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1、细心整理九年数学下第27章相像三角形复习题及答案一.选择题(1)ABC中,D、E、F分别是在AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,那么以下各式正确的选项是( )A.= B.= C.= D.=(2)在ABC中,BC=5,CA=45,AB=46,另一个与它相像的三角形的最短边是15,那么最长边是( )A.138 B. C.135 D.不确定(3)在ABC中,AB=AC,A=36,ABC的平分线交AC于D,那么构成的三个三角形中,相像的是( )A.ABDBCD B.ABCBDCC.ABCABD D.不存在(4)将三角形高分为四等分,过每个分点作底边的平行线,将三角形分四个局部,那么四个局部面积
2、之比是 A.1357 B.1234 C.1245 D.1235(5)以下命题中,真命题是( )A.有一个角为30的两个等腰三角形相像 B.邻边之比都等于2的两个平行四边形相像C.底角为40的两个等腰梯形相像 D.有一个角为120的两个等腰三角形相像(6)直角梯形ABCD中,AD为上底,D=Rt,ACAB,AD=4,BC=9,那么AC等于( )A.5 B.6 C.7 D.8(7)确定CD为RtABC斜边上的中线,E、F分别是AC、BC中点,那么CD与EF关系是( )A.EFCD B.EF=CD C.EFCD D.不能确定(8)以下命题相像三角形必需不是全等三角形 相像三角形对应中线的比等于对应角
3、平分线的比;边数一样,对应角相等的两个多边形相像;O是ABC内随意一点.OA、OB、OC的中点连成的三角形ABCABC。其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(9)D为ABC的AB边上一点,假设ACDABC,应满足条件有以下三种可能ACD=B ADC=ACB AC2=ABAD,其中正确的个数是( )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个(10)以下命题错误的选项是( )A.假如一个菱形的一个角等于另一个菱形的一个角,那么它们相像B.假如一个矩形的两邻边之比等于另一个矩形的两邻边之比,那么它们相像C.假如两个平行四边形相像,那么它们对应高的比等于相像比D.对应角相等,对应边
4、成比例的两个多边形相像二、填空题(1)比例的根本性质是_(2)假设线段a=3cm,b=12cm,a、b的比例中项c=_,a、b、c的第四比例线段d=_(3)如以下图,EFBC,假设AEEB=21,EM=1,MF=2,那么AMAN=_,BNNC=_ (4)有同一三角形地块的甲乙两地图,比例尺分别为1200和1500,那么甲地图与乙地图的相像比为_,面积比为_(5)假设两个相像三角形的面积之比为12,那么它们对应边上的高之比为_(6)确定CD是RtABC斜边AB上的高,那么CD2=_(7)把一个三角形改成和它相像的三角形,假如边长扩大为原来的10倍,那么面积扩大为原来的_倍,周长扩大为原来的_倍.
5、(8)RtABC中,C=90,CD为斜边上的高。假设ACAB=49,那么ADBD=_(9)把62cm的线段分成三局部,它们的比为325,那么最长段为_(10)假设D为ABC边BC之中点,E为AD的中点,BE交AC于F,那么AFFC=_三、.确定平行四边形ABCD中,AEEB=12,求AEF与CDF的周长比,假如SAEF=6cm2,求SCDF. 四.如以下图,确定在ABC中,AD平分BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E.求证:DE2=BECE.五、确定如图,在平行四边形ABCD中,DE=BF,求证:=.六、过ABC的顶点C任作始终线,与边AB及中线AD分别交于点F和E,求证:AEED=2
6、AFFB. 七、假如四边形ABCD的对角线交于O,过O作直线OGAB交BC于E,交AD于F,交CD的延长线于G,求证:OG2=GEGF.八、如以下图,在ABC中,D、E分别为BC的三等分点,CM为AB上的中线,CM分别交AE、AD于F、G,那么CFFGGM=532九、如以下图,ABC中,ADBC,连结CD交AB于E,且AEEB=13,过E作EFBC,交AC于F,SADE=2cm2,求SBCE,SAEF.十、确定:线段AB,分点C将AB分成311两组,分点D将AB分成59两段,且CD=4cm,求AB的长.十一、以下图中,E为平行四边形ABCD的对角线AC上一点,AEEC=13,BE的延长线交CD
7、的延长线于G,交AD于F,求证:BFFG=12.参考答案一.(1)C (2)A (3)B (4)A (5)D (6)B (7)B (8)C (9)D (10)D二.(1)略 (2)6,24 (3)23,12 (4)52;254 (5)2 (6)ADBD (7)100,10 (8)1665 (9)31 (10)12三.13,SCDF=54cm2四.提示:连接AE,那么AE=DE,证AECBEA五.略 六.略 七.提示:过E点作EHBD交CD于H,连接HO,由=得HOAD,这时=,由ODEH,得=,即可证八、略九.提示:连接MD,证F为MC中点,MD=2EF,AE=2MD,CFGFGM=532十.SBCE=18cm2 SAEF1.5cm2 11.28cm十一略。十二.AEFCEB,AFBC=AFAD=13,那么AFFD=12,又ABFGDF,那么BFFG=12