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1、2013级（初三上）第一次月考 数学试题（时间：120分钟 满分150分）一、精心选一选（每题4分，共40分）1、下列方程是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、关于的一元二次方程有实数根，则（ ）A、0 B、0 C、0 D、03、若有意义，则m能取的最小整数值是（ ）Am=0 Bm=1 Cm=2 Dm=34、已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）5、若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、6如图所示，在中D是AB边上一点，CDA=ACB,AC=,AB=3，则AD= ( )A、1 B、 C、2 D
2、、7、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定8、下面计算正确的是（ ）A B C D9、解下面方程：（1）（2）（3），较适当的方法分别为（ ）A、（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法B、（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法C、（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法D、（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )A、 x (13x) =20 B、x=20C、 x (13 x )
3、=20 D、 x=20 班级 学号 姓名 密封线2013级（初三上）第一次月考 数学试题 答 题 卷二、耐心填一填 (每小题4分，共24分)1所有的等腰三角形都相似所有的直角三角形都相似所有的等边三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似上述命题正确的是： 12、关于的方程是一元二次方程，则 ；13、关于x的一元二次方程mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1，m= 14若两个相似三角形对应边上的中线比为2:3，且面积之和为65 ，则这两个三角形的面积分别为_15. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： 已知，是方程的两实数根，则
4、的值为_ _。16、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ；三、细心做一做（共56分）17解方程（每小题5分，共15分） （1）（配方法解）（2）（公式法解）（3）（用适当的方法解）18.（6分）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上把向上平移5个单位后得到对应的，画出，并写出的坐标；以原点为位似中心，再画出关于原点在第二象限的位图形，位似比为2：1。19.（5分）已知：，求的值。20、（7分）解方程21.（8分）阅读下面的例题，解方程；解：当时
5、，原方程化为，解得：（不合题意，舍去）当 时，原方程化为解得： （不合题意，舍去）原方程的解为请参照上面例题方法解方程22、（8分）求代数式的最小值，并求代数式取得最小值时的值是多少？23、（7分）已知，如图，在ABC中，D为BC的中点，且AD=AC，DEBC，DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F,求证：ABCFCD四、努力解一解（共30分）如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元24、（10分）自贡春秋旅行社为吸引市民组团去金佛山风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元 某单位组织员工去金佛山风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去金佛山风景区旅游？25.（10分）如图14，在中，是边上的高，是边上的一点，垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由； 图1426.（10分）如图, 在ABC中, B = 90, AB=6cm，BC=12cm，点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动,点P、Q分别从A、B同时出发。（1）几秒钟后, PBQ 的面积等于8 cm2 ?（2）几秒钟后和是相似三角形
