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1、目录第一讲 四则运算(一)2第二讲 基本应用题7第三讲 和差倍问题（一）11第四讲 枚举法（一)14第五讲 周期问题16第六讲 盈亏问题（一）20第七讲 四则运算（二）24第八讲 和差倍问题（二）29第九讲 鸡兔同笼问题（一）32第十讲 枚举法（二）35第十一讲 盈亏问题（二）39第十二讲 等差数列43第十三讲 几何图形的认知47第十四讲 鸡兔同笼问题（二）51第十五讲 四则运算（三）54第十六讲 综合练习58第一讲 四则运算(一)内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等；掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。典型问题1、 计算：
2、（1）; （2）2、计算：（1） （2）3、计算：（1） （2）4、请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来：（1）（2）（3）（4）75、计算：（1） （2）6、计算：（1） （2）（235+523+352）-（111+333+555）7、计算：（1） （2）8、计算：（1） （2）9、计算：（1） （2）10、计算：（1） （2）375-138+247-175+139-237.11、计算：（1） （2）12、计算：（1） （2）3996+449+98+9.13、计算：（1） （2）14、计算：请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来： （1）（2） （3） （4）15、
3、计算：（1） （2）16、计算：（1） （2）17、（1）在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化？ （2）在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应该如何变化？18、计算：（1） （2）19、 计算：（1） （2）第二讲 基本应用题内容概述培养应用题的审题能力和分析能力。涉及的类型包括只需逐次应用已知条件求解的问题，简单和差与倍数关系的问题，归一问题等。初步掌握等量代换的思想，以及简单的设数法。典型问题1、班主任老师给同学们排座位，每排都恰好有3名男生和4名女生。如果女生一共有32名，那么男生一共有多少名？2、某班30名学生外出郊游，集体午餐时，规定
4、：每人一碗饭，每两人一碗汤，每三人一碗菜。这些学生一共需要使用多少个碗？3、甲仓库有大米2000千克，乙仓库有大米1000千克，如果以每天100千克的速度将甲仓库的大米运到乙仓库，那么多少天后甲仓库的大米和乙仓库的一样多？4、东东在看一本总页数为150页的书，在第二周结束时他发现自己还没看的页数正好等于他第一周看的页数。已知东东在第二周看了24页，他在第一周看了多少页书？5、东东4小时完成了24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？6、某部队的一个连有3个排，每个排有4个班，每个班有5个人，这个连一顿饭吃了120个馒头，而且每个人吃的馒头一样多。
5、请问：每个班吃了几个馒头？每个人吃了几个馒头？7、3只老鼠5天偷吃了30个玉米，按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少个玉米？10只老鼠要偷吃80个玉米，需要多少天？8、海洋馆里有8只海象，总共运来170千克鱼给它们吃。前两天这8只海象共吃了80千克鱼，两天后把其中的2只海象运走，剩下的鱼还可以让余下的海象吃几天？9、刺猬和松鼠共采了88个坚果，刺猬采了8天，每天能采2个，松鼠采了9天，松鼠每天采多少个？10、东东看一本漫画册，每天看同样多的页数，原计划5天看完，现在他每天比原计划多看2页，结果提前一天看完。这本漫画册共有多少页？11、甲、乙、丙、丁四个小学生站成一横排，他们手中共拿着35枝花
6、，已知站在甲右边的学生共拿着16枝花，站在丙右边的学生共拿着4枝花，站在丁右边的学生共拿着25枝花，请问：手中花最多的人拿着多少枝花？12、有黑、白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆，其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等，在全部棋子中，白子共有多少枚？13、汽车厂8名工人每天生产汽车零件48个，按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天时间生产出300个零件,需要多少名工人？14、3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？15、9个人6天可以完成12件作品
