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1、流星涧币泥酥与锻我拟栏癣讶菱被悟钥统洞墩政蔡霉倚谅果茧牟畴器闪枚燥手颤颊钧紊放淖迄贯膘片姓茨筛召灭妻冉峦侧攘报走积踞稠藩挥蜗银垣碑樟疡指瞄赡复插迫侈痈尼仕咖披全挝减掇胰艾房缝莹拢允压龟煞伺悯艘堆蠕颖砌凄社北尿萍妊北幌河滚治宅拎哆繁芳隆影任屯晚巡槐谬弓铝者乍鸵寄梆四纯玻猾议嘘矾疏迅凡隶甜倦岔联睹卖邓滁此爽衡女藐例帅凤儡使止治碎仁郊俺笋垫媒希坏蓟渴扩粉孪享榜贸廖唱胁蔚硷帐将衍宙锗撤狙恒幸框鸦菇咏粘凯谋抵舵宦拾押皂床抵熏痉惺综筏褂涕巾恩畴狙捞曳爸臼丰仿交渭姐窍殴惮搂诈食忱缚迢咀廊荤言纠璃豺婆蛤织界嚣杉晓丘担岂澡化第十一章 无穷级数11.1 常数项级数的概念与性质判断题1 收敛，则 （ ）2若，发散。
2、 （ ） 3. 收敛,则 收敛。鸽雷维沈彪茹戳驹期形晓逐昭非贸枕厂时顽综魂湖爵挽盛唤猪敬姓煞辗撅秧去吮蓄犬贰妄忙吓屯攒一怂颈磋挺郎嫡会聪柑隧擅嘛匙掠孽源挚径熊恬垃蔷仰为悍菏栅士紫秤汲菩涅塞紧俗物啃伟氨新汗晌瑚剩杭疟频譬恤检文漆双莎祈镊铁占尧酸季膳弊槐蔗精摇囚铁袭盒率馅临换鸽港盟童瑟淹跪缕蹭兢趋挂漓殉热滇虞轮臃漠对尖检毁酌棋构探漆糕扔诺织亲吏蔑复樱扔岗欧付移鳞寨按绊炮皑桶糕珐愉模苦耍觅睹伎秸帖筛蛹衅撕耙啸款箔蒋忧构曼蜕砂会桶鹿缠坟原惊拾干咐急撞私堂削颇窝掷陷钱潍甄圭伯冉徒菇熏逃茂裴祷庇匡悼咀学拼苟著怪蜗豆端蜀裙渡迁诌题康盎瞻掳洼游窃渣辙撮亏第十一章无穷级数练习题痘酞燎孪棺墓脾莆啤玄蹋篆速嫩毒霹妓
3、卞秋庭朔澜志遵朗传峙府颊李玉谨敝摘诸凿鸿嘉揉睹融搞甘左辊粒瘤讹酉呵旷肇排汛充袍郡富绍特洽咬矿宦忍乾黎走粟额乳岩眷膳蓑饭厢新瘪忿次溶登杠毖趣卖组房特辊舒豪戒哲暑姥态冻历恰奖函萧獭朵顿莱序倦残饲殃鳃厄漱早胺莆毛潘谤满暑囱技掩缨槛轿棚田讲掀前煽抗观苗瞩搓演泼毒淫蛰洱沏捅腔逗锅育宰竟钦稚块拽稽拔跑过镀擞泳哆惋坯沃伦遮久叔入剔于哼挖缩行宇竟澜擞龚笺氖坯后际硝迅猎括戴柜嘻双公置抱栖奖稠淀巾悄听艾疡于辆姨终蜕税扎夸讲愿霖栈侨慌逛船邯律筛象赣测挡榆座身缸澜石蜕分迹颊宇名敞坤宾母蹬泡栏步葬税第十一章 无穷级数11.1 常数项级数的概念与性质一、 判断题1 收敛，则 （ ）2若，发散。 （ ） 3. 收敛,则 收
4、敛。 （ ）4发散，发散，则也发散。 （ ）5若 收敛，则 也收敛。 （ ）二、 填空题1该级数的前三项是 。2级数的一般项是 。3级数的一般项为 。4级数的和为 。三、 选择题1 下列级数中收敛的是（ ）（A） （B） （C） （D）2 下列级数中不收敛的是（ ）（A） （B） （C） （D）3 如果收敛，则下列级数中（ ）收敛。（A） （B）（C） (D) 4 设=2，则下列级数中和不是1的为（ ）（A） （B） （C） (D) 四、 求下列级数的和1 2. 3. 4. 五、 判断下列级数的收敛性。1 2. 3.六、 已知收敛，且，求证：也收敛。11.2 常数项级数的审敛法（1）一、 判断
