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1、.2018年杭州市初中毕业升学文化考试数学试题二考生须知：1. 本试卷满分120分，考试时间100分钟2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效，答题方式详见答题纸上的说明4. 如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑5. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交参考公式：二次函数：yax2bxc(a0)图象的顶点坐标公式：(，)试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的21教育网1. 下列各数中，是无理数的是()A. 20B
2、. 0C. sin60D. 312. 浙江文丛被誉为浙江人文历史的第一部百科全书，总字数约12500万字，将数字12500万用科学记数法可表示为()www.21-cn-A. 0.125109 B. 1.25108 C. 1.25107 D. 12.510721cnjy3. 在ABC中，AB6，BC4，点D在AB上，DEBC交AC于E，若BD2，则DE的长为()【来源：21世纪教育网】A. B. 2 C. D. 14. 下列计算正确的是()A. 3a22a5a2 B. a2a3a6C. a22a3(a1)22 D. 3a(2aa2)6a23a35. 如图所示的几何体是由五个小正方块搭成的，若拿掉
3、其中一个小正方块，其左视图不变，则拿掉的小正方块是()www-2-1-cnjy-com第5题图A. B. C. D. 6. 已知关于x的不等式组至少有两个整数解，且存在以3，a，7为边的三角形，则a的整数解有()2-1-c-n-j-yA. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 4个7. 如图是某市从2011年至2016年生产总值(GDP)增长率的折线统计图，由统计图可知以下说法：2011年至2016年该市生产总值逐年增加；2013年该市生产总值总量最低；生产总值增长率的中位数是9.5%；已知2014年该市生产总值总量为9200亿元，则2015年该市生产总值总量为10028亿元其中正确的说法有 (
4、)21cnjycomA. B. C. D. 第7题图 第8题图 第10题图 8. 如图，已知O的圆心是数轴原点，半径为1，AOB45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OPx，则x的取值范围是()A. 1x1 B. x C. 0x D. x9. 在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，连接AP，将射线AP所在直线绕点P顺时针旋转90，与边CD相交于E，则下列说法正确的是()21*cnjy*comA. APPE B. tanPEC1 C. CE2DE D. BPDEAB10. 如图，已知抛物线yx22mxm21的顶点为D，与y轴交于点C，与x轴的右交点为A，若在ACD中
5、，ADC90，则m的值为()【来源：21cnj*y.co*m】A. 1 B. 2 C. 1或0 D. 1二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分11. 为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m389101112户数/户34643这20户家庭平均月用水量是_m3.12. 若(ka)(k为实数)化简后是一个整式，则k的值为_13. 如图，已知直线ABCD，GHCD于N，交AB于M，直线EF过点N交直线AB于P，若EPB的度数为128，则HNF_. 21教育名师原创作品第13题图第14题图14. 如图所示，图和图中所有的正方形都全等，将图
6、中的正方形放在图中的的某一位置，所组成的图形恰好是正方体展开图的概率是_15. 在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点上，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，OB4，BOC45，对角线AO与BC相交于D，反比例函数y的图象经过点D，则k的值为_21*cnjy*com16. 已知在RtABC中，AC12，BC5，ACB90，点D是AB的中点，点E在AC上运动，连接BE，将BDE沿DE折叠得到FDE，若FDE与ADE重叠部分的面积等于SABE，则CE_三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题满分6分)已知A2(x1)2x(x3)(x
