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1、细心整理2009年漳州市中学自主招生四校联考数 学 试 卷总分值：150分；考试时间：120分钟一、选择题本大题共有10小题，每题4分，共40分1以下四个算式：； ； ； 中，正确的有 A0个 B.1个 C.2个 D.3个2以下因式分解中，结果正确的选项是A.B.C.D.3、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是 1 1 12 A BC D4用6个球除颜色外没有区分设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为那么应准备的白球，红球，黄球的个数分别为 A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3
2、，1，2 D.无法确定5.数学家独创了一个魔术盒，当随意实数对a，b进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b+1.例如把3，2放入其中，就会得到32+(2)+1=8.现将实数对(2，3)放入其中得到实数m，再将实数对m，1放入其中后，得到的实数是( )A. 8 B. 55 C. 66 D. 无法确定6.漳州市为了鼓舞节约用水，按以下规定收水费：1每户每月用水量不超过20m3，那么每立方米水费为1.2元，2每户用水量超过20m3，那么超过的局部每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为y元，用水量为x(m3),那么y及x的函数关系用图像表示为 7.下面是六届奥运会中国获得金牌的一览表第24届汉城第
3、25届巴塞罗那第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京5块16块16块28块32块51块在5，16，16，28，32，51这组数据中，众数和中位数分别是 A.16，16 B.16，28 C.16，22 D.51，168以下命题中，真命题是 A对角线相互平分的四边形是平行四边形；B对角线相等的四边形是矩形；C对角线相等且相互垂直的四边形是正方形；D对角线相互垂直的四边形是菱形；9. ABC的三边长分别为a、b、c，三条中位线组成第一个中点三角形，第一个中点三角形的三条中位线又组成其次个中点三角形，以此类推，求第2009中点三角形的周长为 A. B. C.D. 10如图，边长为1的菱形
4、ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 A B. C. D.二、填空题本大题共有8小题，每题4分，共32分11确定，那么的值12.在盒子里放有三张分别写有整式、的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，那么能组成分式的概率是 13如图13，在矩形ABCD中, 点E为边BC的中点, AEBD，垂足为点O, 那么的值等于 。14不等式3x3m2m的正整数解为1，2，3，4，那么m的取值范围是 。15如图15，是一次函数y=kx+b及反比例函数的图像，那么关于x的方程kx+b=的解为 。16. 确定，的半径为6，的半径为8，且及相切
5、，那么这两圆的圆心距为 17抛物线y=ax2+bx+c上局部点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：简洁看出(-2，0)是它及x轴的一个交点，那么它及x轴的另一个交点的坐标为_第15题第13题第18题18如图18，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作N及AB及CD交于M、N，及AD相切于H，那么图中阴影局部的面积是 .三、解答题本大题共有6小题，共78分其中第19题8分，第20、21题各12分，第22题14分，第23、24题各16分请将解答过程写在答题卷的相应位置上19计算：20先化简，再求值：，其中21 在中，.以为底作等腰直角，是的中点，求证：.22一枚质地
6、匀整的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次1用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字全部可能出现的结果；2记两次朝上的面上的数字分别为m、n，假设把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，求点Pm，n在双曲线y上的概率.23如图12，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点P及A、C不重合，点E在射线BC上，且PE=PB.1求证： PE=PD ； PEPD；2设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.ABCPDE第23题24如图，确定抛物线yax2bxc及x轴交于A、B两点，及
7、y轴交于点C， D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E2，6，且ABE及ABC的面积之比为321求这条抛物线对应的函数关系式；2连结BD，试判定BD及AD的位置关系，并说明理由；ABCDEM3连结BC交直线AD于点M，在直线AD上，是否存在这样的点N不及点M重合，使得以A、B、N为顶点的三角形及ABM相像？假设存在，请求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由2009年漳州市中学自主招生四校联考数 学 模 拟 试 卷 答 题 纸一、选择题：每题4，共10小题，共计40分12345678910二、填空题：每题4分，共8小题，共计32分11. ；12. ；13. ；14. ；15 ；16. 。17 ；
8、18. ;三、解答题：共6小题，共计78分19、8分解： 20、12分解：21、14分证明：22、14分解：23、16分解：24、16分解： ABCPDE第23题ABCDEM2009年漳州市中学自主招生四校联考数 学 模 拟 试 卷 答 案命题人诏安县南城中学：沈文水一、选择题：每题4，共10小题，共计40分12345678910CBAABCCABC二、填空题：11:4;12:13:;14:;15:;16:2或14；17：3，0；18：。三、解答题：共6小题，共计78分19、解：5分7分8分20、解：原式= 4分 8分当时，原式12分21、证明：作的中线EF，1分2分6分8分10分12分22、
9、1略；2点Pm，n在双曲线y上的概率为.23. 1证法一： 四边形ABCD是正方形，AC为对角线， BC=DC, BCP=DCP=45. 1分 PC=PC， PBCPDC SAS. 2分 PB= PD， PBC=PDC. 3分又 PB= PE ， PE=PD. 4分 i当点E在线段BC上(E及B、C不重合)时， PB=PE， PBE=PEB， PEB=PDC， PEB+PEC=PDC+PEC=180， DPE=360-(BCD+PDC+PEC)=90， PEPD. 6分ABCDPE12Hii当点E及点C重合时，点P恰好在AC中点处，此时，PEPD.iii当点E在BC的延长线上时，如图. PEC=PDC，1=2， DPE=DCE=90， PEPD.综合iiiiii, PEPD. 8分ABCPDEF2 过点P作PFBC，垂足为F，那么BF=FE. AP=x，AC=， PC=- x，PF=FC=. BF=FE=1-FC=1-()=. SPBE=BFPF=(). 10分
