本质属性，然后进行概括总结，以精炼的语言加以表述，得出概念、法则、公式这样，不仅能使学生获得知识，而且有助于其思维能力的发展。例如，我讲有余数除法的时候，首先拿出用硬纸剪成的梨，贴在黑板上，让学生数一数一共有几个。当学生说出一共有9个之后，就向学生提出：“如果每盘里放4个，可以放几盘？怎么分？”接着就进一步引导学生深入的想下去。先拿出4个放在1个盘里，问：还剩几个？剩下的还够装1盘吗？得到肯定回答后，再装1盘，这时学生已得出结论：9个梨，每盘放4个，可以装2盘，还剩
3、下1个。在这个基础上又向学生提出：谁能用算式表示这一关系？学生毫不费力的说：“94=2（盘）还余1（个）”“对！我们把还余这层意思用来表示。即94=2（盘）1（个）。”实践证明，这样做，不仅学生在接受知识时，始终处于积极主动的状态，而且对有余数除法做到了知其所以然，弄清了这一知识的来龙去脉，掌握了它的内在规律。接着我又提出：“如果有10个梨呢？”叫一个学生到黑板前，先分装两盘后，剩下2个，接着就请他写出算式并解答出来。后来我又问：“有11个梨，每盘放4个，可以放几盘？如果有12个，13个，14个，15个呢？”提问到这里，就让学生把事先准备的自己制作的纸梨学具拿出来，按教师提出的问题，分组进行实
4、践活动最后让各组向全班汇报。教师指着学生写出的算式问：“余数与除数究竟有什么关系?”这一问题的提出，使学生的注意力集中到了“余数与除数”的观察和比较之中。教室里寂静无声，几十秒钟的寂静，被一句“我知道了”的喊声所打破，顿时许多天真的学生从眼神里拼出胜利的喜悦，全班马上活跃起来。于是，我及时引导他们转入集体讨论。有的同学说：“因为每盘放4个，除数就是4，当除数是4时，余数就是1或2或3.”学生回答到这里，我又问：“除数是4，余数有没有可能是4呢？”学生肯定的回答：“不可能，因为有4个梨，又可以放1盘.”于是大家得出结论：“余数都比除数小！”这时，我想讨论到这里可以结束了。但还有学生把小手高高举起
5、，请他发言，他补充说：“不仅这道题是这样，所有的余数都一定要比除数小，这才准确。”这是多好的高度概括呀！在这里，老师教的目的，不就是要让学生得出这个规律吗！这样的教法，既不放弃老师的主导作用，又不是由老师包办代替地灌给学生，而是让学生发挥了主动性，积极性。学生正是在这样一次次的自我发现，概括，探索中，感受到了学习的乐趣，体验到了学习成功的快乐，提高了自己的数学思维水平。2在体验中学习，在学习中体验。“体验”就是指学生在实际的生活情景中去感受，去验证，去应用，从而发现知识，理解知识，掌握知识，解决实际问题。即多种感官的协同作用参与学习活动的过程。心理学的研究表明：儿童的思维形式是以具体形象思维为
6、主的，而这种形象思维是借助对客观事物的表象而产生的，如果离开了客观现实，表象岂不成了无源之水，无本之木？所以“体验”之法就是让学生亲自体验问题情境，获得丰富的直接经验。在学习中体验，就是让学生在接触现实的过程中，将初步建立的感性认识付诸实践，并在实践中得以验证，以形成理性认识，再进一步理解知识，掌握知识，运用知识，从而形成实践能力的过程。如果说“在体验中学习”学到的是知识，那么，“在学习中体验”就是形成了技能。例如：我在教学“秒的认识”时，首先，引导学生看钟面，在钟面上找到走得最快的指针秒针。接着，通过看秒针走动，听秒针走动的声音，随秒针走动的频率数数，拍手等方式体验“1秒”的实际意义。然后，
