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1、3-2牛顿第二定律两类动力学问题(45分钟100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题7分，共70分。每小题至少一个答案正确，选不全得4分。)1声音在空气中的传播速度v与空气的密度、压强p有关，下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()AvkBv Cv Dv【解析】 可把p、的单位用基本单位表示，代入进行单位运算，看得出的单位是否是v的单位。压强p的单位用基本单位表示为Pa，密度的单位用基本单位表示为kg/m3。【答案】 B2在一次救灾行动中，直升机悬停在空中向地面无初速投放救灾物品，物品所受的空气阻力与其下落的速率成正比。若用v、a、t分别表示物品的速率、加速度的大小和运动的时
2、间，则在物品下落过程中，下图中表示其v t和av关系的图象可能正确的是()【解析】 由牛顿第二定律可得：mgFfma，又Ffkv，故得：agv，可见C正确，D错误，又由于a逐渐减小，故A、B均错误。【答案】 C3如图所示，一条轻质弹簧左端固定，右端系一小物块，物块与水平面各处动摩擦因数相同，弹簧无形变时，物块位于O点。今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放，物块都能运动到O点左方，设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点，则Q1与Q2点()A都在O点B都在O点右方，且Q1离O点近C都在O点右方，且Q2离O点近D都在O点右方，且Q1、Q2在同一位置【解析】 物块速度最大时，其加速
3、度为零，此时弹簧处于伸长状态，且有kxmg，可见，两次速度最大的位置对应的弹簧伸长量相同，即都在O点右方，且在同一位置，D正确。【答案】 D4(2014大连模拟)如图所示，质量分别为m和2m的两个小球置于光滑水平面上，且固定在一轻质弹簧的两端，已知弹簧的原长为L，劲度系数为k。现沿弹簧轴线方向在质量为2m的小球上有一水平拉力F，使两球一起做匀加速运动，则此时两球间的距离为()A. B.CL DL【解析】 两个小球一起做匀加速直线运动，加速度相等，对系统受力分析，由牛顿第二定律可得：F(m2m)a，对质量为m的小球作水平方向受力分析，由牛顿第二定律和胡克定律，可得：kxma，则此时两球间的距离为
4、L，选项C正确。【答案】 C5(2014郑州检测)如图所示为粮袋的传送装置，已知AB间长度为L，传送带与水平方向的夹角为，工作时其运行速度为v，粮袋与传送带间的动摩擦因数为，正常工作时工人在A点将粮袋放到运行中的传送带上，关于粮袋从A到B的运动，以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)()A粮袋到达B点的速度与v比较，可能大，也可能相等或小B粮袋开始运动的加速度为g(sincos)，若L足够大，则以后将一定以速度v做匀速运动C若tan，则粮袋从A到B一定一直是做加速运动D不论大小如何，粮袋从A到B一直做匀加速运动，且ag sin【解析】 开始时，粮袋相对传送带向上运动，受重力、支持力和
5、沿传送带向下的摩擦力，由牛顿第二定律可知，mgsinFNma，FNmgcos，解得agsingcos，故B项错；粮袋加速到与传送带相对静止时，若mgsinmgcos，即当tan时粮袋将继续做加速运动，C、D项错。【答案】 A6如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右做加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则()AAB绳、BC绳拉力都变大BAB绳拉力变大，BC绳拉力变小CAB绳拉力变大，BC绳拉力不变DAB绳拉力不变，BC绳拉力变大【解析】 如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cos，且等于重力G，即FT1，故FT1不变。
6、向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2增加，所以D正确。【答案】 D7(2014云南省部分名校第二次统一考试)如图所示绘出了轮胎与地面间的动摩擦因数分别为1和2时，紧急刹车时的刹车痕迹(即刹车距离x)与刹车前车速v的关系曲线，则1和2的大小关系为()A12 D条件不足，不能比较【解析】 据牛顿第二定律：FFNmg得：ag，又v22ax，得：，由题图可知，当以相同的速度刹车时，x2x1，故有12，C正确。【答案】 C8(2012江苏单科)将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象，可能正确的是()【