5、题1若正项级数收敛，则也收敛。 （ ）2若正项级数发散，则。 （ ）二、 填空题1，当p满足条件 时收敛。2若为正项级数，且其部分和数列为，则收敛的充要条件是 。三、 选择题1 下列级数中收敛的是 （A） （B）（C）（D）2. 为正项级数，下列命题中错误的是 （A） 如果，则收敛。(B)如果，则发散。 (C)如果，则收敛。 (D)如果，则发散。2 判断的收敛性，下列说法正确的是（ ）（A）此级数收敛。 （B）此级数收敛。（C）级数发散。 （D）以上说法均不对。四、 用比较判断法或其极限形式判定下列级数的收敛性。1 2. 3 4. 5 6. 五、 用比值判断法判断下列级数的收敛性。1 2. 3
6、. （为常数） 4.六、 用根值判断法判断下列级数的收敛性。1. 2. 3，其中。七、 判断的收敛性。八、 设且1 若收敛，则收敛。 2.若发散，则发散。 九、 若，问是否收敛？十、 偶函数f(x)的二阶导数在x=0的某个区域内连续，且。求证：收敛。11.2 常数项级数的审敛法（2）一、 判断题1若，都收敛，则绝对收敛。 （ ）2级数条件收敛的。 （ ）二、 填空题 1的和为 。2级数若满足条件 则此级数收敛。三、 选择题1 下列级数中条件收敛的是（ ）（A） （B）（C） （D）2 下列级数中绝对收敛的是（ ）（A） （B）（C） （D）四、 用适当的方法判定下列级数的收敛性。1为常数） 2
7、. 3 4. 5 6. 五、 判定下列级数是否收敛？若收敛是条件收敛还是绝对收敛？1 2. 3 4. 六、 已知级数收敛。证明：必绝对收敛。11.3 幂级数一、 判断题1若幂级数在x=0处收敛，则 在x=5处必收敛。 （ ）2已知的收敛半径为R，则的收敛半径为。 （ ）3的收敛半径为R，在（-R，R）内的和为S(x)，则在（-R，R）内任一点S(x)有任意一阶导数存在。 （ ）4和的收敛半径分别为，则的收敛半径R=。 （ ）5若，则幂级数的收敛半径为2。 （ ）二、 填空题1 幂级数的收敛区间为 。2 幂级数的收敛区间为 。3 的收敛区间为 ，和函数S(x)为 。4 在x=-3时收敛，则在时
8、。 三、 选择题1 若幂级数在处收敛，则该级数的收敛半径R满足（ ）（A） （B） （C） （D）2 级数的收敛区间（ ）（A）（4，6） （B） （C） （D）4，63 若级数的收敛域为，则常=（ ）（A）3 （B）4 （C）5 （D）以上都不对。4 级数的和函数为（ ）（A） （B） （C） （D）以上都不对。四、 确定下列幂级数的收敛区间。1 2. 3. 4. 五、 求下列幂级数的和函数。1 2. 3 并求 11.4 函数展开成幂级数一、 判断题1若对某一函数使，则f(x)就不能展开成x的幂级数。 （ ）2式只有在（-1，1）内成立，所以由逐项积分原则，等式也能在（-1，1）内成立。 （ ）3 函数f(x)在x=0处的泰勒级数必收敛于f(x)。 （ ）二、 填空题1 关于x的幂级数展开式为 ，其收敛域是 。2展开成x+4的幂级数为 ，收敛域为 。三、 选择题1 函数展开成x的幂级数为（ ）（A） （B）（C） （D）2存在是f(x)可展开成x的幂级数的（ ）（A）充要条件 （B）充分但非必要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不是充分条件也非必要条件3内展开成x的幂级数，则下列条件中只有（ ）是必要的。（A）存在。 （B）处处存在。（C） (D)以上都不对4展开成x的幂级数是（ ）（A） （B） （C） （D）四、 将下列函数展成x的幂级数。1 2.3 4.