7、再同时观察分针和秒针，体验“分”与“秒”的关系。最后，通过多种形式的活动，让学生脱离钟面的辅助作用进行再体验，进而形成估测能力，使学生体验到数学的价值，体验到成功的快乐。如：（1）随“眼保健操”音乐，做“眼保健操”，体验1拍就是1秒。（2）闭眼数出60秒（3次）。（3）推荐一位同学跑出50米再返回来，估测用多少秒。（4）估测“画一幅画”，“穿好一件外衣”，“跳绳20次”，各用多少秒。又如：教学“米，厘米的认识”时，先让学生分别用手势，张开双臂等方式表示1厘米，1米的长度，进而让学生用手指，双臂来度量周围实物。最后让学生练习目测，从而体验1厘米，1米的实际意义。教学“千克，克”时，先让学生用手掂
8、一掂1克砝码，1千克物品，体验到1克及1千克的轻重之后再进行估测。随着不断的体验，学生的估测水平逐步提高，误差越来越小，有的同学估测别人的体重的误差竟不超过2千克。这是传统的教学模式无法实现的，“体验”切实培养了学生的实践能力。3在创造中学习，在学习中创造。首先在创造中学习，我所说的“创造”，更具体的说是“再创造”。也就是说，数学知识应由学生本人在教学活动中自己去发现或创造出来，而不是由教师“灌”给学生。学生学习数学的过程应该应该是学生自己的探索，发现与创造的过程，而不是被动接受的过程。例如，在教学七巧板的知识时，首先，我用“变形金刚”这个学生非常熟悉的玩具引入新课，学生的积极性立刻被调动了起
9、来。接着，我给每位学生一套“七巧板”学具，学生接到手后发现“七巧板”也不过是由5个三角形，1个正方形，1个平行四边形组成，如此而已。有什么巧妙之处呢?学生的好奇心，探索欲更加强烈了。这时我不急于告诉学生“七巧板”的使用方法只是引导学生像玩“变形金刚”那样随心所欲地在桌子上拼摆，看一看能发现什么。那场面真是精彩极了，学生个个就像拼“藏宝图”一般，兴致勃勃，争先恐后地拼摆。课堂气氛异常活跃，时而一声惊呼，时而手舞足蹈，时而笑声朗朗，结果，不仅有的学生能拼出“七巧板”原型，而且还“创造”出许多栩栩如生的图案来。然后我再引导学生在小组，全班进行交流，介绍自己发现了什么。通过学生这样积极主动的参与，“七
10、巧板”的巧妙之处不言而喻了。正如皮亚杰认为的：“在逻辑数学领域，儿童只对那种亲自创造的事物，才能真正理解。”其次，在学习中创造，我觉得这应该是学习活动的最高境界，是儿童对已了解的数学知识的深层次探究。如果说“在创造中学习”是一个由不知到知的过程，那么“在学习中创造”则是一个由知之不多到知之较多的过程。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者，研究者，探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在学习中创造无疑是满足了儿童的这种需要，为培养儿童的创新思维及创新能力提供了赖以根植的土壤。例如，在上述“七巧板”教学中，当学生知道了“七巧板”结构
11、及使用方法后，我提示：“如果同学们把各小组的七巧板合在一起，我们会拼成什么呢？”哇！这次场面更火爆，我简直不敢相信孩子们的想象力有那么丰富。由简单的几何图形到复杂的实物，由现实的到虚拟的，由呆板的到带有故事情节的，真是应有尽有。有一个同学竟提出把全校同学的七巧板集中在一起，拼一个完整的西游记故事呢！更令我兴奋的是一小组学生匠心独运，把他们的“七巧板”一反常态的摞起来，命名为“古城堡遗址”。这难道不正是新思维的萌动吗？我想，一堂好课不仅仅是学生学会某个知识，而应该是一个创新的思维起点，一根创新神经的启动。“七巧板”这一课，学生听到下课的铃声时所表现出来的一种意犹未尽的神态，不情愿的长叹都说明学生
