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1、让数学课堂插上“隐形的翅膀”【摘要】思考是学生数学认识过程的基本活动，是获取数学知识的必要途径，可以说没有思考就没有数学学习。每个学生都是独特的个体，有各自不同的思考角度和思考习惯，但养成独立思考的能力还需要有计划地培养。教师的任务就是通过创设和谐的课堂氛围、建立明确的思考规则、教给有效的思考方法等途径，提高学生的独立思考能力。思考，辞海中对其的解释是“进行分析综合推理判断等思维活动。”独立思考，就是指个人在遇到问题或困难时，不再依赖别人，独自思考或行动，以解决问题。在全面推进素质教育的今天，培养学生终身学习能力是素质教育的一项重要任务，而学生的独立思考能力是终身学习能力的核心要素之一。我认为
2、，独立思考就是要时刻用自己的触角去感受世界，根据自己的感受去分析、判断，不会轻信与盲从。苏霍姆林斯基说过：学生的脑力劳动素养乃是教师的劳动素养的一面镜子。因此学生的独立思考能力是可以培养而且最应该培养的。纵观现在大部分的课堂，教师往往注重学生回答的内容，而忽视答案的思维含量，教师对培养学生独立思考的意识不够强烈，也缺乏思考方法的指导，在不经意中剥夺了学生独立思考的时间和权利，导致学生不用想、不敢想甚至不能想。【现场扫描一】：老师微笑了在小数的性质新课的导入阶段，教师随手在黑板上写了一个数字5。师：这是一个什么数？生1：一位数。（教师面无表情）生2：整数。（教师露出了笑容）接着教师在5的下面又写
3、了一个50。师：观察有什么变化？生3：50比5多了一个0。师（一脸不高兴）：我再叫一个说得好一点的同学来说。生4：50比5扩大了10倍。到这儿，教师又微笑了，这是她预设中的标准答案。【现场扫描二】：恭喜你，答错了！在一堂认识三角形的公开课中，教师让学生依据形状给以下三角形进行分类： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12等边 ： 等腰 ：生1：2号、4号、12号是等腰三角形。师：恭喜你，答对了！（生1高兴地坐下，学生们笑）生2：我觉得7号图形也是。师：恭喜你，答错了！话音刚落，学生们又笑起来，但是含有嘲笑的意味。生2脸上的表情立刻僵住了。【诊断分析】：1、重“回答内容”轻“思考角
4、度”如果学生的回答是教师预设的标准答案，教师就抑制不住内心的喜悦；相反，如果教师对学生的回答不满意，就显得不高兴和不屑一顾。其实教师提出的问题对学生们来说很多时候都留有广阔的思维空间，不一定有统一的答案，即使学生真的回答错了，如果能欣赏他们不同的思维角度和方式也是增加了班级学生的学习资源。生1和生3的回答也并没有出错，5确实是一位数，50比5多了个0也对，只不过不是教师心中的标准答案罢了。学生不同的回答只是体现了他们思考的角度不同而已，而课堂正需要这种富有个性的、思路不同的声音。案例中教师对于学生回答的反应其实是在对学生进行有害的诱导和暗示，长此以往，她的学生将只会揣摩教师意图去回答问题，而缺
5、失独立、自主思考的能力。2、重“权威判决” 轻“思考交流” “恭喜你，答对了！”这句出自“开心词典”节目主持人的招牌话，现在出现在了课堂上，学生们听了非常新鲜，气氛也很热闹，可是热闹的背后是什么？每一个积极参与回答的学生一定都有自己分析、判断的理由，可是被简单的“你答错了”一句话就否定了。这样一来，听课的学生不需要通过思考去判断，依赖教师的评价来判断对错。实际上案例二中生2的回答是经过认真思考的，课后我找到这位学生询问他的想法，他说：“我看7号图形的两条边相等，另一条边长长的，所以它也是和等腰三角形形状相同的。”可见，他已经抽象出了等腰三角形的特点，只是因为图形的倾斜放置造成了错觉，把它当成了
