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1、高二下学期第一次月考数学试题（理科）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共60分) 1函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A1个B2个C3个D 4个2已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+,1+）,则等于（ ） A4 B C D3函数f(x)=3x-4x3(x0,1)的最大值是（ ）A1 B C0 D-1 4.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）A B C D5. 函数，则导数=（ ）ABC D6、已知函数y=2x3+ax2+36x-24在x=2处有极值，则该函数的一个递增区间是( )A（2，3） B（3，+）C（2，+）D（-，
2、3）7函数yx2cos x在0, 上取得最大值时，x的值为()A0 B. C. D.8.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）A B C D9、设，若函数有大于零的极值点，则（ ） xyO10. 设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图所示， 则导函数y=f (x)的图形可能为（ ）xyOAxyOBxyOCxyOD y=f(x)11.若，且为函数的极值，则( )A、c0 B、当a0时，f(0)为极大值 C、b=0 D、当a0时，f(0)为极小值12.设分别是定义在上的奇函数和偶函数。当时，且，则不等式的解集是()A(3,0)(3，) B(3,0)(0,3)C(，3)(3，
3、) D(，3)(0,3)二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13函数的单调区间为_。14设，当时， 恒成立，则实数m的取值范围为 。15.若有极大值和极小值，则的取值范围是_ 。16、已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为_。三、解答题：（共6大题，其中17题10分，其余大题各12分，共70分）17.设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为：（）求，的值；（）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值。18设函数在及时取得极值：（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。19.已知函数直线且：求：（1）求的值；（2）是否存在的值，使直线既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。20已知函数：（1）当时，求函数极小值；（2）试讨论曲线与轴公共点的个数。21已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又求：（1）求的解析式；（2）若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围。22已知，函数在处取得极值，曲线过原点和点若曲线在点处的切线与直线的夹角为，且直线的倾斜角求：（1）的解析式；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）若、，求证：
