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1、板块模型和动能定理2015高考真题赏析双鸭山一中高三物理组 孙妍【关键词】板块模型 多过程 能量守恒 动能定理【摘要】经典的板块模型，分析多物体多过程。通过改变放在木板上的铁块的数量，改变铁块对木板的摩擦力，从而改变木板的运动情况。这也是动力学的典型问题，解此类问题的关键是受力分析，弄清铁块和木板的运动过程，对每一个物理过程列出方程。此类问题较好的考查了考生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力。【考查点】匀变速直线运动位移与时间的关系牛顿运动定律的综合应用牛顿第二定律【典例】（2015新课标全国2，25）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37（sin37=）
2、的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小 （2）A在B上总的运动时间。 【命题立意】通过设置经典的板块模型，由于石块与木板间
3、，木板与山体间的动摩擦因素不同，从而改变石块和木板的受力情况和运动状态。通过对板块接触面的动摩擦因素的调整，转化为一道质量高、效度好、设问巧、情景妙的精彩动力学运动学综合题。考查考生的分析多物体多过程的能力和应用数学处理物理问题的能力，木板有两个运动过程，物块有三个运动过程，木板做初速度为零的匀加速过程，物块相对地面静止；当石块运动了后，木板继续做匀加速但加速度比第一个过程小，物块做初速度为零的匀加速；当木板运动时，物块与木板分离。从题目设问来看，循循善诱、分层设问，逐步引领考生利用最基本平抛运动模型规律、牛顿运动定律和运动学公式。解此题时，可以在一个坐标系里做出两物体的速度时间图像，以分析两
4、物体的运动过程和位移的变化。正木板和物块组成的相互作用系统称为板块模型,该模型涉及静摩擦力、滑动摩擦力的转化、方向判断等静力学知识,还涉及牛顿运动定律、运动学规律、动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识.板块模型是多个物体的多过程问题,是最经典、最基本的模型之一,所以备受高考命题专家的青睐.联立以上各式可得a1=3m/s2【规律总结】在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如匀速直线运动和匀变速直线运动之间整合，平抛运动运动与圆周运动、平抛运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性、相对性而进行。新课标区高考计算题由考查单一物体的多过程问题向
5、多物体的多过程问题变化，而板块模型一般是匀速直线运动、匀变速直线运动、变加速直线运动等直线运动的排列和组合。所以，解此类板块模型的思路和方法是，从物理情景中确定研究对象，根据板块间的相互作用特点和各自的受力情况，建立物理模型，按各自运动的发展过程逐一分析，画出运动过程示意图，找出两物体相对运动的几何关系，善于挖掘隐含条件和临界条件，找出与之相适应的物理规律及题目中给出的某种等量关系进行表达，必要时借助于几何图形、函数图象进行表达，通过数学方法的演算，得出物理结果。【知识拓展】（2011山东-24）在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段
6、表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取）求：（1）B离开平台时的速度。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB（3）A左端的长度l2解析：（1）设物块做平抛运动的时间为t，有平抛运动规律得 有式解得 （2）设物块B的加速度为,由牛顿第二定律和运动学公式得 联立式，带入数据得 （3）设物块B刚开始运动时薄板A的速度为，由动能定理得 设B运动后A的加速度为,由牛顿第二定律和运动学公式得 联立式，带入数据得 变式
7、：如图4所示，一质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上，在木板的右端放一质量m=1.0kg可看作质点的小物块，小物块与木板间的动摩擦因数为=0.2。用恒力F向右拉动木板使木板在水平面上做匀加速直线运动，经过t=1.0s后撤去该恒力，此时小物块恰好运动到距木板右端l=1.0m处。在此后的运动中小物块没有从木板上掉下来。求：（1）小物块在加速过程中受到的摩擦力的大小和方向；（2）作用于木板的恒力F的大小；（3）木板的长度至少是多少？参考答案：（1）2N，方向水平向右；（2）F=10N；（3）木板的长度至少为m变式 如图5所示，质量M10kg、上表面光滑的足够长的木板在F50N的水平拉力作用
8、下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L1m时，又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块。（取g10m/s2）试问：（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？（2）最终木板上放有多少块铁块？（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？20090602解析：（1）木板最初做匀速运动，有 第l 块铁块放上后，木板做匀减速运动，有 由运动学公式得 解得 m/s（2）设最终有n块铁块能静止在木板上则木板运动的加速度大小为 第1 块铁块放上后： 第2 块铁块放上后： 第n块铁块放上后： 由以上各式得 木板停下时，有，由以上各式解得n=6.6。即最终有7 块铁块放在木板上。（3）从放上第1块铁块至刚放上第7 块铁块的过程中，由式可得： 从放上第7 块铁块至木板停止运动的过程中，设木板发生的位移为x，则 联立解得 m点评：通过改变放在木板上的铁块的数量，改变铁块对木板的摩擦力，从而改变木板的运动情况，这也是动力学的典型问题，解此类问题的关键是受力分析，弄清铁块和木板的运动过程，对每一个物理过程列出方程。此类问题较好的考查了考生的分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力.