12、的创造活动没有停止。我发现有三分之二的学生下课后还在摆弄着“七巧板”，试想，他们放学后，有了更多的自由支配的时间，或者是将来会创造出什么呢？我们应该使学生的创造欲望形成于课堂，满足于课外，伴随着终生。二 联系生活实际，培养学生的创新意识。数学知识来源于生活，又服务于生活。我们应该使学生运用数学的思维方法去观察，分析生活中的一些现象，去解决现实生活中可能遇到的问题，并在此过程中培养学生的创新意识。在教学中，我根据知识的特点，有意识的引导学生把现实生活中的问题数学化，把数学知识生活化。如：教学“连加，连减，加减混合”时，我结合生活实际，引发数学问题，通过小组合作学习，解决问题，培养创新意识。上课开
13、始，我问学生：“我们坐车时，经常会遇到什么事情？”有的学生说：“公共汽车到了一站，乘客有下车的，也有上车的。”有的学生说：“公共汽车到了一站，只有上车的或只有下车的。”我抓住契机放录像，电视屏幕上出现了一辆正在行驶的公共汽车，车上有5位乘客，到了一站，上来2人，还有3人正要上车。我说：“谁能把刚才的情景说一说？”同学们争先恐后的抢着发言。我又问：“要想知道车上现在有多少人，应该怎样解决这个问题？”学生小组合作讨论，交流，掌握了连加的计算方法。然后我又让学生想象一下，到了下一站还会遇到什么情况。学生们兴致勃勃的各抒己见，提出了很多关于连加，连减，加减混合运算的数学问题，其中有一个学生站起来说：“
14、老师，我昨天回家坐车到中岗那一站，没有一个上车的，也没有一个下车的，这个问题该怎样解决呢？”其他学生听后，有的直点头，有的说：“我怎么没想到呢？”这种既在情理之中，又出乎意料的问题，正是学生把数学知识与生活经验相结合的表现，对于培养学生的创新意识有积极的意义。然后，我引导学生用数学语言来表述自己的操作过程，通过多种感官感知所学知识，把学生推到主体地位，为他们创造一个探索思考的环境，从而培养学生的创造能力。又如：在教圆的面积的过程中，我先让学生自学课本，了解可以把圆转化成近似长方形，由长方形的面积计算方法推导出圆的面积计算公式。有的学生指出：“能不能理由三角形面积的计算方法来推导出圆面积的计算方
15、法呢？”这时，我请学生们亲自动手拼一拼，用眼看一看，再用心想一想，找出办法来。学生们的思维一下子放开了，很快找到了答案。把圆6等分，每4块拼1个三角形，可拼4个这样的三角形。有的学生又提议把圆拼成平行四边形或梯形，我肯定了学生说的方法，并鼓励其他学生大胆说出自己的想法，使学生体会到了成功的喜悦。再如：学习加减法及体会加法与减法的关系时，让学生伸出一只手，看看手指上也有数学问题。学生答道：“5个手指就是数字5，1个大拇指就是数字1.”“手指有的长，有的短，有的粗，有的细。”此时我引导道：“你们想想这和我们学的加减法有没有关系？你能从手中找到吗？”这一下，学生们又睁大眼睛，不停的搬弄着手指：“1个
16、大拇指和其他4个手指合起来就是一只手上的5个手指”“5个手指减去1个手指还有4个手指。”“5个手指减去2个手指还有3个手指。”说着说着学生们笑了，他们不仅很感兴趣，而且发现无论怎样变都是这一只手上的5个手指在变化，都离不开5.有时是1，4和5；有时是2，3和5；更聪明的学生想到：握上拳头就是0，那就是0，5和5的关系。从学生的生活实际和已有知识经验出发，给学生提供进行数学实践活动与交流的机会，使学生真正理解掌握数学知识，思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，使学生成为数学活动的主人。而教师也真正成为了他们学习的组织者，引导者，合作者与共同研究者。三 在数学教学中，充分运用学科优势，唤起学生的创新思维，启发学生的想象。心理学研究表明，每个正常的学生都有着巨大的创造潜力，从小培养学生的创造意识是培养创新思维能力的基础和出发点，也是小学数学教学的一项重要工作。学生的创造意识是在对数学内容产生兴趣后被激发出来的。在教学中，我们应该注重数
