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1、第十七章 反比例函数测试1 反比例函数的概念学习要求理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式课堂学习检测一、填空题1一般的，形如_的函数称为反比例函数，其中x是_，y是_自变量x的取值范围是_2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为_，是_函数(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S当a10时，S与h的关系式为_
2、，是_函数；当S18时，a与h的关系式为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为_，是_函数3下列各函数、和y3x1中，是y关于x的反比例函数的有：_(填序号)4若函数(m是常数)是反比例函数，则m_，解析式为_5近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为_二、选择题6已知函数，当x1时，y3，那么这个函数的解析式是( )(A)(B)(C)(D)7已知y与x成反比例，当x3时，y4，那么y3时，x的值等于( )(A)4(B)4(C)3(D)3三、解答题8已知y与x成反比例
3、，当x2时，y3(1)求y与x的函数关系式；(2)当y时，求x的值综合、运用、诊断一、填空题9若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是_，解析式为_10已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的_函数二、选择题11某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为( )(A)y100x(B)(C)(D)y100x12下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )三、解答题13已知圆柱的体积公式VSh(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果S3cm2时，h
4、16cm，求：h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时h的值以及h4cm时S的值拓展、探究、思考14已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式15已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x1时，y的值都是1求y关于x的函数关系式测试2 反比例函数的图象和性质(一)学习要求能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1反比例函数(k为常数，k0)的图象是_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_；当k0时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内y值随x值的增大而_
5、2如果函数y2xk1的图象是双曲线，那么k_3已知正比例函数ykx，y随x的增大而减小，那么反比例函数，当x0时，y随x的增大而_4如果点(1，2)在双曲线上，那么该双曲线在第_象限5如果反比例函数的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是_二、选择题6反比例函数的图象大致是图中的( )7下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是( )(A)yx(B)(C)(D)y2x8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )(A)(B)(C)(D)9反比例函数y，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是( )(A)1(B)小于的实数(C)1(D)110已知点A(x1，y1)，B(x2，y
6、2)是反比例函数(k0)的图象上的两点，若x10x2，则有( )(A)y10y2(B)y20y1(C)y1y20(D)y2y10三、解答题11作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围综合、运用、诊断一、填空题12已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象在第_象限13已知一次函数ykxb与反比例函数的图象交于点(1，1)，则此一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_二、选择题14若反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是( )(A)k0(B)k0(C)k0(D)k015若点(
7、1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数的图象上，则( )(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y2y1(D)y1y3y216对于函数，下列结论中，错误的是( )(A)当x0时，y随x的增大而增大(B)当x0时，y随x的增大而减小(C)x1时的函数值小于x1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大17一次函数ykxb与反比例函数的图象如图所示，则下列说法正确的是( )(A)它们的函数值y随着x的增大而增大(B)它们的函数值y随着x的增大而减小(C)k0(D)它们的自变量x的取值为全体实数三、解答题18作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时，
8、y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围拓展、探究、思考19已知一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A(2，1)，B(1，n)两点(1)求反比例函数的解析式和B点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值?(3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式测试3 反比例函数的图象和性质(二)学习要求会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质课堂学习检测一、填空题1若反比例函数与一次函数y3xb都经过点(1，4)，则kb_2反比例函
9、数的图象一定经过点(2，_)3若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线上，则y1、y2中较小的是_4函数y1x(x0)，(x0)的图象如图所示，则结论： 两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；当x2时，y2y1；当x1时，BC3；当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小其中正确结论的序号是_二、选择题5当k0时，反比例函数和一次函数ykx2的图象大致是( )(A)(B)(C)(D)6如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S，则( )(A)S2(B)S4(C)2S4(D)S47若反比例函数的图象经过点(a，a)，则a的值为(
10、 )(A)(B)(C)(D)2三、解答题8如图，反比例函数的图象与直线yx2交于点A，且A点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式综合、运用、诊断一、填空题9已知关于x的一次函数y2xm和反比例函数的图象都经过点A(2，1)，则m_，n_10直线y2x与双曲线有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_11点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1x4时，y的取值范围是_二、选择题12已知y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在( )(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限13在反比例函的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的取值可以是( )(A)1(B)0(C
11、)1(D)214如图，点P在反比例函数(x0)的图象上，且横坐标为2若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是( )(A)(B)(C)(D)15如图，点A、B是函数yx与的图象的两个交点，作ACx轴于C，作BDx轴于D，则四边形ACBD的面积为( )(A)S2(B)1S2(C)1(D)2三、解答题16如图，已知一次函数y1xm(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k0)的图象相交于点A(1，3)(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围拓展、探究、思考17已知
12、：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，C90，点D在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式18已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3，3)(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B(6，m)，求m的值和这个一次函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x轴、y轴分别交于C、D，求四边形OABC的面积测试4 反比例函数的图象和性质(三)学习要求进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数和反比例函数有关的问题课堂学习检测一、填空题1正比例函数yk1x与反比例函数交于A、B两点，若A点坐标是(1，2)，则B点坐标是_2观察函数的图象，当x2时，y_；当x2时，y的取值范围是_；当y1时，x的取值范围是_3如果双曲线经过点，那么直线y(k1)x一定经过点(2，_)4在同一坐标系中，正比例函数y3x与反比例函数的图象有_个交点5如果点(t，2t)在双曲线上
