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1、第一章 数与式 第1节实数实数的分类实数的有关概念1数轴的三要素：_、_和单位长度2实数与数轴：实数与数轴上的点_对应3实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为_；若a，b互为相反数，则ab_；非零实数a的倒数为_(a0)；若a，b互为倒数，则ab_；实数a的绝对值为|a|4乘方：求n个_因数a的_的运算叫做乘方科学记数法、近似数1科学记数法：一般形式为a10n(_|a|_，n为整数)2近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位类型：实数的有关概念【例1】下列说法正确的是( )A.是无理数 B.是有理数C.是无理数 D.是有理数熟练掌握实数的基本概念是解题的关键，对实
2、数分类不能只看形式，能化简的应先化简，再根据结果去判断科学记数法、近似数【例2】2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为( ) A3.844108 B3.844107C3.844109 D38.44106用科学记数法表示有单位的数时，易把单位漏掉，导致含单位的近似数的精确度与不含单位的近似数的精确度混淆【例3】2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件马航失联，该飞机上有中国公民154名噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元
3、把934千万元用科学记数法表示为( )元A9.34102 B0.934103 C9.34109 D9.341010真题热身：1如果温泉河的水位升高0.8 m时水位变化记作0.8 m，那么水位下降0.5 m时水位变化记作( )A0 m B0.5 m C0.8 m D0.5 m2下列实数中是无理数的是( )A. B22 C5. Dsin453将6.18103化为小数是( )A0.000618 B0.00618 C0.0618 D0.6184点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为3，1，若BC2，则AC等于( )A3 B2 C3或5 D2或65(1)实数12的相反数是_ _；(2)计
4、算：|_ _6已知一组数2，4，8，16，32，按此规律，则第n个数是_第2节实数的运算实数的运算1在实数范围内，加、减、乘、除(除数不为0)、乘方都可以进行，但开方运算不一定能进行，正实数和0总能进行开方运算，而负实数只能开立方，不能_2有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算3实数的运算顺序：先算_、开方，再算乘除，最后算_，有括号要先算括号内的，若没有括号，在同一级运算中，要从_至_依次进行运算4实数的混合运算经常把零指数幂、负整数指数幂、绝对值、根式、三角函数等知识结合起来，解这类问题时，应明确各种运算的含义，如：a0_(a0)，ap_(a0，p是正整数)实数的大小比较1数轴比较：
5、将两个实数分别表示在数轴上，右边的数总比_大2差值比较：若a，b是任意两个实数，则ab0a_b，ab0a_b，ab0a_b.3绝对值比较：若a，b是两个负数，则|a|b|a_b，|a|b|a_b.4除此之外，还有商值比较法、平方法、倒数法等. 类型：实数的运算【例1】计算：4sin60(2)0()2.观察运算种类，确定运算顺序，把握每步的运算法则和符号，灵活运用运算律实数的大小比较【例2】(1)若0x1，则x，x2的大小关系是( )A.xx2Bxx2 Cx2x D.x2x(2)下列无理数中，在2与1之间的是( )A B C. D.对于负数的符号变化理解不深刻，对实数幂的运算不熟练，导致在计算过
6、程中出现正数变负、负数变正的情况【例3】计算：|1|(1)02sin60.真题热身1 (2)3的结果是( ) A5 B1 C6 D62下列运算正确的是( ) A.(3)3 B583 C236 D(2013)003估计在( ) A01之间 B12之间C23之间 D34之间4在1，0，2，3这四个数中，最大的数是( ) A1 B0 C2 D35计算：(1) (1)2014()1sin45； (2) 2tan30|1|(2014)0.6将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S1，第2次对折后得到的图形面积为S2，第n次对折后得到的图形面积为Sn，请根据图2化简：
7、S1S2S3S2014_ _第3节整式整式的有关概念1整式：2同类项：所含有的_相同，并且_字母的_也分别相同的项代数式、代数式的值1代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把_或表示_的_连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式2代数式的值：用数值代替代数式里的_，计算后所得的结果整式的运算幂的运算性质1aman_(m，n都是正整数)2(ab)n_(n是正整数)3(am)n_(m，n都是正整数)4aman_(a0，m，n都是正整数，且mn)因式分解1分解因式：把一个多项式化成几个因式_的形式2分解因式的方法：(1)提公因式法：mambmc_.(2)公式法：a2b2_；
8、a22abb2_.类型：代数式【例1】(1)某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是( ) Aa元 B0.99a元C1.21a元 D0.81a元(2)体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式5003a2b表示的意义为_ _ (1)列代数式的关键是明白题目给定的数或数量关系；(2)对于代数式的意义，注意每步运算结果不引起误解，同时注意符合实际意义整式的运算【例2】(1)下列计算正确的是( )Ax4x4x16B(a3)2a5C(ab2)3ab6 Da2a3a(2)已知xy，求代数式(x1)22xy(y2x)的值(1)观察特点
9、，正确运用整式的有关运算法则及幂的运算法则；(2)利用乘法公式展开化简，注意整体代入因式分解【例3】(1)下列式子从左到右变形是因式分解的是( )Aa24a21a(a4)21Ba24a21(a3)(a7)C(a3)(a7)a24a21Da24a21(a2)225(2)把代数式2x218分解因式，结果正确的是( )A2(x29) B2(x3)2C2(x3)(x3) D2(x9)(x9)因式分解是把和差形式(多项式)化为整式积的形式，因式分解是恒等变形，分解的结果：每一个多项式因式都不能再分解，相同因式写成幂的形式，不能含多重括号对实数幂的运算理解和运用不熟易与乘法混淆；整式运算去括号，其括号前面
10、是负号时，括号内的每一项都要变号；因式分解应分解彻底【例4】(1)下列运算正确的是( )A2a2a3a3 B(a)2aaC(a)3a2a6 D(2a2)36a6(2)(分解因式：a3a_ _真题热身1如果整式xn25x2是关于x的三次三项式，那么n等于( )A3B4 C5D62下列各式计算正确的是( )A(ab)2a2b2 Baa2a3Ca8a2a4 Da2a3a53下面的多项式在实数范围内能因式分解的是( )Ax2y2 Bx2y Cx2x1 Dx22x14若ab3，a2b5，则a2b2ab2的值是_ _5化简：(ab)2(ab)(ab)2ab.6先化简，再求值：(x2)2x(2x)，其中x.
11、第4节分式分式1分式的概念：形如的式子叫做分式，A和B均为_，B中含有_2分式的性质、约分、通分：(1)性质：，(其中M是_的整式)(2)约分：把一个分式的分子和分母的_约去，这种变形叫做约分 (3)通分：根据分式的基本性质把异分母的分式化为_的分式，这一过程叫做通分分式的运算1分式的乘、除法：_，_.2分式的乘方：()n_(n为正整数)3分式的加减法4分式的混合运算类型：分式及其性质【例1】(1)分式的值为0，则x的值为( )A3B3C3D任意实数(2)已知分式，当x2时，分式无意义，则a_ _；当a6时，使分式无意义的x的值共有_ _个分式有无意义，主要看分母；若分式值为0，则分子为0且分母不为0.分式的运算【例2】(1)当x1时，代数式x_ _；(2)先化简：1，再选取一个合适的a值代入计算依分式的特点，能先化简的，应先化简，再依分式混合运算的顺序进行运算，注意方法的灵活性对于分式值的计算，所取字母的值必须使原分式有意义分式通分要注意符号的改变，分式代值运算必须使原分式有意义【例3】先化简()，然后从1，1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值真题热身1计算的结果是( )Ax2Bx2C.D.2分式可变形为(
