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1、菁优网2012年浙江省宁波市北仑区顾国和中学中考数学模拟试卷 2012年浙江省宁波市北仑区顾国和中学中考数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（2011莆田）2011的相反数是（）A2011B2011C2011D2（2009长沙）下列各式中，运算正确的是（）Aa6a3=a2B（a3）2=a5C2+3=5D=3被誉为“王冠上宝石”的宁波港在2010年完成的集装箱的吞吐量为1314万其中1314万箱用科学记数法可表示为（）A1.314103箱B1.314107箱C1.314106箱D0.1314108箱4（2009兰州）如图，某公园的一座石
2、拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A5米B8米C7米D5米5（2003黄冈）在平面直角坐标系内，P（2x6，x5）在第四象限，则x的取值范围为（）A3x5B3x5C5x3D5x36如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的左视图是（）ABCD7下列判断正确的是（）A抛两枚质量均匀分布的硬币，“正面都朝上”“反面都朝上”与“一正一反朝上”的机会相等B某射击运动员射击一次命中10环的概率为0.8，则该运动员射击5次，一定有4次命中10环C“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）任取一个两位数，是“上升数”的概率是D成
3、语“水中捞月”所描述的事件是必然事件8（2007沈阳）将一张长与宽的比为2：1的长方形纸片按如图、所示的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，得到图，最后将图的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（）ABCD9使代数式有意义的自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1且x2Cx1且x2Dx110如图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线交于点C，且有DC=OE，若C=20，则EOB的度数是（）A40B50C60D8011如图，正方形ABC0中，点E、F分别在AB、BC上，EOF=45，ODEF于D，OA=OD，DE=2，DF=3则正方形ABCD的边长为（）A5B6C7D812在平面直角坐标系
4、中，菱形OABC的OC边落在x轴上，AOC=60，OA=若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2y2=90x90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（）（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点）A145B146C147D148二、填空题（每小题3分，共18分）13若2是实数a的一个平方根，则a=_14（2010崇左）分解因式：x39x=_15两圆的直径分别为4和6，圆心距为5，则两圆的位置关系为_16某风景区在“十一”黄金周期间，每天接待的旅游人数统计如下：（单位：万人）日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月
5、5日10月6日10月7日人数1.222.1021.220.6表中表示人数的一组数据中，众数和中位数分别是_ 和_17如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则tanEAB的值是_18在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（7，0），D，E分别是线段AO，AB上的点，以DE所在直线为对称轴，把ADE作轴对称变换得ADE，点A恰好在x轴上，若OAD与OAB相似，则OA的长为_（结果保留2个有效数字）三、解答题（第19题8分，第20题8分，第21题6分，第22题6分，第2324题各8分，第25题10分
6、，第26题12分，共66分）19（1）计算：（3）0（）2+tan45（2）先化简，再求值：，其中x=320为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的200名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（ 单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（ 每组含最低值，不含最高值）已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.802.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：（1）填空：这次调查的样本容量为_2.402.60这一小组的频率为_；（2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内；（3）样本中男生立定
7、跳远的人均成绩不低于多少米？（4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（ 包括2.00米）的约有多少人？21如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2）将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=的一个分支上，（1）求双曲线的解析式（2）过C点的直线y=x+b与双曲线的另一个交点为E，求E点的坐标和EOC的面积22如图（1）所示，是一块边长为2的正方形瓷砖，其中瓷砖的阴影部分是半径为1的扇形请你用这种瓷砖拼出三种不同的图案使拼成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，把它们分别画在下面边长为4的正方形（2）（3）（4）中（要求用圆规画图）
8、23某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如表：家电名称空调彩电冰箱工 时产值（千元）432问（1）当冰箱每周生产100台时，空调器、彩电每周各生产多少台？（2）每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少千元？24（2011苏州）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD（1）弦长等于_（结果保留根号）；（2）当D=20时，求BOD的度数；（
9、3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程25（1）动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c处，折痕为EF，若ABE=20，那么EFC的度数为_（2）观察发现：小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（3）实践与运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将
10、矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图），求MNF的大小26如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A（，0），B（2，0），且与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式，并判断ABC的形状；（2）点P是x轴下方的抛物线上一动点，连接PO，PC，并把POC沿CO翻折，得到四边形POPC，求出使四边形POPC为菱形的点P的坐标；（3）在此抛物线上是否存在点Q，使得以A，C，B，Q四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，说明理由2012年浙江省宁波市北仑区顾国和中学中考
11、数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（2011莆田）2011的相反数是（）A2011B2011C2011D考点：相反数。分析：根据相反数的定义即可求解解答：解：2011的相反数是2011故选B点评：本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是a2（2009长沙）下列各式中，运算正确的是（）Aa6a3=a2B（a3）2=a5C2+3=5D=考点：二次根式的加减法；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。分析：利用同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算解答：解：A、a6a3=a3，故不对；B
12、、（a3）2=a6，故不对；C、2和3不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确故选D点评：本题考查了实数的基本计算，包括同底数幂的除法、幂的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法其中，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减；幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；二次根式相加减的前提条件是它们必须是同类二次根式；二次根式的除法法则是：被除式的算术平方根除以除式的算术平方根等于商的算术平方根运用以上计算法则进行计算，本题只有D选项正确3被誉为“王冠上宝石”的宁波港在2010年完成的集装箱的吞吐量为1314万其中1314万箱用科学记数法可表示为（）A1.314103箱B1.3141
13、07箱C1.314106箱D0.1314108箱考点：科学记数法表示较大的数。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将1314万箱用科学记数法表示为1.314107箱故选B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2009兰州）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A5米B8米C7米D5米考点：垂径定理的应用；勾股定理。专题：应用题。分析：先构建直角三角形，再利用勾股定理和垂径定理计算解答：解：因为跨度AB=24m，拱所在圆半径为13m，所以找出圆心O并连接OA，延长CD到O，构成直角三角形，利用勾股定理和垂径定理求出DO=5，进而得拱高CD=CODO=135=8故选B点评：本题主要考查直角三角形和垂径定理的应用
