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1、平方差公式说课稿各位评委老师，下午好！ 我说课的题目是人教版八年级上册15章第二节平方差公式。我将从教学分析、教学目标分析、教学重点和难点、教学过程四个方面加以分析。一、教学分析1、教学内容分析平方差公式是在学生学习了有理数的运算、整式的加减以及整式的乘法的基础上，学习的一种特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的演变。对它的学习和研究，不仅可以提高学生特殊形式的多项式乘法的运算速度，而且为以后的因式分解、分式的化简等奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了一个参照。所以，本节课的知识在初中阶段有着重要的地位。2、教学对象分析学生前面刚刚学习了多项式乘以多项式，为本节课的推导打下了铺垫，为
2、学生通过活动获取公式提供了可能。但是一部分学生对多项式的乘法还不是很熟练，如果只是让他们死记这个公式很容易导致学生认识上的误区，与前面的认知产生矛盾，形成负面效果，所以，重视学生对公式的形成过程，通过学生对公式的探索，有意识的培养学生的推理能力，理解公式的本质。二、教学目标分析1、经历平方差公式的探索过程，让学生理解公式2、掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行相关计算3、在推导公式的过程中，发展学生的推理能力和概括、归纳的能力三、教学重点、难点重点：平方差公式的推导的和运用难点：平方差公式的结构特征的判断四、教学过程 开始媒体创设情境 引入课题 认识公式视频图形验证视频公式推导视频变式训练
3、1变式训练2视频巩固公式课堂小结 认识升华检测反馈，掌握规律结束1、创设情境、导入新课一块长方形的空地，长51米，宽49米，面积是多少？父亲让小明计算，结果小明脱口而出：2499.他是怎么快速的得到结果的呢？老师指出小明其实是用了数学课上刚学的一个公式，而我们本节课的任务就是学习这个公式。通过情境的创设，激起学生的学习兴趣。2、活动部分 设置两个活动 活动一、自主探究、发现公式1、运用多项式乘法法则，计算下列多项式的积(1)（x+1）(x-1)(2) (2m+1)(2m-1)(3) (x+3y)(x-3y)结合以上过程，（1）观察式子的左边，有什么特征？ （2）观察结果，有什么特征？ （3）从
4、中，你发现了什么规律？ （4）如何用字母a、b表示以上规律？2、如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b, 请用不同的方法表示图中阴影部分的面积。abib从中你有什么发现？3、自学例1后，请出一道可以用平方差公式计算的式子：公式里的a是 ，b是 。判断下列各式能否用平方差公式进行计算，如果能，请找出公式里的a和b。（1）；（2）（b+2a）(2a-b)；（3）；（4）(x+y+z)(x+y-z)首先通过三道特殊形式的多项式乘法，引导学生观察式子的左边和结果分别有什么特征，从而发现其中的规律，让学生真正理解平方差公式的实质，四项中有两项互相抵消后剩下了两项：平方的差。由于学生刚刚学习多项式的
5、乘法，印象较深，选择代数的角度作为公式的切入点，更容易让学生接受，同时也符合学生想要追求一种更简洁计算的心理。接着进一步要求学生通过图形加以验证，加深平方差公式的印象。图中阴影部分的面积可以用大正方形的面积减去小正方形的面积，也可以通过割补，转化为长为（a+b）宽为(a-b)的长方形的面积，借助多媒体帮助学生形成直观的认识。既体现了数形结合的思想，同时也发展了学生解决问题的能力。 在学生充分认识平方差公式后，通过学生出题自主体会平方差公式，利用视频交互系统展示各组的成果。不同学生对公式的体会不同，重在关注学生是否能够形成自己对公式的理解。此时，我再出示一组辨析题，让学生判断是否可以用平方差公式
6、计算，进一步说明平方差公式的结构特征：第一项是相同的项，后一项是相反的项。如果不是这种形式，必须能够化成这种形式，同时，体会公式中的a，b既可以表示数，也可以表示单项式或多项式。此活动的设计，在于让学生充分认识公式的结构特征，化解本节课的难点。活动二、实践、巩固公式1、运用平方差公式计算：（1）（5xy）（5xy）； （2）（m2n）（2nm）；（3）（xy+3y2）（xy3y2）； （4）（x2y）（x2y）通过第一组练习，让学生学会用公式进行计算，对于不符合公式形式的能运用交换律使式子变形为两个数的和乘以这两个数的差，并能在练习中掌握公式运用中的注意点：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中
7、，有一项完全相同，另一项互为相反数，右边是相同项的平方减去相反项的平方. 2、自学例2. （1）你知道小明是怎么计算5149的吗？请写出计算过程。（2）计算 (3x+4)(3x4)(2x+3)(3x2)当学生能利用平方差公式进行计算后，回到课堂开始的问题，让学生尝试用所学的知识解决问题，再次说明有些式子虽然不是两个数的和乘以两个数的差的形式，但可以通过变形，转化为符合公式形式，利用公式解决问题。对于不能用公式的，就必须遵循多项式乘法的法则进行运算。3、在括号里填上适当的代数式，使它能用平方差公式进行计算：（1）（2a+3b）( )（2）(2a-3b)( )最后通过这组练习再次强化平方差公式的结构特征。课堂总结：根据时间状况，让学生自由总结课堂收获、解题经验、合作体会等。教学设计反思：本节课，从学生原有的认知基础出发，以学生的自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成和应用过程.从而，加深对所学知识的理解并突破难点.让学生在活动中，发现公式；在探究中，理解公式；在合作中，归纳总结公式；在训练中，应用公式. 以上是我对本节课的认识，不足之处请老师们多多指导，谢谢！