6、等腰三角形。所以，像这些变式训练的题目应该引导学生从思考依据上分析，而不能简单地用“对”或“错”来评判，这种评价扼杀了学生的个性思维，是十分“暴力”的。诸如此类以教师行为影响学生思考的现象还有很多，比如当学生说完立刻表扬“你真聪明”“我们表扬他”等；当学生有不同意见时，教师立刻概括：“其实是这样的”，长此以往，学生就养成了“大合唱”的习惯，即使有不同意见也不敢提出来，遇到有思考难度的题目就更寄希望于教师的分析、判断和解答了。那么如何在数学课堂中激发学生独立思考的兴趣，培养学生独立思考的能力呢？笔者作了如下尝试，请大家指正。一、营造和谐氛围，激发思考现代心理学认为：“儿童在无拘无束的活动中，在愉
7、快和谐的、轻松的气氛中能思维活跃，想象丰富，记忆力增强，相反的，在一个呆滞、具有种种约束的环境中，会思维堵塞，反应迟钝，心境封闭，毫无创造力。”而教师是课堂的组织者和引导者，在课堂中教师创设和影响着课堂的心理环境。相对于案例一中的课堂氛围，下面的教学片段给了我们很好的启示：（在轴对称图形一课中，判断平行四边形是否是轴对称图形。）师：平行四边形是轴对称图形吗？请每个人安静地思考一下。过了一会，有的学生说是，有的说不是。师：那我们来表决一下，同意是轴对称图形的请举手。（只有4、5个学生举手，所以有些顾虑地朝旁边看了看。）师：因为思考了才会有自己的想法，谁能勇敢地说一说?生1：我认为平行四边形是轴对
8、称图形，我沿着高把它剪下来，可以拼成一个长方形，对折后，左右两边能完成重合。教师特意走过去，跟她握着手说：“我想和你握一下手，握手并不代表我赞同你的意见，而是因为你为课堂创造了两种不同的声音。想想，要是我们的课堂上只有一种声音，那该多单调啊！生2：我认为平行四边形不是轴对称图形，把平行四边形对折后，两边的图形不能完全重合，所以我认为平行四边形不是轴对称图形。生3：我也认为平行四边形不是轴对称图形，因为我们讨论的这个平行四边形不能剪开来！师：你的意思是我们讨论的是这个平行四边形，而不是改装后的其它图形。学生们点点头，心领神会的样子。师（微笑）：正是因为这样的讨论，才让我们更加清楚地认识到平行四边
9、形不是轴对称图形，那么我们是不是更应该感谢勇敢地说出自己想法的袁聪儿（生1）呢？一个人的思想总是随波逐流和被他人左右是很可怕的，而学生往往会被从众心理影响。当学生持少数人意见时，往往会退缩或者改变自己的想法，这时教师就应该鼓励他们。在片段中最令我欣赏的是教师的一句“因为思考了才会有自己的想法，谁能勇敢地说一说?”这样的引导给了学生一个表达的机会，充分凸显学生的思维过程。教师抓住了这一课堂生成资源，引导学生分析他的思考过程，把学生带入一个辨析、判断的境地，让学生体会到真理越辩越明，学习越问越清。有了这样一种轻松、和谐的氛围，犹如快风挂帆，学生们敢想、敢说、敢辩，独立思考的“船”也随之启航。二、约
10、定明确规则，促进思考古语有云，“定能生慧，静纳百川。”静心思考是一个人必须具备的良好习惯，数学课有必要安排一定的“安静思考时间”来促进每个学生独立思考。如何实现思考的“静”，对于师生应当都有各自的规则要求。如在讨论有一定思维含量的问题前，教师应该要求自己做到两点： 1、给学生半分钟至几分钟的独立思考时间。2、不过多的因走动、询问、发音、补充条件、提示而间断学生的思维。同时，教师应该要求学生做到两点：1、每个人安静、专注地独立思考问题，不问、不看别人神色； 2、思考时间没到不举手、不发音、不打扰别人，想好了答案及时组织表达语言，做到言简意骇。比如，在教学整除时，学生对整除谁和被谁整除两种说法很难
