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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，二次函数的图象经过点，下列说法正确的是（ ）ABCD图象的对称轴是直线2如何求tan75的值？按下列方法作图可解决问题，如图，在RtABC中，ACk，ACB90，ABC30，延长CB至点M，在射线BM上截取线段BD，使BDAB，连接AD，依据此图可求得tan75的值为（）ABCD3如图，是的
2、外接圆，则的度数为()A60B65C70D754在同一时刻，身高1.5米的小红在阳光下的影长2米，则影长为6米的大树的高是（ ）A4.5米B8米C5米D5.5米5将抛物线向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）ABCD6在数轴上表示不等式2x4，正确的是（ ）ABCD7某水库大坝高米，背水坝的坡度为，则背水面的坡长为（ ）A40米B60米C米D米8下列命题错误的是（ ）A对角线互相垂直平分的四边形是菱形B一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形9为了估计抛掷某枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率，小明做了大量重复试验经过统计得到凸面向
3、上的次数为次，凸面向下的次数为次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向下的概率约为（ ）ABCD10在ABC中，D是AB中点，E是AC中点，若ADE的面积是3，则ABC的面积是（）A3B6C9D1211在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18 cm，O到CD的距离是6 cm，则像CD的长是物体AB长的（ ）ABC2倍D3倍12已知函数：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5) y=，其中反比例函数的个数为()A1B2C3D4二、填空题（每题4分，共24分）13已知一个几何体的主视图与俯视图如图所示，则该几何体可能是_.14如图，一段抛物线：y=-x(x-2)（
4、0x2）记为C1 ,它与x轴交于两点O，A；将C1绕点A旋转180得到C2 ， 交x轴于A1；将C2绕点A1旋转180得到C3 ， 交x轴于点A2 如此进行下去，直至得到C2018 ， 若点P（4035，m）在第2018段抛物线上，则m的值为_15不透明布袋里有5个红球，4个白球，往布袋里再放入x个红球，y个白球，若从布袋里摸出白球的概率为，则y与x之间的关系式是_16已知，且，则的值为_17对于抛物线，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线；顶点坐标为；时，图像从左至右呈下降趋势.其中正确的结论是_（只填序号）.18如图，RtABC中，ACB90，BC3，tanA，将RtABC绕点C顺时针
5、旋转90得到DEC，点F是DE上一动点，以点F为圆心，FD为半径作F，当FD_时，F与RtABC的边相切三、解答题（共78分）19（8分）某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米.水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y（米）与水平距离x（米）之间近似满足函数关系（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求水流喷出的最大高度20（8分）某电商在购物平台上销售一款小电器，其进价为元件，每销售一件需缴纳平台推广费元，该款小电器每天的销售量（件）与每件的销售价格（元）满足函
6、数关系：为保证市场稳定，供货商规定销售价格不得低于元件且不得高于元件（1）写出每天的销售利润（元）与销售价格（元）的函数关系式；（2）每件小电器的销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润最大，最大是多少元？21（8分）年月日商用套餐正式上线.某移动营业厅为了吸引用户，设计了，两个可以自由转动的转盘（如图），转盘被等分为个扇形，分别为红色和黄色；转盘被等分为个扇形，分别为黄色、红色、蓝色，指针固定不动.营业厅规定，每位新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取通用流量（若指针停在分割线上，则视其指向分割线右侧的扇形）.小王办理业务获得一次转转盘的机会
7、，求他能免费领取通用流量的概率. A B22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（2，2），将线段OB绕点O顺时针旋转120，点B的对应点是点B1（1）求点B绕点O旋转到点B1所经过的路程长；在图中画出1，并直接写出点B1的坐标是；（2）有7个球除了编号不同外，其他均相同，李南和王易设计了如下的一个规则：装入不透明的甲袋， 装入不透明的乙袋，李南从甲袋中，王易从乙袋中，各自随机地摸出一个球（不放回），把李南摸出的球的编号作为横坐标x，把王易摸出的球的编号作为纵坐标y，用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；（3）李南和王易各取一次小球所确定的点（x，y）落在1上的
