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1、六年级数学 圆的认识 复习设计(2013-01-10 19:33:05)转载标签： 杂谈 1、走进知识宫。（1）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。（2）两端都在圆上的线段，（ ）最长。（3）圆的半径与它的直径的比是（ ）。（4）在一个长6厘米，宽4厘米的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。2、当回法官判是非（用手势表示“”或“”），并说明理由。（1）、一个圆的周长是它半径的倍。（ ）（2）、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）(3)、半径2分米的圆的周长和面积一样大。 （ ）（4） d=3cm ,半圆的周长=3.1432 （ ） 3、快乐A、B、C（1）1、圆
2、周率的值（ ）。 A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.14（2）小圆半径4厘米，大圆半径6厘米，大、小圆直径的比是（ ）；大、小圆周长的比是（ ）；大、小圆面积的比是（ ）。 A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:4（3）把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似长方形，其周长（ ）。 A 等于圆周长 B 大于圆周长 C 小于圆周长 D 无法比较4、解决问题（1）、有一个圆形鱼池的半径是米，如果绕其周围走一圈，要走多少米？鱼塘占地面积有多大？（2）、给缸口直径0.96米的水缸做一个木盖，木盖的直径要比缸口直径大4厘米，木盖面积是多少平方米？如果在木盖边沿钉一条铁片，铁片
3、长多少米？（3）、刘大爷要在空地上用31.4米长的篱笆围一个半圆形的养鸡场，你打算怎样围使养鸡场的面积最大？（出示图形）（4）、下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，水泥路的面积是多少？圆的周长复习内容：课本例1，完成相应的“做一做”题目和练习题。复习目的：理解圆周率的意义；掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。重点：圆的周长的计算。难点：建立圆周率的概念。教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。教学过程：一、复习。1在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？2“所有的半径都相
4、等，所有的直径都相等。”这句话对吗？为什么？ 3什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。板书课题：圆的周长。二、新授。1圆周长的意义。请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长。教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。2圆周率的意义。要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？（1）出示一铁圈。要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。（2）出示一圆片。要想求这个圆的周长，我们可以怎样做？用双面胶布
5、绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）问：你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。填写在课本的表格中。学生填写完后，引导学生观察小结出：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母来表示。“”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3141592631415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它
6、的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：=314。3圆周长公式的推导。因为：圆的周长=直径的3倍多一些。所以：圆的周长=直径圆周率。即：C=d 或 C=2r4圆周长计算公式的应用。出示例1。读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。3.140.95 =2.983 2.98（米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。三、巩固练习。课本做一做。练习第1、2、3题。总结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=d 或 C=2r来
7、计算。四、作业。练习二十六第4、5、6题。一、教学内容：青岛版六年级（上册）完美的图形-圆二、教学目标： 通过引导学生对本单元所学内容进行整理和综合练习、探索：(1) 使学生进一步加深对圆的特征的认识，熟练画圆的技巧(2) 理解圆周率的含义、熟记圆周率的近似值(3) 掌握圆的周长和面积公式，并能正确、灵活运用圆的周长、面积公式解决一些实际问题，使所学知识更加系统化。 使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 在学生共同学习活动中培养学生的合作意识，提升思维热情，增强数学意识，发展数学思考，进行反思与自我评价，养成良好的数学学习习惯。三、教
