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1、长方体的体积教学设计 李文忠教学内容： 北师版五年级数学下册P46-47教学目标： 知识技能 1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。 2、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。过程方法 在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。 情感、态度、价值观 激发学生学习数学、发现数学的兴趣，学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程，掌握长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学准备：课件、正方体学具、长方体教具、记录表。教学过程：一、激发兴趣
2、， 课件出示： 1、字典是我们学习的工具书，必须要常备身边的，小明遇到了这样的问题，他每天都要带一本字典，现在有两本内容同样的字典，他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢？为什么？（小本的字典。体积小） 2、小明家买了饮水机和微波炉，谁的体积大呢？还能分割吗？怎么办？这节课我们就来学习长方体的体积的计算。二、探究新知1、学生猜想 师：长方形的面积与什么有关？ 生： 长方形的面积与长和宽有关。 师：一个物体的大小和什么有关呢？ 生：一个物体的大小可能与长、宽、高有关。 学生观察分析（课件）师：哪个小组愿意先汇报你们的研究成果？（小组汇报） （1）长、宽相等的时候，越高，体积越大。 （2）长
3、、高相等的时候，越宽，体积越大。 （3）高、宽相等的时候，越长，体积越大。小组讨论：长方体的体积与长、宽、高的关系。师：观察得真仔细，长方体的体积与长、宽、高都有什么关系？请同学们小组合作，用学具盒里的小正方体摆一摆自己探索，请小组长做好记录。学生活动：(以小组为单位，开始操作、计算、记录、讨论)长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第一个长方体第二个长方体第三个长方体第四个长方体2、归纳长方体体积计算公式师：哪个小组愿意分享你们的智慧结晶？（多请几个小组汇报）生：我们组通过讨论认为：长方体的体积=长宽高师；其他小组的答案和他们的一样吗？生：一样。师：同学们真了不起，通过猜想、实
4、验、验证总结出了长方体的体积计算公式，这是一个了不起的好方法，在今后我们同样可以采用这种方法来学习。现在我们再一起来归纳一下长方体的体积计算公式。板书：长方体的体积=长宽高如果长方体体积用V表示 长用a表示，宽用b表示 高用h表示，长方体的体积公式用字母表示V=abh= abh3、 长方体的体积计算公式的应用A、一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?B、比较饮水机和微波炉体积的大小。课件出示：4、迁移推导出正方体的体积计算公式课件出示：图形变化成长4米，宽4米， 高4米。师：这是什么图形? 正方体与长方体有什么关系？ 你能根据长方体的体积计算公式推导出正方体体积的计算公式吗
5、？请在小 组内讨论讨论：正方体体积的计算公式是什么？学生小组讨论。 哪个同学愿意说说正方体体积的计算公式？教师追问：你们是怎么想的？学生：因为正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高都相等时，长、宽、高也就是正方体的棱长。所以正方体的体积=棱长棱长棱长。教师板书：正方体的体积=棱长棱长棱长教师说明用字母表示V=aaa = a3板书：V=aaa = a3教师说明：a3读作a的立方或a的三次方，表示3个a相乘。学生齐读公式。5、正方体的体积计算公式的应用出示题目：一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？6、公式延伸说明：阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。归纳：长方体（正方体）的体积=底面积高，用字母表示V=Sh三、 智慧岛 1、 计算下面图形的面积 （1）a=5cm （2）a=9dm b=1.5dm h=2dm 2、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 3、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方（1方=1立方米）的土？ 4、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？
