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1、信息学奥林匹克竞赛指导程序设计试题答案部分第1页程序设计试题及答案（备注：试题难度谈论采用五级谈论系统，分基础、简单、一般、稍难、难五个等级，其中的一、二、三级都属于程序设计的基础试题级别，同学们略加思虑均有能力求得正确解答，对于四级试题属于程序设计试题基础级其他思虑题，五级难度试题在此没有涉及，在程序设计高级试题中另行讲解。对于基础和简单两个级其他程序设计试题，若能够给出语句分类（如If条件语句、条件语句嵌套、循环语句、多重循环语句等）的将尽量给出。若属于13大类其他将尽量注明。）程序设计试题几大分类：1、素数类问题（求素数的几种算法）：2、数据排序问题（数据排序的几种方法）：3、最大合约数
2、和最小公倍数问题（几种算法）：4、公式求解类问题（如求圆周率、自然常数e、解方程等等）：5、编号相反办理问题：6、约瑟夫问题（或猴子选大王问题、密码问题）：7、回文数问题：8、高精度数值计算问题：9、数值计算问题：10、进制相互变换问题：11、字符串倒置问题：12、排列与组合类问题：13、因子、质因子（质因数）类相关问题：答案部分：（程序设计的源程序没有一致的标准答案，实现程序的算法也是多种多样，但结果是唯一的，算法也有利害之分，一个程序的利害，要点在于可否找到了好的算法，以下程序和算法不用然就是最正确算法和最正确程序，只能仅供参照，希望同学们能够对某些程序提出更好的算法来改进程序）（经常碰到
3、的判断可否为素数、可否为回文数、求两个数的最大合约数、求两个数的最小公倍数等问题的子函数源程序，请务必记住！）判断可否为素数，若是素数则返回true，若不是素数则返回false：functionprime(x:longint):boolean;varj,y:longint;beginprime:=true;信息学奥林匹克竞赛指导程序设计试题答案部分第2页ifx2thenprime:=false;y:=trunc(sqrt(x);forj:=2toydoif(xmodj=0)thenbeginprime:=false;exit;end;end;备注：1100之间全部的素数：2、3、5、7、11、
4、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。（共25个）判断可否为回文数，若是回文数则返回true，若不是回文数则返回false：functionhuiwen(n:longint):boolean;varm,i,j:longint;a:array1.10ofinteger;beginifn0thenbeginhuiwen:=false;exit;end;m:=n;i:=0;huiwen:=true;repeati:=i+1;ai:=mmod10;m:=mdiv10;untilm=0;forj:=1to(idiv2)do
5、ifajai-j+1thenbeginhuiwen:=false;exit;end;end;求最大合约数子函数，返回两个正整数的最大合约数，采用辗转相除法算法；functiongcd(a,b:longint):longint;beginifb=0thengcd:=aelsegcd:=gcd(b,amodb);end;求最小公倍数：lcm=a*bdivgcd(a,b);（以下程序设计试题来自奥赛经典（语言篇）第 2章基本语句与程序构造例题部分：1、求梯形的面积。（梯形面积公式：S1h(ab)）2（，测试数据2、求一元二次方程ax2bxC0的两个实根。（求根公式：x1,2bb24ac）2a（，测试
6、数据a1，b5，c6；答案：x12、x23）信息学奥林匹克竞赛指导程序设计试题答案部分第3页3、输入一个三位的自然数，尔后把这个数的百位与个位对换，输出对换后的结果。（）4、输入三个数a、b、c，第一判断这三个数可否组成三角形，若能，则求出三角形的面积。（提示：海伦公式Sd(da)(db)(dc)，其中dabc2，a、b、c为边长）（，If条件语句，测试数据a5，b6，c7；答案：14.7）5、从键盘读入三个数，按从大到小的序次把它们打印出来。（，If条件语句）6、输入三角形的三边，判断它是否是直角三角形。（，If条件语句，测试数据3、4、5；4、5、6；答案Yes；No）7、编写一个依照用户
7、键入的两个操作数和一个运算符，由计算机输出运算结果的程序。（）8、输入一个年号，判断它可否为闰年。（，If条件语句，测试数据1900；2000；2008；答案：No；Yes；Yes）9、编程计算S123100。（，循环语句，答案：5050）相关练习：（1）S1111；（2）S12221002；23100（3）S246100；（4）S14710100；（相关练习答案：（1）5.19（保留2为小数）；（2）338350；（3）2550；（4）1717）211110、依照公式1222n2，计算圆周率的值。63（，循环语句，测试数据n10000；答案：3.1414971639）programe;var
8、i:longint;s:real;beginwriteln;s:=0;fori:=1to10000dos:=s+1/(i*i);writeln(sqrt(6*s);end.11、计算n!。（n!123n，取n10）（，循环语句，10！3628800）12、已知一对兔子，每个月能够生一对小兔，而小兔过一个月后也可生一对小兔。即兔子的对数是：第一个月1对，第二个月2对，第三个月3对，第四个月5对，假设兔子的生育期是12个月，并且不死，问一年后，这对兔子有多少对活着的后代？（Fibonacci数列问题）（，循环语句，1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）信息学
9、奥林匹克竞赛指导程序设计试题答案部分第4页13、求两个整数a与b的最大合约数和最小公倍数。（，循环语句、If条件语句，测试数据16和24，最大合约数8，最小公倍数48）14、利用格利高公式求。41111，直到最后一项的值小于106为止。357（，循环语句）（答案：3.1415946569E+00）programe2_32;varn,fh:longint;s,t,p:real;beginwriteln;n:=1;s:=0;t:=1;fh:=1;while(abs(t)=1e-6)dobegint:=fh/n;s:=s+t;n:=n+2;fh:=-fh;end;p:=4*s;writeln(pi=
10、,p);end.111相关练习：利用公式，求。81357911（计算前10000项时，答案为3.1415426536）programe;vari,a,b:longint;x,s:real;beginwriteln;s:=0;fori:=1to10000dobegina:=(4*i-3);b:=(4*i-1);s:=s+1/(a*b);end;writeln(8*s);end.33315、求100999中的水仙花数。（若三位数，则称ABC为水仙花数。比方ABC，ABCABC153，135333153，则153是水仙花数。）（，循环语句）（答案：153、370、371、407）programe12;vari,a,b,c:integer;beginwriteln;fori:=100to999dobegina:=idiv100;b:=(imod100)div10;c:=imod10;ifi=a*a*a+b*b*b+c*c*cthenwrite(i:8);end;end.16、试编写能够打印输出以以下列图形的程序。（，循环语句）AAAAAAAAA信息学奥林匹克竞赛指导程序设计试题答案部分第5页AAAAAAAAAAAAAAAAprograme;constn=5;vari,j:integer;beginwriteln;fori:=1tondobeginwrite