8、学重点：对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。教学难点：利用所学知识解决实际问题。四、教学准备：实物投影、课件、知识整理表、作业纸。教 学 过 程一、创设情境：【设计意图：由于复习课中的知识是学生已经学过的，为激发学生的学习兴趣，教师应该在复习课伊始，创设适宜的问题情境，让学生在思考解决问题的过程中产生对所需要的知识进行整理复习的内在需求。】师：老师带来了几幅图片，我们一起欣赏。（播放课件）师：想说点什么？生1：这些图片很美。生2：这些图片都是圆形的。生3：从中可以看出圆形在生活中的应用非常广泛。师：圆是一种什么样的平面图形？圆是平面上的一种曲线围成的图形。圆没有棱角，所以数学家说
9、世界上最美的图形是圆形。这一阶段我们一起研究了圆，这节课我们就一起来整理和复习圆的知识.（板书：整理与复习（圆）。二、分类整理：【设计意图：主体内化梳理是复习课的关键，要把分散的各种知识，按照数学知识本身的逻辑体系进行归类整理，其间应用的数学方法主要是“分类”，即根据一定的标准将知识分化，以利于学生从整体上来把握知识的结构，为揭示知识间的联系做准备。】1、回忆圆的知识师：回忆一下这一单元我们都学习了关于圆的哪些知识？学生汇报：圆的特征、圆的画法、圆的周长、圆的面积、运用圆的知识解决实际问题。（教师板书：圆的特征、圆的画法、圆的周长和面积、运用圆的知识解决实际问题）2、全班交流讨论完善整理结果，
10、取长补短，构建新的认知结构。师：在课前老师为同学们准备了知识整理单(见附表)，让大家对圆的知识进行整理然后填写，现在我们一起来交流整理的成果，互相补充。教师收集一些有特点具有代表性的整理单结合收集的学生作品进行梳理、提升认识（1）圆的画法出示几位学生的知识整理单，组织学生读一读，比较整理的有何不同？（使用工具不同，画法不同，画法表述的不同预设：工具 画法 圆规 固定针尖两脚叉开一定距离捏住圆规上的柄旋转一周 定点定长旋转：让学生画一个半径为2CM的圆（2）圆的特征出示文字表述和图文并茂表述的整理单，引导讨论：你更喜欢哪种表述？看图，你读出了什么？练习判断（1）半径的长短决定圆面积的大小。（ ）
11、（2）圆心决定圆的位置。 ( )（3）两端都在圆上的线段是圆的直径。()（4）用圆规画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是4厘米。（ ）口答： r=2 d=? d=16 ,r=? (3)圆的周长和面积比较两位学生的整理单，有何不同？讨论：圆周率要不要？指出：圆周率是解决圆面积和圆周长问题的关键并且是我国的文明成果，很重要。圆周率圆周率的近似值是多少？圆周率就是3.14吗？ 问：圆的周长和面积之间有什么不同？（概念不同、计算方法不同、推导过程不同）对比练习：给一个圆柱形水桶配一个木盖，木盖的直径是40厘米。做这个木盖至少要多少平方厘米的木板？如果要在木盖的四周围一圈钉上铁条，至少要用多长的
12、铁条？让学生独立解决并交流，问：这两个问题有什么区别？求周长和面积有什么不同？（4）运用圆的知识解决实际问题让学生举例并说说解决方法，如：与圆有关的组合图形，圆环的面积等评价：知识体系是否完整，是否有条理，还有补充吗？ 3、教师小结：整理后的感觉怎么样？师：刚才同学们都对圆的知识进行了梳理，整理的很有条理。孔子说：“温故而知新，”知识只有经常复习巩固才能常用常新，那怎样复习效果才高呢？数学家告诉我们：条理地分析，系统地架构，融会贯通，是学习数学的重要方法。通过刚才地整理，进一步加深了我们对圆地认识。老师这有几道题想考考你，敢挑战吗？三、综合练习【设计意图：整体提高这一环节不仅是知识面的拓展，更
13、是综合运用能力的提高，要使学生在解决问题的过程中进一步内化知识，提高综合能力。】（一）解决实际问题：1.大厅里挂着一只钟，它的时针长12厘米，这根时针的尖端一昼夜走了多少厘米？2.东方广场有一个圆形喷泉，周长是37.68米，面积是多少平方米？ 3.一辆自行车的车轮半径是36厘米。这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转多少周？ 4.一根绳子长31.4米，用它围成一个正方形或一个圆，围成的正方形面积大，还是圆的面积大？ 要求学生先独立思考，然后解答，遇到问题时可以和同学或老师讨论。【设计意图：这些都是实际生活中的问题，设计这些问题是为了帮助学生将实际生活中的问题成功抽象成数学问题，从而帮助
14、学生分析问题，解决问题】（二）应用类问题拓展例题：求半径是5厘米的半圆的周长。教师巡视学生的练习结果。请两名带有不同答案的同学版前演示各自不同的计算方法。请学生讨论：哪种做法是正确的？同时出现半圆的图形，请学生观察它的周长。和学生共同推导公式。 【设计意图：通过学生观察，发现学生的做法比较有代表性的做法。即：一种是求半径是5厘米圆的周长的一半。一种做法是求半径是5厘米圆的周长的一半加上一条长10厘米的直径】教师小结：半圆的周长与圆周长的一半是两个完全不同的概念。半圆的周长=r+2r圆周长的一半=r【设计意图：让学生通过例题来讨论半圆周长的计算方法是为了让学生更好的理解半圆的周长，加深印象。给出计算公式是为了让学生能更快，更好的进行计算。】四、总结今天，我们对圆的知识进行了系统的整理和复习，并解决了我们身边遇到的数学问题。在复习阶段，我们可以利用今天学习到的方法对知识进行总结，这样不但可以梳理知识，还可以提升认识，不失为一个事半功倍的好方法。 板书设计：