7、2)(2x)，试求代数式A.18. (本小题满分8分)从ABC(CBCA)中裁出一个以AB为底边的等腰ABD，并使得ABD的面积尽可能大(1)用直尺和圆规作出ABD.(保留作图痕迹，不写作法)(2)若AB2，CAB30，求裁出的ABD的面积第18题图19. (本小题满分8分)2017年3月17日，首届“杭州工匠”认定工作由杭州市总工会、市组织部等11家单位主办，旨在全面贯彻党的十八大、弘扬“工匠精神”我市某校团委就全校学生对“工匠精神”的了解程度进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知调查中“比较了解”的人数占调查人数的30%.【出处：21教育名师】(1)计算“比较了解”的人
8、数，并补全条形统计图；(2)经过校团委的大力宣传，再次调查全校学生，发现“非常了解”和“比较了解”的人数恰好是“了解”和“不了解”人数的9倍，且“非常了解”的人数与“比较了解”的人数比为32，若该校有学生3000名，求“非常了解”的人数【版权所有：21教育】第19题图20. (本小题满分10分)如图，在ABCD中，AB3，AD4，ABC60，过BC的中点E作EFAB于点F，延长FE与DC的延长线相交于点H.(1)求证：BFCH；(2)求DE的长第20题图21. (本小题满分10分)已知A、B两地之间的笔直公路上有一处加油站C(靠近B地)，一辆客车和一辆货车分别从A、B两地出发，朝另一地前进，两
9、车同时出发，匀速行驶如图所示是客车、货车离加油站C的距离y1，y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象(1)图中点E代表的实际意义是什么，求点E的横坐标；(2)当客车到达B地时，货车离A地的距离还有多远第21题图22. (本小题满分12分)已知二次函数y1ax22ax1和一次函数y22ax2a.(1)若y1与y2的图象只有一个交点，求a的值；(2)若y1与x轴只有一个交点，y2与y1的交点记为A，B，与y轴的交点记为C，求证：ACBC.23. (本小题满分12分)如图，已知ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于D，延长AC到E，使得CEBD，连接DE交BC于F. 21世纪教育网版
10、权所有(1)求证：CE2CF；(2)当A60，AB6，将CEF绕点C逆时针旋转角(0360)，得到CEF，当点F恰好落在直线AC上，连接BE，求此时BE的长21世纪*教育网第23题图答案一、选择题15 CBADB6 10 aCCaD 二、填空题11. 1012. 113. 3814. 15. 2216. 或三、解答题17. (本小题满分6分)解：a2x(x3)(x2)(2x)2(x1)2x26x4x22x2x28x6.(6分)18. (本小题满分8分)解：(1)如解图所示：abD即为所求作的三角形；第18题解图(4分)(2)mn垂直平分ab，ab2，Cab30，aE1，在RtaDE中，tan3
11、0，解得：DE.故裁出的abD的面积为：2.(8分)19. (本小题满分8分) 解：(1)设调查的“比较了解”的学生有x名，根据题意得100%30%，(2分)解得：x6，经检验，x6是原分式方程的解，且符合题意，抽查的学生中“比较了解”的有6名，补全条形统计图如解图：第19题解图(4分)(2)设“非常了解”的人数为3y名，则“比较了解”的人数为2y名，根据题意得3y2y3000，解得y540，“非常了解”的人数有3y35401620(名)(8分)20. (本小题满分10分)(1)证明：四边形abCD是平行四边形，abCD，EFab，EFCD，bFECHE90，E是bC的中点，bECE，在bEF
12、和CEH中，bEFCEH(aaS)，bFCH；(5分)(2)解：EFab，abC60，bEbCaD2，bF1，EF.bEFCEH，bFCH1，EFEH，DH4，CHE90，在RtDEH中，DE2EH2HD2，即DE2()242，DE.(10分)21. (本小题满分10分)解：(1)如解图，点E表示两车在此处相遇； 加油站C靠近b地，第21题解图前2小时行驶60千米，可知货车的行驶速度是60230(千米/小时)，由3603012(小时)，可知点D的坐标为(2，0)，点P的坐标为(14，360)，易得直线DP的表达式为y30x60; 直线EF经过点(0，360)，(6，0)，EF的表达式为y60x
13、360，联立，解得，点E的横坐标为；(5分)(2)根据图象可知，a、b两地相距36060420(千米)，货车的行驶速度为30千米/小时，客车的行驶速度为60千米/小时，客车行驶到终点b地共用时420607(小时)，货车在7小时内行驶的路程为307210(千米)，货车离a地的距离还有420210210(千米). (10分)22. (本小题满分12分)【思维教练】(1)根据两个函数图象只有一个交点，转化为一元二次方程有两个相等的实数根，进而根据方程特点列出关于a的方程，求解即可；(2)根据y1与x轴只有一个交点得出判别式等于0，得关于a的方程，解得a的值，从而得到抛物线和直线表达式，再联立方程求点a、b、C的坐标，利用a、b、C坐标关系得出结论. (1)解：y1与y2的图象只有一个交点，方程ax22ax12ax2a有两个相等的实数根，即方程ax22a1有两个相等的实数根，即x0，2a10，解得a；(5分
