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1、会念书，爱念书！快乐的念书！第八讲二元一次方程组一、知识梳理（一）二元一次方程组的相关观点1二元一次方程：含有两个未知数，而且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。2二元一次方程的一个解：合适一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。任何一个二元一次方程都有无数个解。3方程组和方程组的解（ 1）方程组：由几个方程构成的一组方程叫作方程组。（ 2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。4二元一次方程组和二元一次方程组的解（ 1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所构成的一组方程，叫作二元一次方程组。（ 2）二元一次方程组的解：二元一次
2、方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。（二）二元一次方程组的解法：1代入消元法2加减消元法二、典例解析专题一：代入消元法：1、直接代入2、变形代入例1解方程组y2x3,例2解方程组5xy9,4x3y1.3x4y10.y3x72xy4,追踪训练：追踪训练：5x2y84x5y23.小结：代入消元法的方法（步骤）：（ 1）从方程组中选用一个系数比较简单的方程，把此中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数.（ 3）解所获得的一元一次方程，求得一个未知数的值.（ 4）把所求得的一个未知数的值代入原方程，求出另一个未知数的值，
3、写出方程组的解.1会念书，爱念书！快乐的念书！专题二：加减消元法例3、解方程组（xy43x4y53x5y13,1）y5（2）2y3（3）3y10.2x2x4x追踪训练：（1）4x2y7（2）3x2y10注意：当两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法较简易.假如所给（列）方程组较复杂，不易察看，就先变形（去分母、去括号、移项、归并等），再判断用哪一种方法消元好.变式练习选择合适的方法解以下方程组y23(x1),2(x4)(y3)4（1）1)(x3)5.（2）4)5(y3)232(y4(x专题三：相关二元一次方程组以及解的问题：m-12例4、（1）已知方程(m-2)x+(n+
4、3)yn-8=5是二元一次方程，求m,n的值。（2）求方程x+2y=5在自然数范围内的解。2会念书，爱念书！快乐的念书！变式练习（1）若方程(2m6)x|n|1+(n+2)ym28=1是二元一次方程，则m=_，n=_（2）二元一次方程3+=9ab在正整数范围内的解的个数是_.（3）已知(3x2y+1)2与|4x3y3|互为相反数，则x=_，y=_专题四：字母系数的二元一次方程组x+y=5m例5：（1）已知对于x,y的方程组的解知足2x-3y=9，求m的值。x-y=9m（2）ax3by123x4y2求ab的值。与方程组有同样的解若方程组2xy52axby,103x2ym3m的值。（3）若方程组y
5、2m的解互为相反数，求2x1变式练习解对于x，的方程组3x2y16k，并当解知足方程4x321时的k值y5x4y10kyax2y1a(1)例6已知对于x，y的方程组2(a1)y3，分别求出当a为什么值时，方程2x(2)组(1)有独一一组解；(2)无解；(3)有无量多组解ax2y1？有无量多解？追踪练习.（1）当a为什么值时，方程组y有独一的解3x33会念书，爱念书！快乐的念书！家庭作业一、解方程组xy46y7x402y(用代入法解)2y84x15xmn1,xy-xy=1334mn4.7627.5(x+y)-2(x-y)-1=023二、选择题、填空题：1.已知3x5ym3且x、y之和为12，则m
6、等于（）2x3ymA.10B.15C.20D.252.方程x2y7在自然数范围内的解（）A.有无数对B.只有1对C.只有3对D.以上都不对3.假如xy5且yz5那么zx的值是（）A.5B.10C.5D.104.当x_时，代数式x6y2与3xy5的和与差都是9。y_5.已知2x2y5x2y1，则x2y1_。42x3y76.已知二元一次方程组5x8y18，则2x9y_。3xy77.已知x4是对于x、y的二元一次方程组axy1的解，则a+b=。y3xby28.求出方程3x+y=9在正整数范围内的解是。4会念书，爱念书！快乐的念书！9.已知4x3y3z0而且z0，则x:z=，y:z=。x3yz010.若对于x、y的方程组2x3y4k的解x、y的和等于5，求k。5x9yk11.二元一次方程组4x3y1的解中，x、y的值相等，求k，并写出这个方程的整kx(k1)y3数解。4xy3z0的比。12.已知方程组y6z，且xyz0,求x:y:z2x0(2ac)21450，则a:b:c_。13.若3bcax5ya114已知方程组2的解也是方程9x4y40的解，则a=_.3x2y102xpy415.若p为整数，那么当p=_时，的解为正整数。x2y05
