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1、11.3 解一元一次方程（二） 去分母一、教学目标（一）学习目标1.通过列一元一次方程解决实际问题，体验方程模型思想.2.探究含有分母的较为复杂的一元一次方程的解法.3.熟练运用“去分母”的方法解较为复杂的一元一次方程.（二）学习重点熟练运用“去分母”的方法解较为复杂的一元一次方程.（三）学习难点 灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程.二、教学设计1.知识回顾（1）等式的性质2？等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.（2）求下列几组数的最小公倍数：（把几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有质因数的乘积.如果出现重复的质因数，取最多的那组数，不重复的质因数都要乘上去
2、.） 2，3； 2，4，5 . 2.问题探究 探究一活动 问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.师问：你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？生答：方程师问：你可以设未知数，列出方程吗？生答：解:设这个数为，依题意得： 【设计意图】利用方程的思想解决实际问题，再一次让学生感受到方程方法的优越性，提高学生使用方程的意识活动 去分母解一元一次方程 师问：你准备怎么解这道方程呢？生答：学生先独立思考完成，抽不同方法的两个同学板书.这个方程两边同时乘以各分母的最小公倍数42，得：整理，得：合并同类项，得：系数化为1，得：.答：这个数是. 师追问：这两
3、种方法哪一种更简单？为什么？生答：学生比较后举手回答总结：利用等式的性质2将含有分母的一元一次方程去分母是常见的化简方程，恒等变形的方式. 【设计意图】一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解.比较后可使学生感知先去分母比较简便.探究二 解一元一次方程 活动 解方程：师问：对比上述问题中的方程，两个方程有何共同点?生答：系数中都含有分母。师问：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？生答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决.教师给出正确的解题过程： 解：去分母（方程两边
4、同时乘以各分母的最小公倍数），得：整理得：即去括号，得：整理，得：移项，得：合并同类项，得：系数化为1，得：. 师问：去分母时根据什么？去分母时需要注意哪几个问题？生答：去分母时根据等式的性质2，去分母时注意不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数，分数线本身起括号作用，去掉分母后，分子应作为整体添括号.【设计意图】更全面地讨论含分母的一元一次方程的解法.活动 解方程：.师问：怎样使这个方程向的形式转化呢？生答：学生独立完成，抽2人板书解：去分母，得： 去括号，得： 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得：.师问：去分母解一元一次方程的步骤是什么？生答：去分母、去括号、移项、合并同类项、系
5、数化为1总结：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等.通过这些步骤可以使以为未知数的方程逐步向着的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等. 去分母时注意不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数，分数线本身起括号作用，去掉分母后，分子应作为整体添括号.【设计意图】通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤.探究三 活动 例1.方程两边同乘以_可去掉分母.【知识点】去分母. 【解题过程】根据等式的性质2，在方程两边同时乘以各分母的最小公倍数12，即可去掉分母.【思路点拨】根据等式的性质2对方程进行恒等变形【答案】12.练习：解方
6、程时，去分母得_.【知识点】 去分母.【解题过程】方程两边同时乘以6，得：，即.【思路点拨】根据等式的性质2，在方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数即方程两边同时乘以6，得：，即.【答案】.【设计意图】强化练习去分母法则，避免出现不含分母的项漏乘最小公倍数.活动2 例2. 【知识点】解一元一次方程.【解题过程】解：去分母（方程两边同乘以20），得 去括号，得 移项，得合并同类项，得系数化为1，得【思路点拨】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1【答案】，【思路点拨】根据解一元一次方程的基本步骤进行解答即可.【设计意图】进一步巩固练习一元一次方程的解法.3.课堂总结知识梳理（1）去分母的方法：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，其依据是等式的性质2 （2）解一元一次方程的基本步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.（3）解一元一次方程的本质：使以为未知数的方程逐步向着的形式转化.重难点归纳（1）去分母的方法：方程两边同时乘以各分母的最小公倍数，其依据是等式的性质2 （2）解一元一次方程的基本步骤： 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.巩固练习：议一议： 【知识点】解一元一次方程. 【解题过程】 解：根据分数的基本性质，原方程可化为：去分母（方程两边同乘以6），得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得【答案】