8、概率是23（10分）已知关于x的一元二次方程x1 = 1（1m）xm1 有两个实数根为x1，x1（1）求m的取值范围；（1）设y = x1 + x1，求当m为何值时，y有最小值24（10分）如图，在平面直角坐标系中，点B(12，10)，过点B作x轴的垂线，垂足为A作y轴的垂线，垂足为C点D从O出发，沿y轴正方向以每秒1个单位长度运动；点E从O出发，沿x轴正方向以每秒3个单位长度运动；点F从B出发，沿BA方向以每秒2个单位长度运动当点E运动到点A时，三点随之停止运动，运动过程中ODE关于直线DE的对称图形是ODE，设运动时间为t（1）用含t的代数式分别表示点E和点F的坐标；（2）若ODE与以点A
9、，E，F为顶点的三角形相似，求t的值；（3）当t2时，求O点在坐标25（12分）如图，抛物线过原点，且与轴交于点（1）求抛物线的解析式及顶点的坐标；（2）已知为抛物线上一点，连接，求的值；（3）在第一象限的抛物线上是否存在一点，过点作轴于点，使以，三点为顶点的三角形与相似，若存在，求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由26如图，是的直径，为弧的中点，正方形绕点旋转与的两边分别交于、（点、与点、均不重合），与分别交于、两点.（1）求证：为等腰直角三角形；（2）求证：；（3）连接，试探究：在正方形绕点旋转的过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由.参考答案一、
10、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据二次函数的图像与性质即可求解.【详解】由图象可知图象与y轴交点位于y轴正半轴，故c0. A选项错误；函数图象与x轴有两个交点，所以0，B选项错误；观察图象可知x1时y=abc0，所以abc0，C选项错误；根据图象与x轴交点可知，对称轴是（1,0）.（5,0）两点的中垂线，x3即为函数对称轴，D选项正确；故选D【点睛】此题主要考查二次函数的图像与性质，解题的关键是熟知二次函数的图像.2、B【解析】在直角三角形ABC中，利用30度所对的直角边等于斜边的一半表示出AB的长，再利用勾股定理求出BC的长，由CB+BD求出CD的长，在直角三角形ACD中，利用锐
11、角三角函数定义求出所求即可【详解】在RtABC中,AC=k,ACB=90,ABC=30，AB=BD=2k,BAD=BDA=15,BC=k，CAD=CAB+BAD=75，在RtACD中,CD=CB+BD=k+2k，则tan75=tanCAD=2+，故选B【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握三角函数是解题的关键.3、C【分析】连接OB，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论【详解】连接OB，OCOB，BCO20 ，OBC20 ，BOC180 20 20 140 ，A140 70 ，故选：C【点睛】本题考查了圆周角定理，要知道，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半4、A【解析】根据同一时
12、刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似即可得.【详解】如图，由题意可得：由相似三角形的性质得：，即解得：（米）故选：A.【点睛】本题考查了相似三角形的性质，理解题意，将问题转化为利用相似三角形的性质求解是解题关键.5、D【分析】由题意可知原抛物线的顶点及平移后抛物线的顶点，根据平移不改变抛物线的二次项系数可得新的抛物线解析式【详解】解：由题意得原抛物线的顶点为（0，0），平移后抛物线的顶点为（1，3），得到的抛物线解析式为y=2（x-1）2+3，故选：D【点睛】本题考查二次函数的几何变换，熟练掌握二次函数的平移不改变二次项的系数得出新抛物线的顶点是解决本题的关键
13、6、A【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来即可【详解】解：在数轴上表示不等式2x4的解集为：故选：A【点睛】此题主要考查不等式解集的表示，解题的关键是熟知不等式解集的表示方法7、A【解析】坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或坡比)，我们把斜坡面与水平面的夹角叫做坡角，若用表示，可知坡度与坡角的关系式，tan(坡度)=垂直距离水平距离，根据公式可得水平距离，依据勾股定理可得问题的答案【详解】大坝高20米，背水坝的坡度为1:，水平距离=20=20米根据勾股定理可得背水面的坡长为40米故选A【点睛】本题考查解直角三角形的应用-坡度、坡角的有关知识，熟悉且会灵活应用坡度公式是解此题的关键.
14、8、D【分析】根据矩形、菱形、平行四边形的知识可判断出各选项，从而得出答案【详解】A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，命题正确，不符合题意；B、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，命题正确，不符合题意；C、矩形的对角线相等，命题正确，不符合题意； D、对角线相等的四边形不一定是矩形，例如等腰梯形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了命题与定理的知识，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大9、D【分析】由向上和向下的次数可求出向下的频率，根据大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值即可得答案【详解】凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，凸面向下的频率为580（420+580）=0.58，大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，估计抛掷这枚啤酒