7、，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21个人12天可以完成多少件作品？第三讲 和差倍问题（一）内容概述掌握基本和倍、差倍、和差问题的解法，进而学会处理简单的多个量之间的和差倍问题。重点学习如何利用线段图表示数量关系。典型问题1. 甲、乙两堆货物一共有160件，已知甲堆货物比乙堆的3倍还多40件。甲、乙两堆各有多少件货物？2. 书架上放着一些童话小说和科幻小说，一共有47本。童话小说的数量比科幻小说数量的4倍少3本。书架上放着多少本科幻小说？3. 小悦和阿奇在操场上练习跑步。一段时间之后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米。如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米
8、？4. 原先花城日报和鹏城晚报有同样数目的版面，后来花城日报扩充版面，增加了10版，这样花城日报的版面比鹏城晚报的4倍少2版。两种报纸现在各有多少版？5. 冬冬在玩具店看中了两件汽车模型。如果两件都买，一共需要400元，已知这两件模型相差60元，这两件模型各要多少元钱？6. 育才小学三年级有3个班，一共有学生126人。如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？7. 三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗？8.某交通协管员七月份开出78张罚单，这些罚单分为两种：一种是违章停车，另一种是闯红灯。
9、违章停车的罚单较多，比闯红灯罚单数量的4倍还多3张。违章停车的罚单有多少张？9.动物园里有5座猴山，其中3座住着金丝猴，2座住着猕猴。这5座猴山上猴子的数量分别为：10、15、30、35、70，已知金丝猴的总数是猕猴的3倍，问：哪两座山上住着猕猴？10.有两款数码相机，一款是高档专业相机，一款是普通家用相机。家用相机价格较低，比专业相机便宜了4600元，买1台专业相机的钱足够买4台家用相机，而且还能剩下100元。请问：专业相机的价格是多少钱？11.甲、乙两筐苹果重量相等，现在从甲筐拿出12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？12.亚洲杯决赛中，
10、中国记者的人数是外国记者人数的3倍。比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场，剩下的中、外记者人数相等。原来中、外记者各有多少人？13.登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125名，原来第一组人数较多，所以从第一组调了20名到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5名，原来第一组有多少名专家？14.甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食，其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍。问甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？15.两个自然数相除，商是4，余数是1.如果被除数、除数、商以及余数的和是56.那么被除数等于多少？第四讲 枚举法（一)内
11、容概述掌握枚举的一般方法，学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题。学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形。典型问题8. 要沿着如图4-2所示的道路从A点走到B点，并且每段路最多只能经过一次，一共有多少种不同的走法？9. 小明决定去香山、颐和园、圆明园这三个景点旅游，要走遍这三个景点，他一共有多少种不同的游览顺序？10. 小王准备从青岛、三亚、桂林、杭州这4个地方中选2个去旅游，小王有多少种不同的选择方式？如果小王想去其中的3个地方，又有多少种选择方式？11. 小烧饼每个5角钱，大烧饼每个2元钱，冬冬一共有6元钱，如果把这些钱全部用来买烧饼，一共有
12、多少种不同的买法？12. 在一次知识抢答比赛中，小悦和冬冬两个人一共答对了10道题，并且每人都有答对的题目，如果每道题1分，那么小悦和冬冬分别可能得多少分?请把所有的可能填写到下面的表格里：小悦的总分冬冬的总分13. 两个海盗分20枚金币。请问：（1） 如果每个海盗最少分到5枚金币，一共有多少种不同的分法？（2） 如果每个海盗最多分到16枚金币，一共有多少种不同的分法？7.小悦把8块绿豆糕摆成如图4-4所示的图形，让冬冬挑两块挨在一起的绿豆糕。请问：冬冬一共有多少种不同的挑法？8.小悦、冬冬、阿奇三个人去看电影，他们买了三张座位相邻的票。他们三人的座位顺序一共有多少种不同的安排方法？9. （1
13、）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦把这些本子全都分给冬冬和阿奇，有多 少种不同的分法？（2）老师给小悦14个相同的练习本，如果小悦只需要把这些本子分成2堆，又有多少种不同的分法？ 10.（1）小明买回了一袋糖豆，他数了一下，一共有10个，现在他要把这些糖豆分成3堆，一共有多少种不同的分法？（2）如果小明有两袋糖豆，每袋10个，要把这两袋糖豆分成3堆，每堆最少要有5个，一共有多少种不同的方法？11.A、B、C、D、E这五个人一起回答一道题目，结果只有两个人答对了，所有可能的回答情况一共有多少种？12.（1）有2个相同的白球和1个红球，如果把这3个小球排成一排，有多少种不同的排法？（2）有2个相同的白
