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1、函数的性质一主要知识点：函数的定义域与值域、函数的单调性、函数的奇偶性、最值、函数的图象与特殊点、周期性、对称轴、中心点等1函数的定义域 【例】已知函数，函数的定义域为 2函数的值域 【例】若函数的定义域和值域都是0，1，则a为（ ） （A） （B） （C） （D）23增函数 、减函数 【例1】如果二次函数f（x）=3x2+bx+1在（-，上是减函数，在，+）上是增函数，则f（x）的最小值为（ ） （A） （B） （C） （D）【例2】已知函数是R上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集的补集是 A B. C. D. 4奇函数 、偶函数 【例1】(2012广东文)下列函数为偶函数的是 【例2】
2、函数是奇函数，时，=，那么时，=5函数图象与特殊点（2012北京模拟）已知函 的图象如图所示，则函数的图象可能是 二巩固训练1.函数的定义域为（ ）A B C D2.函数的值域为（ ）（A） （B） （C） （D）3. 若函数在区间上是增函数，则有（ ）（A） （B） （C） （D）4. 函数，当时，恒有，有（ ）（A）在上是增函数 （B）在上是减函数（C）在上是增函数 （D）在上是减函数5. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6. 若函数，则（ ）A0 B1 C-1 D7. 若函数是奇函数，则 8. 函数的单调递减区间为 9. 下列四
3、个结论 偶函数的图像一定与y轴相交 奇函数的图像一定过原点 奇函数y=(x)在x=0处有定义，则(0)=0 图像过原点的增函数（或减函数）一定是奇函数，其中正确的是 10. 已知函数在上为增函数，则实数的取值范围11. 若已知函数 ，则（1）在平面直角坐标系中画出函数的图像；（2）写出函数的值域和单调递减区间12. 函数在上的单调性并用定义证明。 13. 已知函数 (1)求函数的定义域； （2）证明函数的奇偶性14. 已知f(x)= 且f(a)=3,求a的值.三提高练习1. 函数的图象的大致形状是（ ）2.若函数的定义域是，值域为，则的取值范围是 （ ） A.（0，4 B. C. D. 3.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 4.设则 .5.已知则f(x)= .6.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（2）若，求实数的取值范围7.若，函数（其中）（1）求函数的定义域； （2）求函数的值域8.函数的定义域为，且满足对于定义域内任意的都有等式 （1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明9.（南昌三中）定义在R上的函数满足，当3x1时，；当1x3时，则A B。 C。 D。10.设函数f(x)x24x5，xR. 画出函数f(x)的图像并写出该函数的单调区间.
