《陕西省西安市高新一中高一数学上学期期中试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市高新一中高一数学上学期期中试卷(含解析)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年第一学期期中考试2021届高一数学试题、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1。已知集合八=二1的,1.21，集合B;3;三为A,则A=（）A.心AUB.C.D。0,1,21【答案】B【解析】【分析】首先化简集合B得B二卜5&二1|,根据交集运算定义可得结果.【详解】集合B可化简为1,所以八二LLP，答案选B.【点睛】本题考查了集合的化简，以及交集运算，属于基础题。2.集合Aj国口*然，B=y|l三j,下图中能表示从集合国到集合b的映射的是（）【答案】D【解析】在A中，当0xl时，卜1,所以集合国到集合B不成映射
2、，故选项A不成立；在B中，I三时，f到Igx1咱卜B.a1咱卜】陶J.fl.C卜仁心1噩D。1曜腆.a_l【答案】D【解析】分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出.详解：0vavbv1,a%（0,1）,logbalogbb=1,z=logb0,则上】旧as处的大小关系为】哂视小,】。处.a习故选:D.点睛：利用指数函数对数函数及募函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑哥函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值hi的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小.7.函
3、数心)=6-十1的零点个数为()LKIA。0B.1C.2D。3【答案】B【解析】【分析】令f(x)=0得/_，=0,所以产7二I，再作出函数1上2十与！的图像得解。KXja,X【详解】令f(x)=0得d十=0,所以d十=,再作出函数v=x十1与v=i|的图像,由于两个函数的图像只有一个交点，所以零点的个数为1。故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)零点问题的处理常用的方法有方程法、图像法、方程+图像法.8。已知定义在R上的奇函数以X)满足心,2)=三&)，当xE小时向=1-1,则()A。卜6卜rt-7)i(y)B。式。猾1K
4、7)c.i!.；d.：K一弥，【答案】B【解析】由题意得，因为+2)=-,则(；L三f(X),所以函数表示以4为周期的周期函数，又因为左)为奇函数，所以加二m)二二小工所以R4+2)4)=二皿d,f(-7)=eE+1f(l)H,*尸f(4,)二若)=-屋)=&=e-1,所以醺尸吗尸二出力,故选Bo9。已知函数且落）=当KI二X，时，随!也5则的取值范围是（）5CEa。B.段C.a3D.日3【答案】A【解析】0l -2al0hI12a.当x产X2时，数*20,.f（x）是R上的单调减函数，一一、(1-2a)x10vaw故选：A.10.定义在R上的奇函数除当x八时，外）=（，工:，则关于工的函数网
5、区）-心0（卜40且h/1)在区间(0,)内恒有fGOC,则】的单调递增区间为【答案】(8,h【解析】因为函数f(x)+X(a0,aw1)在区间(0,；)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为(一国，)三、解答题：(本大题共5小题，共44分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15。已知集合A=3二=1|%乎1).(1)分别求r近,QrrJua；(2)已知集合C-&辰三区3斗】),若八nC-C,求实数a的取值范围.【答案】(1)1；(二8)UG小目.(2)121【解析】【分析】(1)先化简集合A和B,再求aQB，lCRBJUA.(2)由AnC=C得二A，可得工“且耳+123,解不等式
6、即得。【详解】(1)由3?3x?27,即3?3x?33,?x?3,，A=1,3。由log2x1,可得0x2,.B=(0,2).AnB=1,2).所以9遇)=A=(-30.1)-w)U(o,2)=(-.4(2)由Anc二C得匚匚A，可得I且温+13解得1_3综上所述：a的取值范围是2o【点睛】本题主要考查集合的化简与运算，考查集合的关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力。16.计算:Tlg2-lgj+ 31g5-loga2 lug0 -(1)(2)【答案】(1)H号；(2)2.【解析】【分析】(1)利用指数哥的运算性质即可得出；(2)利用对数的运算性质即可得出.三，八161【详解】(1)ST-y|止啊屋2手-1+(兀-32汨=y_14n-2$=4+tc-4+3-7r3(2)lg2-1g-1-3lg5-log32-log9=lg2-lg-i+31gS-Log32LoS：3二1或+21或4班5-1=3。6+崂,-1=310口-1=3-1=2【点睛】本题考查了指数哥与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.b-2k17 .已知函
