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1、2014年阿荣旗九年级第一次模拟试题数学参考答案及评分标准一、1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、A 8、D 9、C 10、A 11、D 12、C二、13、 14、12 15、1：3 16、1 17、三、解答题：（本题4个小题，每小题6分，共24分）18、解；（4分） =-1（6分）19.解： 3分 4分 5分 经检验是原方程的解所以原方程的解是6分20、解：列表： 第一盒第二盒白白黄白白，白白，白黄，白白白，白白，白黄，白黄白，黄白，黄黄，黄黄白，黄白，黄黄，黄由列表可知，共有12种等可能结果.两次取出的小球只有一个黄球的有6种(记为事件A)：概率为P(A)= （4分）两次取
2、出的小球至少有一个白球的有10种 (记为事件B)：概率为P(B)= （6分）21、解：过P作PCAB于C点，据题意知: AB=12=4（1分）PCB=90，PBC=9045=45, PC=BC. （2分）在RtPAC中，PAB=9060=30，tan30=,（4分）即.（5分）客轮不改变方向继续前进无触礁危险. （6分）22、解；（1）100%20%10%30%=40%，36040%=144；（2分）（2）抽查的学生总人数：1530%=50，5015510=20（人）如图所示：（5分）（3）100010%=100（人）答：全校最喜欢踢毽子的学生人数约是100人（7分）23、（1）证明：ADBC
3、，DEC=EDA，BEA=EAD2分又EA=ED，EAD=EDA，DEC=AEB，又E为BC的中点EB=EC，DECAEB，AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形4分(也可证四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形，证得对边相等，从而得结论)（2）当ABAC时，四边形AECD是菱形5分证明：ADBC，BE=EC=AD，四边形ABED和四边形AECD均为平行四边形6分ABAC，AE=BE=EC，7分四边形AECD是菱形8分24、解：连结OC，CD切O于点C，OCD90. (1分)D30，COD60. (2分)OAOC，AACO30. (4分)CF直径AB， CF，CE，(5分)在RtOCE中，O
4、E3，OC6. (6分)，S OEC= (7分) OEC=(8分)25、（8分）解：（1）设售价应涨价元，则：， 3分解得：，. 4分又要尽可能的让利给顾客，则涨价应最少，所以（舍去）. .答：专卖店涨价1元时，每天可以获利770元. 5分（2）设单价涨价元时，每天的利润为1元，则： （012） 即定价为：16+3=19（元）时，专卖店可以获得最大利润810元. 7分设单价降价z元时，每天的利润为2元，则： （0z6）即定价为：16-1=15（元）时，专卖店可以获得最大利润750元. 9分综上所述：专卖店将单价定为每个19元时，可以获得最大利润810元. 10分26、 解(1) 根据题意，将A
5、(-，0)，B(2，0)代入y= -x2+ax+b中，得，解这个方程，得a=，b=1，该拋物线的解析式为y= -x2+x+1，3分当 x=0时，y=1， 点C的坐标为(0，1)。在AOC中，AC=。 在BOC中，BC=。 AB=OA+OB=+2=，AC 2+BC 2=+5=AB 2，ABC是直角三角形。6分 (2) 点D的坐标为(，1)。8分 (3) 存在。由(1)知，ACBC。yABCOxP 若以BC为底边，则BC/AP，如图1所示，可求得直线 BC的解析式为y= -x+1，直线AP可以看作是由直线BC平移得到的，所以设直线AP的解析式为y= -x+b， 把点A(-，0)代入直线AP的解析式
6、，求得b= -， 直线AP的解析式为y= -x-。点P既在拋物线上，又在直线AP上，yABCOPx点P的纵坐标相等，即-x2+x+1= -x-，解得x1=， x2= -(舍去)。当x=时，y= -，点P(，-)。10分若以AC为底边，则BP/AC，如图2所示。可求得直线AC的解析式为y=2x+1。直线BP可以看作是由直线AC平移得到的，所以设直线BP的解析式为y=2x+b，把点B(2，0)代入直线BP的解析式，求得b= -4， 直线BP的解析式为y=2x-4。点P既在拋物线上，又在直线BP上，点P的纵坐标相等， 即-x2+x+1=2x-4，解得x1= -，x2=2(舍去)。当x= -时，y= -9，点P的坐标为(-，-9)。综上所述，满足题目条件的点P为(，-)或(-，-9)。12分