11、理解，于是在安排独立思考后展开了一场讨论：师：8能被2整除，也可以说成2能整除8，可是很多同学还是搞不清楚，你有什么好办法记住这两种读法吗？请每位同学安静地想一想。几分钟后，学生汇报：生1：我发现有“被”字在说明前面的数是被除数，没有“被”就说明前面是除数。师：你是根据被字的位置来记忆的。生2：我记住82叫8能被2整除，8在2的前面，顺序是一样的。师：看来你是联系以前的知识迁移学习新知识，很好！生3：8是被除数，所以叫8能被谁除。师：你是从“被”字的意义上理解的。生4：我的想法和他（生3）差不多，我是想2能整除8，2除8是和8除以2相反的，那么2能整除8也是和8能被2整除相反的。生5：其实和语
12、文课上的把字句和被字句一样，可以把8能被2整除说成2能把8整除，就是2能整除8。案例中每位学生的说法各有千秋，富有自己的见解。特别是生5把“把字句”“被字句”联系起来，不仅容易理解，而且把数学课和语文课统一起来了，使这个知识点更丰满、更生动，而这恰恰是教师给学生独立思考时间的效果。可见每个学生都能依靠自己独特的方式去理解、感悟。充分凸显学生的思维、激发学生的潜力远比教师讲授更重要。这样不仅培养了学生积极的情感和态度，激发学生学习数学的兴趣，更重要的是让不同的学生在用自己的方式解决问题的过程中体验成功，从而萌发强烈的求知欲望。 三、教给有效方法，引导思考 学生独立思考的过程，就是运用概念进行推理
13、，作出判断的过程。在小学阶段培养学生独立思考的习惯，首先要注意培养学生有根据、有条理地进行思考，比较完整地叙述思考过程，重点是要训练学生多角度地思考。 1、训练学生有根据、条理地思考： （1）要注意适应学生的年龄特点，把操作、思维和语言表达结合起来。如教学8+5，教师可以要求学生边操作、边思考、边说：先想8和几凑成10把5分成几和几；计算8+2=10，再加3，再让学生说出计算规律：看大数、分小数、凑成十、再加几。这样，符合学生的心理特点，能促进学生完整地叙述思考过程。 ( 2 ) 要注意分层要求，逐步培养。培养学生独立思考的习惯是一个长期的过程。教学时必须分层要求、逐步培养。低年级可采用边让学
14、生操作边说思路或者先说关键性指导词然后由学生接着说的方法进行。中高年级可在教师讲完例题后，逐步让学生自己有根据、有条理、比较完整地叙述思考过程，说明理由。2、培养学生多角度地思考：即培养学生正面思考与反面思考、正向思维与逆向思维，多方位观察、思考问题的习惯。在内容与方法上要结合教材：如结合列方程解应用题，分数、百分数应用题可融训练学生多角度分析数量关系，灵活选用解题方式，在潜移默化中学生也受到了辩证思想的熏陶。如：解答“有两筐苹果共重71千克，如果从甲筐取出苹果7千克放入乙筐，那么两筐苹果的重量相等。原来两筐苹果各有多少千克？”时，要求学生不满足于求答案，而是用多种思路解答。学生借助线段图理解
15、题意，有的列算式求解：（7172）2（乙筐）；（7172）2（甲筐）；7127（乙筐）7127（甲筐）；有的列方程求解：设乙筐苹果重X千克，2（X7）71；设甲筐苹果重X千克2（X7）71。 通过交流，学生们开拓了思维。在教学中鼓励学生大胆思维，勇于创新，学生的思考能力就能不断提高。培养学生养成多角度思考的习惯，能提高思维的灵活性，为思维的创新活动提供良好条件。 四、 重视交流过程，提升思考 学生有了思考的方法，就有交流的愿望。教师应为学生创设一个便于交流的情境，让他们有充分的时间去发现、去探讨、去交流、去相互评价，并体会到自己解决问题的乐趣。在组织交流的过程中，教师应该要求学生做到两点：1、认真倾听，不随意打断同学发言，思考发言者的思维角度，求同存异；2、在发言完毕后，要根据同学的发言内容进行辩论，而不是自己说自己的，从相互的辩论中提高认识和理解。教师要做的是耐心的倾听和引导学生们展开相互的辩论，使学生讨论前有自己的思考，在讨论中也有独立思考，使整个学习过程充满独立思考的空间，张扬每个学生独特的思想和
