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1、26.1.5 求二次函数的函数关系式(第8、9课） 初三（ ）班 姓名 学号 本课知识要点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式一、提示与思考一般地，函数关系式中有几个独立的系数，那么就需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独立的条件；确定反比例函数的关系式时，通常只需要一个条件；如果要确定二次函数的关系式，又需要几个条件呢？如1、抛物线y = 经过点（1，4），则= ，这时抛物线y= 。（分析：经过点（1，4）即把当x=1时，y=4代入y = 后并解方程）2、若y=ax2+c，当x=2时，y=5；当x=1时，y=2；这时抛物
2、线y= 。二、实践与探索例1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1） 已知二次函数y=的图象经过点：A（0，1）、 B（1，0）、 C（1，2）；解：把A（0，1）代入y=得：C= ，即y= 把B（1，0）、C（1，2）代入y= 得到：解方程组得 二次函数的关系式为y= （2）已知抛物线的顶点为（1，3），且与y轴交于点（0，1）；（3）抛物线与x轴交于点M（3，0）、（5，0），且与y轴交于点（0，3）；三、回顾与反思：确定二此函数的关系式的一般方法是待定系数法，在选择把二次函数的关系式设成什么形式时，可根据题目中的条件灵活选择，以简单为原则二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）
3、一般式：，给出三点坐标可利用此式来求（2）顶点式：，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求（3）交点式：，给出三点，其中两点为与x轴的两个交点、时可利用此式来求四、当堂课内练习（可只完成 设、代入，课后再解方程组）1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知二次函数的图象经过点（0，2）、（1，1）、（3，5）；（2）已知抛物线的顶点为（1，2），且过点（2，1）；（3）已知抛物线与x轴交于点M（1，0）、（2，0），且经过点（1，2）2 已知函数+(m+2)x是二次函数，其解析式为 。*3.已知一个二次函数的对称轴是直线x=2，最小值为3，并且经过点（3，4），这个函数的解析式是_ _。*4看图求二次函数图象的关系式本课课外作业A组1已知二次函数的图象经过点A（1，12）、B（2，3），（1）求该二次函数的关系式；（2）用配方法把（1）所得的函数关系式化成的形式，并求出该抛物线的顶点坐标和对称轴 B组2已知二次函数的图象与一次函数的图象有两个公共点P（2，m）、Q（n，8），如果抛物线的对称轴是x= 1，求该二次函数的关系式
