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1、“回旋加速器”的模拟演示的课件制作说明北京市通州区教师研修中心高晓玲高世雄高中物理第二册电磁场磁场介绍回旋加速器一节，学生不能直观感受到回旋加速器的工作过程。为了使学生能够直观地感受到它的工作过程，我们利用几何画板404版制作了“回旋加速器的模拟演示”，对于边回旋边加速，电极每180度交换一次极性，科学地、真实地模拟了回旋加速器的工作过程，获得了非常好的效果。现将我们的制作思路及实现过程写出来，希望能对当前的课程改革起到一定地推动作用。一、轨迹特点、设计思路及实现过程由物理知识知，粒子在匀强磁场中作半径不断扩大的同周期的圆周运动。轨迹形状如图1所示。这里需要解决三个问题，1无数半圆的良好衔接问
2、题，2粒子作同周期的圆周运动的实现问题，3运动踪迹的实现问题。1、无数半圆的良好衔接的实现思路。研究圆心A的变化规律，研究圆上的点B的变化规律，以动态的圆心和动态的圆上点为基准作圆，则这些半圆很自然地形成一个统一体。研究过程如下：看图1，设AB=a，AA=b。设参数t为粒子所在位置与圆心的连线和水平右方向的夹角。t取值A点水平向右平移量B点水平向右平移量t180度00180度t360度b2b360度t540度02b540度t720度09b38b720度t900度038b900度t1080度08b54b1080度t1260度054b图1经研究确认，A点水平向右平移量=n1=1-（-1）trunc
3、（t/180）2*1-01*trunc（t-180。）/360。b，B点水平向右平移量=n2=sgn（t-180）+sgn（540。-t）/2*2b+sgn（t-540）+sgn（900。-t）/2*38b+sgn（t-900）+sgn（1260。-t）/2*54b+sgn（t-1260）+sgn（1620。-t）/2*68b+sgn（t-1620）+sgn（1980。-t）/2*8b+sgn（t-1980）+sgn（2340。-t）/2*9b+sgn（t-2340）+sgn（2700。-t）/2*98b+sgn（t-2700）+sgn（2970。-t）/2*104b。使A向右平移n1，得到A
4、。使B向右平移n2，得到B。以A为圆心，B为圆上点作圆，则圆半径随t角度值的变大而有规律的变化。（1）无数半圆的良好连接的制作过程：在屏幕偏上方的适当位置画一条水平直线，隐藏该直线的两个生成点。在该直线的左半部分适当位置作一点A和B，并度量A、B两点间距离。调节B点，使AB=2cm左右，并将距离AB改名为a，则a=2cm。在该直线的右半部分适当位置作一点C和D，度量C、D两点间的距离，调节D点，使CD=05cm，并将距离CD改名为b，则b=05cm。在屏幕中央画一水平直线，隐藏该直线的生成点，在此直线的大约中央部位任作一点E，平移E点标定距离a，角度为0，得点F。新建参数t=200，平移E点标
5、定距离n1，角度0得点E。平移F点，标定距离n2，角度0，得点F。以E为圆心，以F为圆上点作E，见图2。图22、粒子作同周期的圆周运动的实现思路。当某点到旋转中心的距离固定时，该点匀角速地旋转时，该点的运动就是周期不变的圆周运动。通过旋转中心及这点作射线，则射线作周期不变的圆周运动。找射线与E的交点，则交点作周期不变的圆周运动，同时随t角度的变大，交点半径有规律的变大。从而模拟了粒子的回旋加速运动。（2）粒子作同周期的圆周运动的制作过程：平移E10cm，0到E。以E为旋转中心，旋转Et角度，得点E。作射线EE交E于G点。（这样，当设计t匀速变化时，E作周期不变的圆周运动。虽然G点、E点两点距离
