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1、3.4正方形 一、 教学目标 （一）知识与技能： 了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法 （二）过程与方法： 经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法 （三）情感态度与价值观： 培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值 二、重难点、关键 重点：探索正方形的性质与判定 难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法 关键：把握正方形既是矩形又是菱形这一特性来学习本节课内容 三、教学准备 教师准备：投影仪，制作动态课件，补充本节课内容，矩形纸片 学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容 四、学法解
2、析 1认知起点：已积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形2学生在很快掌握心之后，展开探究，发散思维，积极思考。通过交流和作，自主探究的方式，应用新知。 3学习方式：采用自导自主学习的方法解决重点，突破难点 五、教学过程（一）温故旧知，导入新课播放多媒体 显示内容：演示矩形，菱形两个知识点的生成过程，复习相关的“性质和判定”引出本节内容正方形 【活动方略】 教师活动：操作多媒体，边几何画板展示，边提出下面的问题： 1同学们观察演示后，有什么联想？正方形和矩形、菱形有什么关系？ 2正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 3正方形具有哪些性质呢？ 学生活动：观察屏
3、幕上所展示的图形变化过程进行分析，联想和概括易知：1正方形四条边都相等（小学已学过）；正方形四个角都是直角（小学学过）教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，用几何画板画出一个正方形，如下图： 学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 1、正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形 2、正方形性质： （1）边的性质：对边平行，四条边都相等四个角都是直角 （2）对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角（3）对称性：是轴对称图形，有四条对称轴3、正方形的判定：既是矩形又是菱形的四边形是折
4、那个方形【设计意图】利用几何画板的优势，采用合作交流、发现、归纳的方式来探究新知，解决重点问题，突破难点 二、实践应用，探究新知 【投影显示】 例1 求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形 思路点拨：这是一道文字题，首先应该根据题意画出几何图形，然后依据图形写出已知求证，最后证明，本题可利用正方形性质：对角线互相垂直平分且相等，证出问题 【活动方略】 教师活动：操作投影仪，画出图形，讲请怎样写出已知、求证 已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O 求证：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 学生活动：分析文字题后，以合作交流的方式
5、做出解答上述证明思路：因为四边形ABCD是正方形，所以AC=BD，ACBD，AO=BO=CO=DOABO、BCO、CDO、DAO都是等腰直角三角形且ABOBCOCDODAO 思路点拨：本题要证EFC=90，从已知条件分析可以得到只要利用勾股逆定理，就可以解决问题这里应用到正方形性质 教师活动：用投影仪显示学生的解答答案 三、新知应用。 四、随堂练习，巩固深化 1课本练习1，2，3 2【探研时空】（两道题-分析过程很解答过程用几何画板演示） 五、课堂总结。1、正方形的性质2、正方形的判定3、动态探究题的新的体会 六、布置作业，专题突破 1课本 习题19.2 13、15、16 2补充作业优化设计七、课后反思
