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1、人教版义务教育教科书数学七年级上册2.2整式的加减-去括号天津市耀华中学 罗龙江一、内容和内容解析1.内容整式的去括号法则2.内容解析整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运
2、算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律二、目标和目标解析1.目标（1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.（2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简2.目标解析达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律.达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项 三、教学问
3、题诊断分析本节课是“整式的加减”的第三节课括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理四、教学策略分析本节课是“整式的加减”的第三节课本节课先通过三个问题引出列出三个等量关系。由等式关系先初步了解去括号运算然后从章引言的问题引入的，这个问题是根据时间和速度来计算路程，引出的式子，都带有括号，如何化简这两个式子，一个自然的想法就是先将括号
4、去掉接下来引导学生与数的运算进行比较，考察在数的运算中，遇到括号时怎样去掉括号的，去掉括号的理由是什么，在学生搞清数的运算中去括号的算理后，考察式子中去括号的问题，让学生看到，式子中的字母表示数，数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立，这样就可以让学生归纳得出去括号时符号的变化规律练习、是巩固去括号法则的练习例是利用去括号的规律将式子中的括号去掉，从而将式子化简练习是为巩固用去括号法则化简式子例是应用问题，涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项，有一定的综合性，为下面研究整式的加减作铺垫 五、教学过程设计1.创设情境，引出新知问题1:两个长方形拼成如图所示,你有哪些方法，用整式表示这两
5、块土地的面积和吗？问题2:新学期开学了,李明带10元去文具店,想买一些笔记本, ，他先买了一本元的笔记本，又买了一本元的笔记本，问如何用整式表示他还剩下多少钱？ 问题3：王刚带50元钱去文具店，先买了元一本的练习本共3本，回到家后发现妈妈恰好买过了，又把这3本练习本以元一本的价格转让给了同学，问如何用整式表示他还剩下多少钱？上面三个等式中，从左到右可以看成是整式的去括号运算.【设计意图】复习利用整式表示实际问题，用两种不同形式表示同一个问题，从而引出课题-整式的去括号.二、合情类比，归纳法则令第一个等式中，则化为，符合数的乘法分配律【设计意图】引导学生联系数的乘法分配律，为后面理解去括号法则做
6、铺垫我们来看本章引言中的问题（3）：例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要t小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？【设计意图】教科书从课本的章前引言入手，引出对去括号的探究.解：如果列车通过冻土地段要小时，那么它通过非冻土地段的时间为小时，于是，冻土地段的路程为千米，非冻土地段的路程为千米，因此，这段铁路全长为 (千米) ，冻土地段
7、与非冻土地段相差 (千米)上面的式子、都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？【师生活动】让学生尝试回答，利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得问题4 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？鼓励学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号有了怎样的变化，试用自己的语言叙述去括号时符号变化的规律，然后教师板书（或用屏幕）展示：与有理数的去括号方法相同，整式的去括号时也应用了乘法的分配律.整式的去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 【设计意图】学生在小学时已经学习了数的
8、去括号法则，在教学中引导学生类比数的去括号法则得到整式在去括号时仍然利用乘法的分配律,引导学生主要括号内多项式符号的变化.有数的运算做铺垫，学生得出结论顺理成章.问题5请同学们结合这三个式子中，说明整式的去括号法则【设计意图】问题前后呼应，使同学们体会“数式同性”的特点三、巩固训练，熟能生巧练习1去括号：（1） （2） （3） 练习2.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错误?若有错，请改正：(1)(2)【设计意图】巩固去括号法则，采用学生先做，教师提问，学生要结合法则回答解题过程发现问题及时纠正 例整式的化简 结果：（1）（2）（3） （4） 【师生活动】前两道题教师板书示范，后两道题可由学
9、生板书完成【设计意图】去括号要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项练习：化简下列各式【设计意图】利用整式的合并同类项及去括号进行整式的化简四、实际应用，掌握新知例3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？【师生活动】教师展示例4，学生思考、小组交流，寻求解答思路思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度水流速度因此，甲船速度为千
10、米/时，乙船速度为千米/时，2小时后，甲船行程为千米，乙船行程为千米所以2小时后两船相距千米，2小时后甲船比乙船多航行千米【设计意图】去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号五、回顾知识，课堂小结1.提问：你能说出去括号时符号变化的规律吗？2.提问：应用去括号法则时应注意什么？去括号应考虑括号内的每一项的符号，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项【设计意图】让学生回顾本节课所学的重点内容，谈谈自己在运用去括号法则过程中容易出现的错误，应注意的事项，达到知识和能力的升华