6、可变，但周期是不变的。）见图3。n2 = 1.06 n1 = 0.50 t = 200.00b = 0.50 a = 2.01 GEEFEFABCDE图3选中G点，设为追踪点。将E”点、E点、射线E E隐藏。选中t，打开动画对话框，作如下设置：动画范围从02970，以45单位/05秒渐增，连续，只播一次。动画标签设为“回旋”。选中参数t，编辑/动画，范围从00001，方向：自由，只播一次，标签为“复原1”，见图4。n2 = 1.01 n1 = 0.50 t = 200.00b = 0.50 a = 2.01 1GFEFABCDE图43、设计飞出轨迹思路：当参数t从0变到2970时，G点环绕E转
7、动了825圈，之后要作匀速直线运动飞离D型盒。由此我设计当G点到达第825圈处时，让某点接着作匀速直线运动飞出。（3）飞出轨迹的制作：计算a+104b，并将之标签为n3。平移E点标定距离n3，角度90得点，将此点标签为H。过H点作水平直线的平行线，在平行线上H点左半部分适当位置任作一点I。隐藏H点、I点所在直线。过H点、I点作射线HI，在射线HI上任作一点J，将J设为追踪点。选中J点，编辑/动画，打开动画对话框，设置如下：向前，只播一次，速度为其它：4。标签为“飞出”。隐藏HI射线及I点。选定“回旋”按钮，“飞出”按钮，作系列按钮。选依序执行，标签为“回旋加速”。选中J点，H点作“移动”按钮。
8、速度选“高速”，标签为“复原2”。选定“复原1”和“复原2”按钮，作系列按钮“复原”，选同时，选“动作前清除所有轨迹”。调节B点使a=09cm，调节D点使b=04cm。二、制作D型盒：思路：上半盒和下半盒都是半圆，半径略大于粒子作圆周运动时的最大轨迹半径。制作：检查t是否为200，若不是将之改为t=200。调节B点使a=05cm，调节D点使b=05cm。计算a+101b值，平移E点a+101b值及90，得点E将之改为M。平移E点a+108b值及90，得点E改之为N。平移E点a+101b及179，得点E，改之为K。平移E点a+108b及1，得点E改之为L。作弧EMK（相当于第二象限的四分之一圆）
9、。作圆上的弧ELN，（相当于第1象限的四分之一圆）。连接K、L两点。平移E点a+108b值-1，得点O改名为P。选定E点，平移E点a+108b值-179，得点O改名为Q。选定E、Q、P三点，作圆上的弧，连接Q、P两点。隐藏一切非必要显示者，但参数t别隐藏。然后，画两根导线连接在D型盒上。作水平线段RS，使R在上半盒上。隐藏R、S两点。作水平线段TU，使T在下半盒上。隐藏T、U两点，隐藏非必要显示者。三、制作D型盒的电极变化：思路：两个电极，一个用兰色表示，另一个用红色表示。且随粒子的旋转，每转180更换一次极性，即更换D型盒的颜色。制作过程：计算1-（-1）trunc（t/180）/2+02，
10、标签为N。计算1+（-1）trunc（t/180）/2+02，标签为M。选定上半盒及电线，选定N，操作显示/颜色/参数。打开对话框后，作如下设置：显示对象：颜色。N范围：010，选双向循环，确定。选定下半盒及电线，选定M，操作显示/颜色/参数，显示对象：颜色，M范围010，选双向循环，确定。加粗D型盒，如图5所示。图5四、画磁感线制作思路：用十字线段表示磁感线，制作一个十字线段工具，然后在上下D型盒内画磁感线。制作过程：画一点C，平移此点05cm，45到另一点C，以C点为旋转中心，旋转C90、180、-90，得到点C、C、C。再画互相垂直的两条线段CC、CC，保留C点及两线段，其余隐藏。选定C点及两线段，选定自定义工具，创建工具，命名之为“磁感线”，然后利用工具“磁感线”画磁感线，最后成型如图6所示。图6演示：按“回旋加速”按钮，可演示粒子回旋加速并飞出的全过程。按“复原”按钮则恢复原状。五、制作标题“回旋加速器”在右边适当位置利用文本工具拖出一个文本框，输入竖放的“回旋加速器”五个字。格式为48号字，红色。如图7所示。图7内容介绍完毕，望广大老师们制作之，研究之，使用之。并提出宝贵建议共同切磋之。
