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1、附件2教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级七年级教学形式新授课教 师张晓艳单 位新张集乡陶集中学课题名称平方差公式学情分析 绝大部分学生都能跟上现有的进度，上课发言很积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分学生的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看,他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学中对这些孩子要特别注意。教学目标1.知识目标：经历探索平方差公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。2.能力目标：会推导平方差公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。3.情感态度与价值观：进一步体会数形
2、结合的数学思想和方法。教学过程一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（1） (a+1)(a-1)（2） (x+y)(x-y)（3） (3a+2b)(3a-2b)（4） (0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)观察以上算式及运算结果，你发现了什么？再举两例验证你的发现。2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘，运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘，称为平方差公式，以后可以直接使用。平方差公式用字母表示为：(a+b)(a-b)=a2-b2 尝试用自己的语言叙述平方差公式：3、平方差公式的几何意义：阅读课本65页，完成填空。4、平方差公式的结构特征：(a+b)(
3、a-b)=a2-b2 左边是两个二项式相乘，两个二项式中的项有什么特点？右边的结果与左边的项有什么关系？注意：公式中字母的含义广泛，可以是 ，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：(+)(-)=2-25、判断下列算式能否运用平方差公式。(1) (x+y)(-x-y) (2) (-y+x)(x+y)(3) (x-y)(-x-y) (4) (x-y)(-x+y)二、合作探究1、利用乘法公式计算：(1) (2m+3)(2m-3) (2) (-4x+5y)(4x+5y)分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a （相同的一项） ，哪个式子相当于公式中的b （互为相反数的一项）
4、2、利用乘法公式计算：(1) 9991001 (2)分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以9991001可以转化为（ ）（ ）, 可以转化为（ ）（ ） 3、利用乘法公式计算：(1) (x+y+z)(x+y-z) (2) (a-2b+3c)(a+2b-3c) 三、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；(1) (x+2)(2-x)=x2-4(2) (2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4(3) (3x2+1)(3x2-1)=9x2-1(4) (x+2)(x-3)=x2-62、利用乘
5、法公式计算：(1) (m+n)(m-m)+3n2 (2) (a+2b)(a-2b)(a2+4b4) (3)1007993 (4) (x+3)2-(x+2)(x-1)4、先化简，再求值； (-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=五、思维拓展1、如果x2-y2=6,x+y=3，则x-y= 2、计算：20072-40142008+200823、计算：123462-12345123474、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）板书设计1 公式和公式的推导过程；2 例题和例题讲解过程；3 练习，总结作业或预习书上第一二题自我评价 本节课通过复习引入新课，过度自然，内容充实，而且与学生的互动很多。让学生动手的地方很多，开拓了学生的思维，提高了学生的积极性。语速很好，上课节奏把握很好，课时抓的很好，但内容有点多，要考虑学生的接受能力，总体来说很好。组长评议或同行评议（可选多人）：1. 内容充实，整体设计很好；2. 与学生互动很多，善于引导学生自己动手实践，探讨；3. 普通话使用标准，语速节奏把握很好。 评议一单位：陶集中学数学组 姓名： 张晓艳 日期：2015.4.8
