第七章热力学基础(复习).doc

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1、第七章 热力学基础第七章 热力学基础7-1 热力学第一定律【基本内容】一、热力学系统与热力学过程热力学系统分类：孤立系统：与外界没有任何相互作用的系统。封闭系统：与外界没有物质交换，但有能量交换的系统。开放系统：与外界即有物质交换又有能量交换的系统。准静态过程（平衡过程）：在热力学过程中的所有中间状态都无限接近于平衡态的过程。实际过程中，进行得无限缓慢的过程，可视为准静态过程；反之，若过程进行较快，则视为非准静态过程。二、热量、内能、功1、热能和热量热能：是系统内分子无规则运动的总动能，是状态量。热量Q：是热能的改变量，是过程量。 规定：Q0表示系统从外界吸收热量。Q0表示系统向外界放出热量。

2、3、功功是过程量，在PV图下的意义：PV图中，相应过程曲线下的面积。4、系统状态变化的原因作功：是通过物体的宏观位移完成的，宏观有序能量微观无序能量。传热：是通过分子之间的相互完成的，微观无序能量微观无序能量。三、热力学第一定律表述一、系统从外吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和。表述二、第一类永动机是不可能制成的。第一类永动机是不消耗任何形式的能量（Q=0），而能循环地（E=0）对外作功（W0）的机器。四、热容量1、热容量热容量C/的定义：一个系统所吸收的热量与温升的比值，称为该系统的热容量。单位：J/K（1）比热：若系统的质量为单位质量，则称系统的热量为比热容，简称比热。单位：J

3、/Kg.K，显然：（2）摩尔热容量：若系统的质量为一摩尔，则称系统的热量为摩尔热容量。单位：J/mol.K，显然：2、理想气体的定容、定压摩尔热容（1）定容摩尔热容量定义：，对理想气体：（2）定压摩尔热量定义：，对理想气体：（3）比热比：3、几个重要公式：五、理想气体在各种过程中所作的功1、 热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用（1）等容过程如图13.2（a），PV图：平行于P轴的直线：（2）等压过程如图13.2（b）, PV图：平行于V轴的直线。（3）等温过程如图13.2（c），PV图：双曲线。2、绝热过程绝热过程：是系统与外界无热能交换的过程。（1）准静态绝热过程过程方程：PV图：形状

4、与等温线相似。但比等温线陡。（2）绝热自由膨胀过程绝热自由膨胀过程是非准静态过程。结论：理想气体向真空绝热自由膨胀后，温度和内能不变，压强降低。六、循环过程1、循环过程（1）循环一个系统经历一系列变化后，又回到初始状态的整个过程，叫循环过程。一个循环由多个过程组成，组成循的各个过程叫分过程。循环的物质系统叫工作物质，简称工质。（2）循环的特点工质可以作功、传热、完成一个循环后内能不变。2、 正循环及其效率（1）正循环：在PV图中，沿顺时针方向进行的循环，系统对外作正功。（2）正循环的效率W：表示循环过程中，系统对外所作的净功；Q1：表示循环过程中，系统所吸收的热量；Q2：表示循环过程中，系统所

5、放出的热量。3、 逆循环及其致冷系数（1）逆循环：在PV图中，循过程沿逆时针方向进行，系统对外作负功。（2）致冷系数：4、 卡诺循环（1）卡诺循环的组成卡诺循环是由两个绝热过程和两个等温过程组成的循环。卡诺循环中，工质从高温热源吸收热量Q1，对外作净功W，向低温热源放出热量Q2。（2）卡诺循环的效率结论：以理想气体为工作物质的卡诺循环的效率，只由热库的温度决定。【典型例题】热力学第一定律的应用，关键是内能、功和热量的计算。计算步骤为：（1）由准静态过程中功的公式求功，（2）由内能公式求内能，其由系统始末状态的温度决定，（3）由热力学第一定律求热量。对等温、等压过程，内能和热量的计算可直接应用公

6、式：气体作功的三种计算方法：（1）气体压力作功的公式是计算气体压力作功的一般方法。由于气体作的功是与具体过程有关即功是过程量，因此用此式求功W时，必须先由给定的具体过程的过程方程P=P（V）求出，再积分求出W。（2）热力学第一定律Q=E+W，若已知Q和E，则可由求出功W。（3）由于PV图中的任一点表示一个平衡态，PV图中的任一条曲线表示一个准静态过程，因此功W有时也可由PV图上过程曲线下的面积而得到（过程曲线为直线时常用此法。） 【例7-1】 若一定量的理想气体，按的规律变化，a为常数，求：（1） 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；（2） 体积为V1时的温T1与体积为V2时的温度T2之比。【解

7、】 （1）（2）由得 由得 所以，【例7-2】 一定量的理想气体经历过程时吸热J，如图13-7。求经历过程时，吸热为 多少？【解】 而 所以，【例7-3】 一定质量的理想气体，开始时处于，的初态，经过一等容过程后，温度升为，再经过一等温过程，压强减少为的未态。已知该理想气体的比热比。求：（1） 该理想气体的定容与定压摩尔热容量；（2） 气体从初始状态至未状态过程中所吸收的热量。【解法一】 （1）由得：（2）PV图如图所示AB等容过程由理想气体状态方程BC等温过程而，所以【解法二】：而：所以，【例7-4】 比热比为=1.40的理想气体进行如图例13-9所示的循环。TA=300K，求：（1）B、C