7、解析】 对皮球应用牛顿第二定律有：mgkvma，agv。上抛过程中v减小，故a随时间减小且减小的快慢与v的变化快慢规律相同，即，而就是加速度a，故随时间减小，即a t图线各点的切线的斜率是逐渐减小的；又由于上升过程中a不可能为零，所以只有C项正确。【答案】 C9如图所示，一固定光滑杆与水平方向夹角为，将一质量为m1的小环套在杆上，通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球。静止释放后，小环与小球保持相对静止以相同的加速度a一起下滑，此时绳子与竖直方向的夹角为，则下列说法错误的是()A杆对小环的作用力大于m1gm2gBm1不变，则m2越大，越小C，与m1、m2无关D若杆不光滑，可能大于【解析】 对整体由牛
8、顿第二定律得(m1m2)gsin(m1m2)a。设杆对小环的作用力大小为FN，据平衡条件得FN(m1m2)gcos，故A错误。对小球由牛顿第二定律得m2gsinFTsin()m2a，解得，故C正确，B错误。若杆不光滑，分别对整体、小球用牛顿第二定律得，不可能大于，故D错误。【答案】 ABD10(能力挑战题)如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA(92t) N(t的单位是s)。取向右为正方向，从t0开始计时，则()AA物体在3 s末的加速度是初始时刻的倍Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体
9、的速度为零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反【解析】 对于A、B整体，根据牛顿第二定律有FAFB(mAmB)a，开始时合力为11 N，3 s末合力为5 N；设A、B间的作用力为FN，则对B进行分析，由牛顿第二定律可得：FNFBmBa，解得FNmBFB N，当t4 s时，FN0，A、B两物体开始分离，此后B做匀加速直线运动；而A做加速度逐渐减小的加速运动，当t4.5 s时，A物体的加速度为零而速度不为零；t4.5 s后，A所受合外力反向，即A、B的加速度方向相反。故选项A、B、D正确。【答案】 ABD二、计算题(本大题共2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位
10、)11(2014石家庄质检)(14分)一氢气球的质量m0.2 kg，在无风的天气，氢气球在轻绳的牵引下静止在空中，此时轻绳的拉力F10 N。星期天，某儿童带氢气球到公园玩耍，体息时为了防止气球飞掉，他把轻绳系到一质量M4 kg的木块上，如图所示，木块与水平地面间的动摩擦因数0.3。当有水平方向风吹来，气球受到水平风力Fkv(k为一常数，v为风速)，当风速v13 m/s时木块在地面上恰好静止。木块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2。求：(1)气球受到的浮力；(2)若风速v26 m/s，木块开始运动时的加速度大小。【解析】 (1)无风时气球在竖直方向受重力、绳的拉力和浮力，三力平衡
11、，则有F浮mgF0，解得F浮12 N，方向竖直向上。(2)当v13 m/s时对整体受力分析F1kv1在水平方向上F1Ff0在竖直方向上F浮FN(mgMg)0又知FfFN得：k3 Ns/m，Ff9 N若v26 m/s时，F2kv218 N，由牛顿第二定律有：F2Ff(mM)a得：a2.14 m/s2【答案】 (1)12 N，方向竖直向上(2)2.14 m/s212(16分)(2013淮安模拟)某研究小组利用如图甲所示装置探究物块在方向始终平行于斜面、大小为F8 N的力作用下加速度与斜面倾角的关系。木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，已知物块的质量m1 kg，通过DIS实验，得到如图乙所示的加速度与
12、斜面倾角的关系图线。假定物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2。试问：(1)图乙中图线与轴交点坐标分别为1和2，木板处于这两个角度时物块所受摩擦力指向何方？(2)如果木板长L3 m，倾角为30，若物块与木板间的动摩擦因数为，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？【解析】 (1)当木板倾角为1时，摩擦力沿斜面向下，当木板倾角为2时，摩擦力沿斜面向上。(2)对物块，力F作用时的加速度a12 m/s2对物块，撤去力F后的加速度大小a26 m/s2设物块不冲出木板顶端，力F最长作用时间为t则撤去力F时的速度va1t，位移x1a1t2撤去力F后运动的距离x2由题意有Lx1x2联立可得：t1.5 s。【答案】 (1)倾角为1时沿斜面向下倾角为2时沿斜面向上(2)1.5 s
