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1、长沙理工大学考试试卷试卷编号 2 拟题教研室（或教师）签名 范志勇 系主任签名 课程名称（含档次） 误差理论与测量平差基础 课程代号 0809021 专 业 测绘工程 层次（本、专） 本 考试方式（开、闭卷） 闭 一、 正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10 分）。 1在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（ ）。 2在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（ ）。 3观测值与最佳估值之差为真误差（ ）。 4系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（ ）。 5权一定与中误差的平方成反比（ ）。 6间接平差与条件平差一定可以相互转换（ ）。 7在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的
2、边长中误差（ ）。 8对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（ ）。 9定权时可任意给定，它仅起比例常数的作用（ ）。 10设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（ ）。二、填空题（每空2分，共18分）。 1、已知两段距离的长度及其中误差为300.158m3.5cm; 600.686m3.5cm。则： 这两段距离的中误差 ；这两段距离的误差的最大限差 ；它们的精度 ；它们的相对精度 。（填“相等”或“相同”或“不等”） 2、已知观测值向量的方差阵，单位权方差，则 的权分别为 ； 。3、已知P点坐标平差值的协因数阵为，单位权方差
3、，则点位中误差为 。4、设有函数，X1和X2的协方差阵为和D2，互协方差阵为D12，则DYX1= 。5、对某量进行了n次观测，设一次观测值的权为Pi=1，则其算术平均值的权为 。三、 选择填空（只选择一个正确答案，每题3分，共18分）。1取一长为d的直线之丈量结果的权为 1，则长为D的直线之丈量结果的权=（ ）。A) B) C ) D ) 共 3 页第 1 页 2、有一角度测 20 测回，得中误差0.42 秒，如果要使其中误差为0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。 A) 25 B) 20 C) 45 D) 5 3、某平面控制网中一点P，其协因数阵为：=,单位权方差=2.0。则P 点误差椭
4、圆长轴的方位角 T=（ ）。A ) 900 B ) 1350 B ) 1200 D ) 450 4、设L 的权为1，则乘积4L 的权P=（ ）。 A) 1/4 B) 4 C ) 1/16 D ) 16 5、设；,设F = y2+ x1，则 =（ ）。 A) 9 B) 16 C) 144 D) 36 6、已知误差方程为: ，法方程为( )。 A) ， B) C) ， D) 四、问答题(每小题4分，共12分)1、最小二乘原理的核心是什么？由此估计的参数有哪些性质？2、条件平差中求解的未知量是什么？设某一平差问题的观测量个数为n，必要观测数为t，若按条件平差法进行平差，其条件方程、法方程及改正数方程
5、的个数各为多少？3、何所谓必要元素？何所谓必要观测量？何所谓必要起算数据？五、综合题（42分）1（12分）、某平差问题是用间接平差法进行的，共有 10 个独立观测值，两个未知数，列出 10 个误差方程后得法方程式如下： 且知。求： （1） 未知数的解 （2） 单位权中误差（3） 设F = ；求 共 3页第 2 页 2 (8分)、列出如图所示三角网的条件方程式，非线性方程需线性化。 3 (12分)、在某测边网中，设待定点P1的坐标为未知参数，即，平差后得到的协因数阵为，且单位权方差，（1）计算P1点纵、横坐标中误差和点位中误差；（2）计算P1点误差椭圆三要素；（3）计算P1点在方位角为方向上的位
6、差。L1L2L3 4(10分)、如图设对某三角形三内角进行等精度观测，得观测值：L1=421220， L2=780909， L3=593840。试按照条件平差法求三个内角的平差值。 共 3页第 3 页长沙理工大学试卷标准答案课程名称：误差理论与测量平差基础 试卷编号： 2 一、 正误判断（正确“T”，错误“F”每题1分，共10 分）。 15 FFFFT 610 TTTTF 二、填空题（每空2分，共18分）。 1、 相等 相等 相同 不等 2、，1 3、 4、 5、n三、1、A 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B四、问答题(每小题4分，共12分)1、（1） 最小二乘原理的核心是：，其中V为观
7、测值的改正数，P为观测值的权阵。 （2） 无偏性，一致性，有效性2、（1）观测值改正数V；（2）r(=n-t)，r，n3、 （1）能唯一确定一个几何模型所必需的元素；（2）除已有的元素外，确定几何物理模型的形状、大小所必须进行的观测量。 （3）通网平差求解未知点坐标（或高程）时所需要的最少的已知数据。五、综合题（42分）1（12分）、 =32 其中 n =10,t = 2 =25 共 2页第 1 页 2（8分） 4（12分） （1）（2）（3）4(10分)、（1）列条件方程 n=3,t=2,r=1 可列一个条件方程 （2）组成法方程并解算 因为观测精度相同，设其权，权阵，法方程系数法方程为 得 （3）求改正数与观测值的平差值 共 2 页第 2 页