8、态的温度；（2）每一过程中气体所吸的热量。【解】 （1）CA等容过程BC等压过程（2）由得：BC等压过程CA等容过程AB过程对整个循环过程ABCA所以：【例7-5】 一定质量的氧气，在标准状态下的体积为1.010-2m3，求下列各过程中气体所吸收的热量。（1） 等温膨胀到体积为2.010-2m3的状态，如图例13-10所示的过程。（2） 先等容冷却，再等压膨胀至（1）中的状态，如图例13-10所示的过程。【解】 （1）在AC等温过程中由热力学第一定律： （2）在AB等容、BC等压过程中由热力学第一定律得：对AC等温过程：所以，【例7-6】 如图例13-11所示，容器下半部分内有410-3kg的

9、氢气与标准状态下的大气平衡。不计活塞质量。若把2104J能量缓慢地传给氢气，求氢气最终的压强、体积和温度各为多少？【分析】 氢气吸收热量至终态经历下列两个准静态过程：（1）由状态A（P1，V1，T1）等压膨胀至状态B（P2，V2，T2）；（2）由状态B（P2，V2，T2）等容升温状态C（P3，V3，T3），如图例13-11图解所示。【解】求状态A的状态参量P1，V1，T1（1） AB等压过程（2） BC等容过程【例7-7】 1mol单原子分子理想气体循环过程的PV图如图例13-12所示，TC=600K，求：（1） 系统在各分过程中所吸收的热量；（2） 系统经一循环所作的净功；（3） 循环的效率

10、。【解】 单原子分子理想气体，i=3。（1） ab等压过程bc等容过程ca等温过程而：故，（2）（3）【说明】热机效率公式中， 为系统在各分过程中吸热之总和；为系统在各分过程中放热之总和；为循环过程中净功。【分类习题】【7-1】 自由度为的理想气体，其定压摩尔热容大于定容摩尔热容的原因是 。对于等压过程，已知吸热为，对外的功为，内能增量为。则 ； 。【7-2】 一气体分子的质量可以用气体的定容比热容来计算。已知氩气的定容比热容，求氩原子质量。提示：比较定容比热容与定容摩尔热容的单位。【7-3】 对于单原子理想气体，写出下列各量表示的意义。（1）表示 ；（2）表示 ；（3）表示 。【7-4】 汽

11、缸中有一定量的氮气，经绝热压缩使其压强变为原来的两倍，求气体分子的平均速率变为原来多少倍？【7-5】 下列各图中（图13-18），图 能形象描述理想气体在可逆绝热过程中，密度随压强的变化。【7-6】 体积为20、温度27的2氦气，经等压膨胀到体积为40，然后经绝热膨胀直到回复初温为止。（1）在图上大致画出过程的变化。（2）在过程中氦气吸热、内能增量、对外的功各为多少？提示：整个过程。【7-7】 一定量的单原子理想气体，由态经等压过程到态，再经绝热过程到态（图13-20）。求整个过程系统吸热、对外的功、内能的增量。【7-8】 一定量的理想气体由始态（）变到终态（），已知，则下列说法正确的是 （）

12、 无论经历什么过程，系统对外的功大于0（） 无论经历什么过程，系统吸热大于0（） 若由始态到终态为等温过程，则系统吸热最少（） 如不给出什么过程，系统对外的净功和净吸收的热量的正负均不能判断。提示：功和热都为过程量。【7-9】 1刚性多原子理想气体由压强为1、温度为27，经绝热过程达到压强为16。求：（1） 气体内能的增量；（2） 气体对外的功；（3）终态时，气体的分子数密度。【7-10】 1原子理想气体由状态按图13-23变化到。求此过程气体对外的功和吸收的热量。【7-11】图13-24中，一容器被一可移动、无摩擦且绝热的不漏气活塞分割成、两部分，容器左端封闭且导热，其它部分绝热。初态时在、

13、中各有温度为0、压强为1的刚性双原子分子理想气体，两部分体积均为36。现从左端缓慢地对中气体加热，使活塞缓慢地向右移动，直到中体积为为止。求：（1）中气体末态的压强和温度；（2）外界传给中气体的热量。提示：两部分气体的压强相等，体积和为常量；外界传递的热量等于它们内能增量之和。【7-12】 四周用绝热材料构成的汽缸（图13-25），中间有一固定的导热板把汽缸分成、两部分。是一绝热活塞。、中分别盛有1氦气和氮气。如缓慢移动活塞压缩部分气体，对气体作功为，求过程中部分气体的内能变化。提示：两部分气体的温度相同；外界的功等于它们内能的增量的总和。【7-13】 体积为30的圆柱形容器内，有一能上下移动

14、的活塞（不计活塞的质量和厚度），如图13-29。容器内盛有1，127的单原子理想气体，容器外的压强为、温度为。求当容器内气体与周围达到平衡时，需向外界放热多少？提示：容器内气体先等容降压，再等压收缩。【7-14】 某理想气体进行如图13-27所示的两卡诺循环和。已知和两循环曲线的面积相等，设这两循环的效率分别为和， 吸收的热量分别为和，比较： ， （填，或=）。【7-15】 一卡诺热机的高温热源和低温热源温度分别为和，热机在最大效率下工作，每一循环吸热200，求此热机每一循环对外的功。【7-16】 一卡诺热机以29空气为工作物质，在温度为27与-73之间工作。若在等温膨胀过程中，气体体积增加到2.718倍，求此热机每一次循环所作的功。提示：空气的摩尔质量为29克。【7-17】 1理想气体在和间作卡诺循环。在的等温线上由初态体积膨胀到末态体积。在每一循环中，试求：（1） 从高温热源吸收的热量；（2） 对外的净功；（3） 系统向低温热源放热。